（江蘇專用）2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 功和能 第二講 機械能守恒定律 功能關(guān)系——課后自測診斷卷

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1、第二講 機械能守恒定律 功能關(guān)系 ——課后自測診斷卷 1．[多選](2019南京、鹽城三模)如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點。輕彈簧左端固定于豎直墻面，用質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點，然后由靜止釋放滑塊，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上。換用相同材料、質(zhì)量為m2的滑塊(m2＞m1)壓縮彈簧至同一點D后，重復(fù)上述過程。不計滑塊經(jīng)過B點時的機械能損失，下列說法正確的是(　　) A．兩滑塊到達(dá)B點的速度相同 B．兩滑塊沿斜面上升過程中的加速度相同 C．兩滑塊上升到最高點的過程中克服重力做的功相同 D．兩滑塊上升到最高點的過程中因摩擦

2、產(chǎn)生的熱量相同 解析：選BCD　彈簧釋放的過程，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能，兩次彈性勢能相同，則兩滑塊到B點的動能相同，但質(zhì)量不同，則速度不同，故A錯誤；滑塊上升過程中的加速度a＝＝gsin θ＋μgcos θ，由于材料相同，所以動摩擦因數(shù)相同，與質(zhì)量無關(guān)，故兩滑塊上升到最高點過程的加速度相同，故B正確；設(shè)滑塊上升到最高點過程克服重力做的功為mgh，由能量守恒定律得：Ep＝mgh＋μmgcos θ，所以mgh＝，故兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同，故C正確；因摩擦產(chǎn)生的熱量，Q＝μmgcos θ，μ、mgh相同，產(chǎn)生的熱量相同，故D正確。 2.[多選](2019南京、鹽城三模)

3、如圖所示，輕彈簧一端固定于O點，另一端與可視為質(zhì)點的小滑塊連接，把滑塊放在光滑斜面上的A點，此時彈簧恰好水平，將滑塊從A點由靜止釋放，經(jīng)B點到達(dá)位于O點正下方的C點，當(dāng)滑塊運動到B點時彈簧與斜面垂直，運動到C點時彈簧恰好處于原長，已知OC的距離為L，斜面傾角為θ＝30，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則滑塊由A運動到C的過程中(　　) A．滑塊的加速度一直減小 B．滑塊經(jīng)過B點時的速度一定最大 C．滑塊經(jīng)過C點的速度大于 D．滑塊的加速度大小等于的位置一共有三處 解析：選CD　滑塊下滑過程中受到重力，斜面對它的支持力，還有彈簧彈力。在C點彈簧恰處于原長，故在C點加速度大小為aC

4、＝＝，當(dāng)滑塊運動到B點時彈簧與斜面垂直，在B點加速度大小為aB＝＝，滑塊從A到B過程中，與C關(guān)于B點對稱的D點位置，彈簧恰處于原長，加速度大小aD＝＝，故A錯誤，D正確；當(dāng)加速度為零時，速度最大或最小，由于在B點加速度大小不為零，滑塊經(jīng)過B點時的速度不是最大，故B錯誤；A到D階段彈力做正功， D到C階段不做功，設(shè)整個過程彈力做功為W，到達(dá)C點時速度為v，則由動能定理：mgL＋W＝mv2，可得C點速度v>，故C正確。 3.[多選](2019江蘇七市三模)如圖所示，斜面體靜置在水平面上，斜面底端固定一擋板，輕彈簧一端連接在擋板上，彈簧原長時自由端在B點。一小物塊緊靠彈簧放置，在外力作用下將彈簧壓

5、縮至A點。物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點C，然后下滑，最終停在斜面上，斜面體始終保持靜止。則(　　) A．物塊最終會停在A、B之間的某位置 B．物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置相同 C．整個運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能小于彈簧的最大彈性勢能 D．物塊從A上滑到C過程中，地面對斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變 解析：選ACD　根據(jù)題意可知物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點C，然后下滑說明重力沿斜面的分力大于最大靜摩擦力，所以物塊最終會停在A、B之間的某位置，故A正確；在上滑過程中加速度為零時速度最大，則有：kΔx1－mgsin θ－μmgcos θ

