《北師大版初中數(shù)學(xué)第四章 小結(jié)與復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版初中數(shù)學(xué)第四章 小結(jié)與復(fù)習(xí)課件（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第四章 因式分解 優(yōu) 翼 課 件 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)下（ BS） 教學(xué)課件 小結(jié)與復(fù)習(xí) 一、因式分解 要點(diǎn)梳理 1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的 _的形式，叫 做多項(xiàng)式的 _，也叫將多項(xiàng)式 _. 2.因式分解的過程和 的過程正好 _ 3.前者是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 _，后者 是把幾個(gè)整式的 _化為一個(gè) _. 因式分解 乘積 分解因式 整式乘法 相反 多項(xiàng)式 乘積 乘積 二、提公因式法 1. 一般地，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的因式，叫做這個(gè) 多項(xiàng)式各項(xiàng)的 _，簡稱多項(xiàng)式的 _. 2. 公因式的確定： (1)系數(shù)：多項(xiàng)式各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的 _； (2)字母：多項(xiàng)式各項(xiàng)
2、的字母； (3)各字母指數(shù)：取次數(shù)最 _的 公因式 公因式 最大公約數(shù) 相同 最低 3.定義：逆用乘法對(duì)加法的 _律，可以把 _寫在括號(hào)外邊，作為積的一個(gè) _，這 種將多項(xiàng)式分解因式的方法，叫做提公因式法 . 分配 公因式 因式 三、公式法 平方差公式 1.因式分解中的平方差公式 a2 b2 ； 2.多項(xiàng)式的特征： (1)可化為個(gè) _整式； (2)兩項(xiàng)負(fù)號(hào) _； (3)每一項(xiàng)都是整式的 _. 3.注意事項(xiàng)： (1)有公因式時(shí)，先提出公因式 ; (2)進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再 分解為止 . (a b)(a b) 兩 相反 平方 四、公式法 完全平方公式 1.完全平方公式： a2+2ab+b2=
3、( )2 a2 -2ab+b2=( )2 2.多項(xiàng)式的特征： (1)三項(xiàng)式； (2)有兩項(xiàng)符號(hào) _,能寫成兩個(gè) 整式的 _的形式； (3)另一項(xiàng)是這兩整式的 _的 _倍 . 3.注意事項(xiàng)：有公因式時(shí)，應(yīng)先提出 _. a+b a-b 相同 平方和 乘積 2 公因式 考點(diǎn)一 因式 分解與整式乘法的關(guān)系 例 1 判斷下列各式變形是不是分解因式，并說明理由： (1)a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a; (2)(a+2)(a-5)=a2-3a-10; (3)x2-6x+9=(x-3)2; (4)3x2-2xy+x=x(3x-2y)2. 【 解析 】 （ 1） 多項(xiàng)式的因式分解的定義包含兩個(gè) 方面
4、的條件，第一，等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式； 其二，等式的右邊要化成幾個(gè)整式的乘積的形式， 這里指等式的整個(gè)右邊化成積的形式； （ 2） 判斷 過程要從左到右保持恒等變形 . 考點(diǎn)講練 不是 不是 是 不是 考點(diǎn)二 提公因式法分解因式 例 2 因式分解： (1)8a3b2 12ab3c； (2)2a(b c) 3(b c)； (3)(a b)(a b) a b. 解： (1)原式 4ab2(2a2 3bc)； (2)原式 (2a 3)(b c)； (3)原式 (a b)(a b 1) 方法歸納： 公因式 既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可 以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式 . 1. 把下列多項(xiàng)式分解因式 . 321
5、1x x x 2 11x x x 211xx 2 a x b x a y b y a x b x a y b y x a b y a b a b x y 針對(duì)訓(xùn)練 例 3 計(jì)算： (1)39 37 13 91； (2)29 20.16 72 20.16 13 20.16 20.16 14. 考點(diǎn)三 利用提公因式法求值 解： (1) 39 37 13 91 3 13 37 13 91 13 (3 37 91) 13 20 260； (2) 29 20.16 72 20.16 13 20.16 20.16 14 20.16 (29 72 13 14) 2016. 2. 已知 a b 7， ab 4
6、，求 a2b ab2的值 解：因?yàn)?a b 7， ab 4， 所以原式 ab(a b) 4 7 28. 針對(duì)訓(xùn)練 方法歸納 原式提取公因式變形后，將 a b與 ab作為 一個(gè)整體代入計(jì)算即可得出答案 考點(diǎn)四 平方差公式分解因式 例 4 分解因式： (1)(a b)2 4a2； (2)9(m n)2 (m n)2. 解： (1)原式 (a b 2a)(a b 2a) (b a)(3a b)； (2)原式 (3m 3n m n)(3m 3n m n) (2m 4n)(4m 2n) 4(m 2n)(2m n) 3. 已知 x2 y2 1， x y ，求 x y的值 解： x2 y2 (x y)(x
7、y) 1， x y ， x y 2. 針對(duì)訓(xùn)練 1 2 1 2 4. 如圖， 100個(gè)正方形由小到大套在一起，從外向里 相間畫上陰影，最里面一個(gè)小正方形沒有畫陰影， 最外面一層畫陰影，最外面的正方形的邊長為 100cm， 向里依次為 99cm， 98cm， ， 1cm，那么在這個(gè)圖 形中，所有畫陰影部分的面積和是多少？ 解：每一塊陰影的面積可以表示成相鄰正方形的面 積的差， 而正方形的面積是其邊長的平方， 則 S陰影 (1002 992) (982 972) (22 12) 100 99 98 97 2 1 5050 答：所有陰影部分的面積和是 5050cm2. 考點(diǎn)五 完全平方公式分解因式
8、例 5 因式分解： (1) 3a2x2 24a2x 48a2； (2)(a2 4)2 16a2. 解： (1)原式 3a2(x2 8x 16) 3a2(x 4)2； (2)原式 (a2 4)2 (4a)2 (a2 4 4a)(a2 4 4a) (a 2)2(a 2)2. 5. 已知 a b 5， ab 10，求 a3b a2b2 ab3的值 解： a3b a2b2 ab3 ab(a2 2ab b2) ab(a b)2. 當(dāng) a b 5， ab 10時(shí)， 原式 10 52 125. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 因 式 分 解 定義 提公因式法 公 式 法 平方差公式 完全平方公式 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 見章末練習(xí)
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