七年級數(shù)學下冊《相交線與平行線》教案

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1、 七年級數(shù)學下冊《相交線與平行線》教案 教案要做的充分仔細才能更好的給學生們上課。下面是出 guo 的為大家的“七年級數(shù)學下冊 《相交線與平行線》 教案”，僅供參考，希望對大家有幫助，歡迎閱讀！更多內(nèi)容請關(guān)注出 guo！ 學生的知識技能基礎(chǔ)： 學生在小學已經(jīng)認識了平行線、 相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎(chǔ)， 使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。 學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面知識的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，

2、 積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗， 具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力； 能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中， 學生在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學習過程， 積累了大量的方法和經(jīng)驗， 具備了一定的合作與交流能力。 針對七年級學生的學情，本節(jié)從學生熟悉的、感興趣的情境出 發(fā)，引導學生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系， 了解補角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進行簡單的應(yīng)用；通過“讓 學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程” ，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力；能從實際情境中抽象出數(shù)學模型，為后續(xù)學習“空間與圖形” 這一

3、數(shù)學領(lǐng)域而打下堅實的基礎(chǔ)； 激發(fā)學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用所掌握的數(shù)學知 識初步解決問題；引導學生在思考、交流、表達的基礎(chǔ)上逐步達成有 關(guān)情感與態(tài)度目標 . 本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位， 起著承 前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標是： 1 ．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。 2 ．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力

4、和有條理表達的能力。 3 ．情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題， 這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。 本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境， 以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲， 通過獨立思考， 不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學生構(gòu)建了有效開放的學習環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)： 拓展延伸，綜合應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：學有所思，反饋鞏固；

5、 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。 第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題 活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系 1 ．請同學們自學第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學圖形，進行歸類，然后小組合作交流。 2 ．教師提前一天進行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。 鞏固練習： 結(jié)論：1. 一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 和 . 2. 定義分別為： 。 問題 1：在 2.1 —1 中，直線 m和 n 的關(guān)系是 ；a 和 b 是 ；

6、 a 和 n 是 。 問題 2：在 2，1—2 和 2.1 —3 中你能提出哪些問題？ 活動目的：獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心。數(shù)學生活，通 過課前開放，引導學生從身邊熟悉的圖形出發(fā)， 體會數(shù)學與生活的聯(lián) 系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系， 體會本章內(nèi)容的重 要性和在生活中的廣泛應(yīng)用， 為引入新課做好準備。 通過親身經(jīng)歷提 煉有關(guān)數(shù)學信息的過程， 可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有 價值的數(shù)學。充分利用現(xiàn)代化教學手段加強直觀教學， 引起學生學習 的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學生之間

7、的凝聚力，在相互 探討中激發(fā)學生學習積極性，提高學課堂效率。 活動注意事項：在實際教學中可讓學生自由搜尋，課堂上讓學 生充分發(fā)表自己的見解， 清晰的表達自己的想法。 學生搜集的信息是 豐富多彩的，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)，給 予學生一個充分展示自我的舞臺， 在活動中提高學生與他人合作交流 的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對圖 2.1 —1 中，如果有學生提出 a 和 m有何位置關(guān)系，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。如果學生的作品中已經(jīng)包含了“鞏固練習”的內(nèi)

8、容，教師應(yīng)恰當取舍。 第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知 結(jié)合圖形完成教科書的問題。 動手實踐二 補角定義：一般地，如果兩個角的和是 180，那么稱這兩個角互為補角 余角定義： 如果兩個角的和是 90，那么稱這兩個角互為余角（ plementary angle ） 活動目的：通過動手畫圖，可以加深學生對概念的理解，在相互交流中，初步形成評價與反思的意識，在相互補充、相互學習中，體驗“互補互余” 僅僅表明了兩個角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

9、 活動注意事項：教師首先應(yīng)關(guān)注全體學生是否積極思考？是否 進行有效討論？在巡視中， 還應(yīng)關(guān)注學生的畫圖是否合乎要求， 要及時收集學生一些好的畫法進行展示， 關(guān)注學習上稍微落后的學生， 提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學展示的機會， 可以極大的調(diào)動這部分同學的學習熱情！ 鞏固反饋： 問題 1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補角的題目，其 余同學搶答，組長記錄、各種題型，練習 2 分鐘。教師巡視，給予評 價，捕捉好資源。 問題 2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示， 全班搶答，及時給予評價。 問