6、＝0，彈簧的壓縮量為：Δx1＝，下滑時：mgsin θ－μmgcos θ－kΔx2＝0，解得：Δx2＝，由此可知彈簧的形變量不同，所以位置也不同，故B錯誤；物塊靜止時彈簧處于壓縮態(tài)，根據(jù)能量守恒可知，整個運動過程中彈簧的最大彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和部分彈性勢能，故C正確；物塊從A上滑到C過程中，物塊的加速度先減小后反向增大，然后不變，所以地面對斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變，故D正確。 4.[多選](2019南京、鹽城一模)如圖所示，光滑細(xì)桿上套有兩個質(zhì)量均為m的小球，兩球之間用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧原長為L，用長為2L 的細(xì)線連接兩球。現(xiàn)將質(zhì)量為M 的物塊用光滑的鉤子掛在細(xì)線上，從細(xì)線繃直開

7、始釋放，物塊向下運動。則物塊(　　) A．運動到最低點時，小球的動能為零 B．速度最大時，彈簧的彈性勢能最大 C．速度最大時，桿對兩球的支持力大小為(M＋2m)g D．運動到最低點時，桿對兩球的支持力小于(M＋2m)g 解析：選AC　物塊從開始釋放先做加速運動，后做減速運動直到速度為零即到達(dá)最低點，此時小球的速度也為零，故A正確；當(dāng)物塊速度最大時，小球的速度也最大，彈簧將被繼續(xù)壓縮，彈性勢能繼續(xù)增大，故B錯誤；將兩小球和物塊看成系統(tǒng)，速度最大時系統(tǒng)合力為零，則桿對兩球的支持力大小為(M＋2m)g，故C正確；運動到最低點時，物塊具有向上的加速度，所以桿對兩球的支持力大于(M＋2m)g，

8、故D錯誤。 5．[多選](2019江蘇六市二模)如圖所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長時上端在O點，將一質(zhì)量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊下降到A點時速度最大，下降到最低點B時加速度大小為g，O、B間距為h。換用另一質(zhì)量為m的物塊乙，從距O點高為h的C點靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點。不計空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則上述過程中(　　) A．彈簧最大彈性勢能為Mgh B．乙的最大速度為 C．乙在B點加速度大小為2g D．乙運動到O點下方處速度最大 解析：選AD　對于物塊甲的運動過程，根據(jù)能量守恒可知，彈簧壓縮到B點時的彈性勢能等于甲的重力勢能的變

9、化即Mgh，物塊乙也剛好將彈簧壓縮到B點，所以彈簧最大彈性勢能為Mgh，故A正確；當(dāng)乙下落到O點時，根據(jù)動能定理：mgh＝mv2，解得：v＝，此時開始壓縮彈簧，但彈簧彈力為零，所以物塊將繼續(xù)加速直到彈力等于重力時速度達(dá)到最大，所以乙的最大速度大于，故B錯誤；根據(jù)能量守恒有Mgh＝mg2h，則m＝M，在B點對M根據(jù)牛頓第二定律有：F－Mg＝Mg，對m根據(jù)牛頓第二定律有：F－mg＝ma，聯(lián)立以上各式可得：a＝3g，故C錯誤；設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，在最低點有：kh＝2Mg＝4mg，即k＝mg，可得乙運動到O點下方處速度最大，故D正確。 6．[多選](2019江蘇海安高級中學(xué)高三期末)如圖所示，表面光

10、滑的固定斜面頂端安裝有定滑輪，斜面傾角為θ，物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪，開始時A、B在同一高度并處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)剪斷輕繩，物塊A自由下落，物塊B沿斜面下滑，忽略滑輪的摩擦，則從剪斷輕繩到兩物塊落地的過程，下列說法正確的有(　　) A．物塊A和物塊B同時落地 B．物塊A落地時的速度大小和物塊B相等 C．物塊A落地時的動能和物塊B相等 D．物塊A落地時重力的瞬時功率和物塊B相等 解析：選BD　剪斷輕繩后，A做自由落體運動，下落時間tA＝，B沿斜面下滑的位移為x＝，加速度a＝gsin θ，tB＝ ＝，故兩物塊下落時間不相同，A錯誤；根據(jù)機械能守恒可知：mgh＝mv2，得v＝，由于兩物塊

