七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 5.1.2 垂線課件 新人教版.ppt

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直線 AB 與直線CD 互相垂直.,= 90°時(shí),,日常生活中，兩條直線互相垂直的情形很常見，如下圖所示，你能再舉出其他例子嗎？,,,,,,,,一條直線的垂線有無數(shù)條.,已知一條直線，你能畫出它的垂線嗎？能畫多少條？,,o,,1. 放,2. 靠,3. 移,4. 畫,,過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,過直線上一點(diǎn)能畫這條直線的垂線嗎？能畫幾條？,,o,,1. 放,2. 靠,3. 移,4. 畫,,過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,過直線外一點(diǎn)能畫這條直線的垂線嗎？能畫幾條？,經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：,垂線的性質(zhì)1：,過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,,,,,,,,E,E,E,如圖，請(qǐng)你過點(diǎn)P畫出線段AB或射線AB的垂線.,畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.,P,,,,,,,,,請(qǐng)你畫圖，把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.,思考： 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？,如圖PO⊥l ，我們稱PO為點(diǎn)P到直線l 的垂線段.,,連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.即：,垂線的性質(zhì)2：,垂線段最短,直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離. 如圖，線段PO的長度即為點(diǎn) P 到直線 l 的距離.,點(diǎn)到直線的距離,0,.,注意：距離是個(gè)數(shù)量.,P,.,,∟,l,,∟,,∟,,∟,,,∟,,（1）AB與AC互相垂直； （2）AD與AC互相垂直； （3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB； （4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD; （5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離； （6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離.,其中正確的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),鞏固運(yùn)用,1.如圖，∠BAC = 90°，AD⊥BC，垂足為D，則下列結(jié)論：,B,2.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=75°,求∠EOD的度數(shù).,∴ ∠EOB=90°(垂直的定義).,∴ ∠EOD=∠EOB+∠BOD =90°+75°=165°.,解:,∵ AB⊥OE （已知）,,∵∠BOD=∠1=75°（對(duì)頂角相等）,,3. △ABC中，∠C=90°， △ABC的三條邊AB、BC、CA哪條邊最長？為什么？,1．垂線的定義. 2．垂線的性質(zhì)1：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 3．垂線的性質(zhì)2：垂線段最短. 4. 點(diǎn)到直線的距離.,反思總結(jié),1．閱讀本節(jié)課的教材. 2．習(xí)題5.1第3、4、5、6、7、10、11題.,布置作業(yè),