10、題 3：下列說法中，正確的有 。（填序號） ① 已知∠ A=40？，則∠ A 的余角 =500②若∠ 1+∠2=90？，則∠ 1 和∠ 2 互為余角。 ③若∠ 1+∠2+∠3=180？，則∠ 1、∠2 和∠ 3 互為補角。④若∠ A=40？26′，則∠ A 的補角 =139？34′⑤一個角的補角必為鈍角。⑥ 一個銳角的補角比這個角的余角大 900 活動目的：據(jù)學生活潑好動、爭強好勝的心理，設(shè)置問題 1 和 問題 2 可以更好地激發(fā)學生的參與意識， 在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量， 促進合作交流的意識。 問題 3 是針對學

11、生易錯題而改編的一組判斷題， 這種形式能引導學生逐步加深對余角、 補角的概念及其性質(zhì)的理解和掌握。 活動注意事項：學生在編題的過程中，教師一定要仔細聆聽每組的發(fā)言，對每組的表現(xiàn)予以點撥和激勵， 注意收集出色的資源及學生出錯的信息，教師還應(yīng)關(guān)注學生已經(jīng)掌握了什么？具備了什么能力？還存在哪些不足？ 展示時給予合理的評價和強調(diào)。 動手實踐三 打臺球時，選擇適當?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球 會直接入袋，此時∠ 1=∠2，將圖 2.1 —7 抽象成圖 2.1 —8，ON與 DC 交于點 O，∠ DON=∠CON=900，∠ 1=∠

12、2 2.1 —7 小組合作交流，解決下列問題：在圖 2.1 —8 中問題 1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？ 問題 2：∠ 3 與∠ 4 有什么關(guān)系？為什么？ 問題 3：∠ AOC與∠ BOD有什么關(guān)系？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？ 活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的 重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動，使學生在自主學習的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等。” “同角或者等角的余角相等。”并能夠用自己的語言說出簡單推理。 同時發(fā)散學生思維， 讓學生盡

13、可能用多種方法來說明自己猜測的正確性， 培養(yǎng)學生合情說理的能力。 并在這個過程中，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。 本著面向全體的原則，從學生生活經(jīng)驗和熟悉的背景知識出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)情境串 --- 問題串，極大的調(diào)動全體學生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學好數(shù)學的目標！ 活動注意事項： 學生應(yīng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證等活動過程。本環(huán)節(jié)的三個問題是環(huán)環(huán)緊扣、層層遞進提出來的，前一個問題為下一個問題作好鋪墊。在學習的過程中，時刻 不能忘記學生是主體， 一切教學活動都應(yīng)當從學生已有的認知角度出發(fā)，問題

14、環(huán)節(jié)設(shè)計跨越性不能太強， 讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟， 自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)， 體驗成功的喜悅；教師要充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生各抒己見，敢于質(zhì)疑；上課要滲透合情說理的方法，進一步培養(yǎng)學生的推理能力。 第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營 問題 1：① . 因為∠ 1+∠2=90？，∠ 2+∠3=90？，所以∠ 1= ，理由是 . ② 因為∠ 1+∠2=180？，∠2+∠3=180？，所以∠ 1= ，理由是 . 問題 2： ①用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖 2.1 —9. 則∠ A 是∠ B的 。 變式訓

15、練： ② 在①的基礎(chǔ)上，做∠ CDA=900。如圖 2.1 —10. 1. 則∠ A的余角有哪幾個？為什么？ 2. 請找出互補的角，并說明理由。 3. 你還能提出哪些問題？試試看吧！ 活動目的：通過一題多變，可以引導學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通 過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動手操作，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。 通過親自畫圖， 可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，它有利于讓學生參與知識的形成過程， 促進對抽象數(shù)學的理解，為問題的順利解決而奠定基礎(chǔ)。 變式訓練題的設(shè)置更能激發(fā)學 生的興趣，在超級變變變

16、中體驗數(shù)學的美， 學會從不同的角度看待問 題。 活動注意事項： 學生可能會認為概念和性質(zhì)不難理解， 但認識 中卻存在不清晰的地方。 此處應(yīng)給學生充分的討論與思考的時間， 可 以分組討論合作，也可以現(xiàn)場辯論，充分發(fā)揮學生的作用，讓他們之 間思維互相碰撞，在爭論中發(fā)現(xiàn)問題要比盲目的接受知識更有意義， 特別是學生之間通過合作學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。 第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應(yīng)用 問題 1：已知：直線 AB與 CD交于點 O， ∠EOD=900，回答下列 問題： 1. ∠AOE的余角是