11、下落高度相同，故落地速度大小相同，B正確；根據(jù)機械能守恒可知，A落地動能為EkA＝mAgh，B落地動能為EkB＝mBgh，因mA≠mB，故A落地時的動能和物塊B不相等，C錯誤；A落地瞬間重力的瞬時功率PA＝mAgv＝mAg；B落地瞬間重力的瞬時功率PB＝mBgsin θ，因為mAg＝mBgsin θ，故PA＝PB，D正確。 7.[多選](2019鎮(zhèn)江一模)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，重力加速度為g，則(　　) A．由A到C的過程中，圓環(huán)的加速度先減小后

12、增大 B．由A到C的過程中，圓環(huán)的動能與重力勢能之和先增大后減少 C．由A到B的過程中，圓環(huán)動能的增加量小于重力勢能的減少量 D．在C處時，彈簧的彈性勢能為mgh 解析：選ACD　圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，經(jīng)過B處的速度最大，所以經(jīng)過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A正確；圓環(huán)的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和守恒，因由A到C的過程中，彈簧的彈性勢能逐漸變大，則圓環(huán)的動能與重力勢能之和逐漸減少，故B錯誤；由A到B的過程中，彈簧的彈性勢能和動能增加量之和等于重力勢能的減小量，則圓環(huán)動能的增加量小于

13、重力勢能的減少量，故C正確；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動能定理得：mgh－W彈＝0－0＝0，則W彈＝mgh，故D正確。 8．(2019南京、鹽城二模)將一小球豎直向上拋出，取向上為正方向。設(shè)小球在拋出點的重力勢能為零，小球所受空氣阻力大小恒定。則上升過程中，小球的加速度a、速度v、機械能E、動能Ek與小球離拋出點高度h的關(guān)系錯誤的是(　　) 解析：選B　根據(jù)牛頓第二定律，則－mg－f＝ma，解得a＝－，則選項A正確；根據(jù)v2＝v02－2ah可知，選項B錯誤；根據(jù)能量關(guān)系：E＝Ek0－fh可知，選項C正確；根據(jù)能量關(guān)系：Ek＝Ek0－mgh－fh，選項D正確；此題選擇不正確

14、的選項，故選B。 9.[多選](2019徐州期中)如圖所示，大圓環(huán)固定不動，套在大圓環(huán)上的小環(huán)從某處由靜止滑下，在大圓環(huán)上來回運動幾次，最終靜止不動。下列說法正確的是(　　) A．小環(huán)不一定停在大圓環(huán)的最低點 B．小環(huán)第一次運動到最低點時動能最大 C．運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于小環(huán)減小的機械能 D．第一次到達(dá)左邊最高點的過程中，小環(huán)的機械能先減小后增大 解析：選AC　小環(huán)從某處由靜止滑下，當(dāng)來回運動到摩擦力的大小剛好等于重力沿切線方向分力的大小時速度為零，此時小環(huán)靜止的地方不是在大圓環(huán)的最低點；當(dāng)小環(huán)來回運動到最低點時速度恰好為零，此時小環(huán)靜止在大圓環(huán)的最低點，故A正確。當(dāng)小環(huán)第一次

15、運動到摩擦力的大小與重力沿切線方向分力的大小相等時速度最大，動能最大，故B錯誤。由于小環(huán)最終靜止，根據(jù)能量守恒可知，運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于小環(huán)減小的機械能，故C正確。第一次到達(dá)左邊最高點的過程中，摩擦力始終做負(fù)功，故小環(huán)的機械能一直減小，故D錯誤。 10.如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定，質(zhì)量為2m的小球A套在圓環(huán)上；長為R的剛性輕桿(既不伸長也不縮短)一端通過鉸鏈與A連接，另一端通過鉸鏈與滑塊B連接；滑塊B質(zhì)量為m，套在水平固定的光滑桿上。水平桿與圓環(huán)的圓心O位于同一水平線上。現(xiàn)將A置于圓環(huán)的最高處并給A一微小擾動(初速度視為0)，使A沿圓環(huán)順時針自由下滑，不計一切摩擦，A、B均視為