17、；補角是 。 2. ∠AOC的余角是 ；補角是 ；對頂角是 。 問題 2：點 O在直線 AB上，∠ DOC和∠ BOE都等于 900. 請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。先 獨立探究，再小組交流。 活動目的：通過問題串的巧妙設(shè)置，不僅高效率的復(fù)習了本節(jié)的知識點，而且讓學生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲了一份自信！問題串的設(shè)置提高了學生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成， 激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲。 活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā) 學生對數(shù)學的學習興趣與信心， 對出現(xiàn)的錯誤，一定進行積極的辨析

18、，讓學生學會解決的方法。 第五環(huán)節(jié) 學有所思 反饋鞏固 歸納總結(jié)： 1. 你學到了哪些知識點？ 2. 你學到了哪些方法？ 3. 你還有哪些困惑？ 活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方 法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會， 激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識， 歸納學習方法及解題方法的能力。鍛煉學生組織語言及表達能力， 經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。 活動注意事項：教師一定讓學生暢談自己的切身感受，對于

19、知識點的整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。鼓勵其他學生進行補充糾正，教師也應(yīng)進行適時的點撥和強調(diào)。 鞏固反饋 1. 如圖 2.1-13 ，直線 AB與 CD交于點 O，∠BOC=900，EF 經(jīng)過 點 O. （ 1）指出圖中所有的對頂角； （ 2）圖中那些角與∠ AOE互余？互補？ （ 3）若∠ BOF=34，試求出∠ AOF，∠ BOE，∠ DOE的度數(shù) . 2. 如圖 2.1 —14，點 O在直線 AB上，OC平分∠ BOD，OE平分∠ AOD，請找出∠ COD的余角和補角，并說明理由。

20、 3. 學以致用： 如圖 2.1 —15：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角∠ AOB度數(shù)，人不能進入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎？請簡述你的方法。 活動目的：鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學生的掌握程度。 活動注意事項：要及時反饋，關(guān)注學生易錯點，及時進行強調(diào)鞏固。 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸 基礎(chǔ)題： 1．書 P42 頁習題 2.1 第 1 ，2，3，4，5 題 提高題： 2. 下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠ FDE=∠ AOB=900，點 O在 FD上， DE在直線 AB上， 請找出相等的角、互

21、余 的角、互補的角。 活動目的：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學習的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計了一道探究性的題目， 實現(xiàn)了同一圖形經(jīng)過不同變化可以產(chǎn)生不同問題，與課堂的問題相呼應(yīng)；作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。 活動注意事項：首先應(yīng)激勵學生獨立完成作業(yè)，其次注意提高效率，最后應(yīng)鼓勵學生進行反思。 四、教學設(shè)計反思： 1. 開放課堂 激發(fā)潛能 數(shù)學生活，反之又服務(wù)于生活。 本課時我遵循 “開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發(fā)， 使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程， 體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用； 通過

22、課 堂開放，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數(shù)學； 學生搜集的信息是豐富多彩的， 有利于教師給學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力， 激發(fā)了學生的潛能，使學生成為課堂的主人，提高了學生分析問題解決問題的能力！ 2 ．動手操作 探究新知“幾何直覺是增進數(shù)學理解力的很有效的途徑，而且它可以使 人增加勇氣，提高修養(yǎng)?！蓖ㄟ^動手畫圖，可以加深學生對知識的理解，這也是促使學生認真審題的重要方法。學生的畫法千變?nèi)f化，他們在相互交流中，很容易發(fā)現(xiàn)自己的問題，起到相互補充，相互學習的效果，可以輕而易舉地掌握新知識。

23、 3 ．巧設(shè)問題串 打造高效課堂 我在教材提供的教學素材的基礎(chǔ)上，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構(gòu)建了開放有效的學習環(huán)境。變式訓練、一題多解的設(shè)置，題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學生都能領(lǐng)略到成功的喜悅！使學生思維分層遞進，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)，同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂， 繼而轉(zhuǎn)化為進一步探索的內(nèi)驅(qū)力； 鼓勵學生從多角度思考問題， 充分激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，使學生的思維多向開花，極大的調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情！ 4

24、. 注意事項。 課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解。學生搜集的信息是豐富多彩的，學生的思維也是百花齊放，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)， 給予學生一個充分展示自我的舞臺， 在活動中提高學生與他人合作交流的能力， 激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學生， 注意培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力， 簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時，應(yīng)該留給學生充分的獨立思考的時間， 不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考， 掩蓋了其他學生的疑問。 教師應(yīng)注重學生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。 內(nèi)容僅供參考