16、質(zhì)點，重力加速度大小為g。求： (1)A滑到與圓心O同高度時的速度大?。? (2)A下滑至桿與圓環(huán)第一次相切的過程中，桿對B做的功。 解析：(1)當(dāng)A滑到與O同高度時，A的速度沿圓環(huán)切向豎直向下，B的速度為0， 由機械能守恒定律得：2mgR＝2mv2 解得v＝。 (2)桿與圓環(huán)第一次相切時，A的速度沿桿方向，設(shè)為vA，此時B的速度設(shè)為vB， 根據(jù)桿不可伸長和縮短，得vA＝vBcos θ，其中θ為A的速度與水平方向的夾角 由幾何關(guān)系得θ＝30，則cos θ＝ 球A下落的高度h＝R(1－cos θ)＝ 由機械能守恒定律得2mgh＝2mvA2＋mvB2 對B由動能定理得W＝mvB

17、2 聯(lián)立解得W＝。 答案：(1)　(2) 11.(2019南京、鹽城二模)如圖所示，木塊A固定在水平地面上，細(xì)線的一端系住光滑滑塊B，另一端繞過固定在木塊A上的輕質(zhì)光滑滑輪后固定在墻上，B與A的豎直邊剛好接觸，滑輪左側(cè)的細(xì)線豎直，右側(cè)的細(xì)線水平。已知滑塊B的質(zhì)量為m，木塊A的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，當(dāng)撤去固定A的力后，A不會翻倒，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求： (1)A固定不動時，細(xì)線對滑輪的壓力大小F； (2)撤去固定A的力后，A與地面間的動摩擦因數(shù)μ滿足什么條件時，A不會向右運動； (3)撤去固定A的力后，若地面光滑，則B落地前，A向右滑動位移為x時的速度大小vA。 解

18、析：(1)細(xì)線對B的拉力大小T＝mg 滑輪對細(xì)線的作用力大小F′＝T 細(xì)線對滑輪的作用力大小F＝F′ 由以上各式解得F＝mg。 (2)地面對A的支持力大小N＝3mg＋mg A不會滑動的條件T≤μN 由以上各式解得μ≥。 (3)A向右滑動位移為x時，B下降h＝x A向右速度大小為vA時，B的速度大小vB＝vA 整個系統(tǒng)機械能守恒，mgh＝3mvA2＋mvB2 由以上各式解得vA＝ 。 答案：(1)mg　(2)μ≥　(3) 12.如圖所示，小車右端有一半圓形光滑軌道BC相切車表面于B點，一個質(zhì)量為m＝1.0 kg可以視為質(zhì)點的物塊放置在A點，隨小車一起以速度v0＝5.0

19、m/s沿光滑水平面向右勻速運動，勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧固定在右側(cè)豎直擋板上。當(dāng)小車壓縮彈簧到最短時，彈簧自鎖(即不再壓縮也不恢復(fù)形變)，此時，物塊恰好在小車的B處，此后物塊恰能沿圓弧軌道運動到最高點C。已知小車上表面水平且離地面的高度h＝0.45 m，小車的質(zhì)量為M＝1.0 kg，小車的長度為l＝1.0 m，半圓形軌道半徑為R＝0.4 m，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2。重力加速度g取10 m/s2，試求： (1)物塊運動到B點時的速度vB； (2)彈簧在壓縮到最短時具有的彈性勢能Ep； (3)若小物塊落到小車上發(fā)生碰撞，碰撞后水平方向的速度不變，豎直方向等速率返回，小車始終保持靜止，求物塊落地點到小車左端A的水平距離x。 解析：(1)物塊恰能運動到最高點C，有mg＝m 由動能關(guān)系，有mg2R＝mvB2－mvC2 聯(lián)立解得vB＝2 m/s。 (2)由功能關(guān)系，有Ep＝(M＋m)v02－mvB2－μmgl 解得Ep＝13 J。 (3)由平拋運動知識，有2R＝gt2，x1＝vCt 解得x1＝0.8 m 2R＋h＝gt12，x2＝vCt1 解得x2＝1 m 所以x＝2x1＋x2－l＝1.6 m。 答案：(1)2 m/s　(2)13 J　(3)1.6 m 7