《2019年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課件 新人教版.ppt（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、27.2.2 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 學(xué) 前 溫 故 新 課 早 知相 似 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 邊 ,對(duì) 應(yīng) 角 .相 似 三 角 形 對(duì) 應(yīng) 邊的 比 叫 做 .成 比 例 相 等成 比 例 1.相 似 三 角 形 對(duì) 應(yīng) 高 的 比 、 對(duì) 應(yīng) 中 線 的 比 與 對(duì) 應(yīng) 角 平 分 線 的 比都 等 于 .相 似 三 角 形 對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比 等 于 .2.已 知 兩 個(gè) 相 似 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 中 線 之 比 為 1 2,則 其 對(duì) 應(yīng) 的 角 平分 線 的 比 為 .3.已 知 等 腰 三 角 形 ABC和 等 腰 三 角 形 DEF相 似 ,其 相 似 比
2、 為 3 4,則 它 們 底 邊 上 對(duì) 應(yīng) 高 的 比 為 ( )A.3 4 B.4 3C.1 2 D.2 14.相 似 三 角 形 周 長(zhǎng) 的 比 等 于 .相 似 三 角 形 面 積 的 比 等 于 . 相 似 比 相 似 比 1 2 A 相 似 比 相 似 比 的 平 方 學(xué) 前 溫 故 新 課 早 知 5.已 知 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 ,根 據(jù) 下 列 數(shù) 據(jù) 填 表 : 2 4 0.01 0.000 1 10 100 100 100 0.1 0.1 學(xué) 前 溫 故 新 課 早 知 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì)【 例 題 】 如 圖 ,在 ABCD中 ,E為 邊 AB上 一
3、點(diǎn) ,DE與 AC相 交 于 點(diǎn) F,且 AE BE=1 2.(1)求 AEF與 CDF的 對(duì) 應(yīng) 高 的 比 ;(2)若 S AEF =8 cm 2,求 S CDF.分 析根據(jù)平行四邊形的特征,易于判定 AEF與 CDF相似,并能把線段的比轉(zhuǎn)化成為相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比,于是可利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解. 解 :(1)因?yàn)锳E BE=1 2,所以AE AB=1 3.由平行四邊形的性質(zhì),得AB CD,AB=CD.所以 AEF CDF,AE CD=1 3.所以 AEF與 CDF的對(duì)應(yīng)高的比為1 3.(2)因?yàn)?AEF CDF,所以S AEF S CDF=1 9.因?yàn)镾 AEF=8 cm 2,
4、所以S CDF=98=72(cm 2).點(diǎn) 撥 1.借助平行四邊形對(duì)邊的平行性,可以得到相似三角形,因此可以計(jì)算線段的比以及圖形面積的比.2.相似三角形對(duì)應(yīng)高之比、對(duì)應(yīng)中線之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比,都等于相似比,而其面積的比等于相似比的平方,這一點(diǎn)必須注意,以避免混淆出錯(cuò). 6 71 2 3 4 51.如 圖 ,在 ABCD中 ,E是 AD邊 上 的 中 點(diǎn) ,連 接 BE,并 延 長(zhǎng) BE交 CD的延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) F,則 EDF與 BCF的 對(duì) 應(yīng) 角 平 分 線 之 比 為 ( )A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 5 答 案解 析解 析 關(guān) 閉答 案解 析 關(guān) 閉
5、 6 71 2 3 4 52.將 一 副 三 角 板 按 如 圖 所 示 疊 放 ,則 AOB與 DOC的 面 積 之 比 等于 ( ) 答 案答 案 關(guān) 閉C 6 71 2 3 4 53.如 圖 ,點(diǎn) D是 ABC的 邊 BC上 任 一 點(diǎn) ,已 知AB=4,AD=2, DAC= B.若 ABD的 面 積 為 a,則 ACD的 面 積 為 ( ) 答 案解 析解 析 關(guān) 閉答 案解 析 關(guān) 閉 6 71 2 3 4 54.如 圖 ,在 ABC中 ,BCAC,點(diǎn) D在 BC上 ,且 DC=AC, ACB的 平 分 線CE交 AD于 點(diǎn) E,點(diǎn) F是 AB的 中 點(diǎn) ,則 S AEF S四 邊
6、形 BDEF為 ( )A.3 4 B.1 2C.2 3 D.1 3 答 案解 析解 析 關(guān) 閉答 案解 析 關(guān) 閉 6 71 2 3 4 55.在 ABC中 ,D,E分 別 是 邊 AB與 AC的 中 點(diǎn) ,BC=4,下 面 四 個(gè) 結(jié)論 : DE=2; ADE ABC; ADE的 面 積 與 ABC的 面 積 之比 為 1 4; ADE的 周 長(zhǎng) 與 ABC的 周 長(zhǎng) 之 比 為 1 4; ADE與 ABC對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比 為 1 2,其 中 正 確 的 有 .(填 序號(hào) ) 答 案解 析解 析 關(guān) 閉答 案解 析 關(guān) 閉 6 71 2 3 4 56.如 圖 ,在 ABC中 ,M,N分
7、 別 為 AC,BC的 中 點(diǎn) .若 S CMN=1,則 S四 邊 形ABNM= . 答 案解 析解 析 關(guān) 閉答 案解 析 關(guān) 閉 6 71 2 3 4 57.如 圖 , ABC是 一 張 銳 角 三 角 形 的 硬 紙 片 ,AD是 BC邊 上 的高 ,BC=40 cm ,AD=30 cm .從 這 張 硬 紙 片 上 剪 下 一 個(gè) 長(zhǎng) (HG)是 寬 (HE)的 2倍 的 矩 形 紙 片 EFGH,使 它 的 一 邊 EF在 BC上 ,頂 點(diǎn) G,H分 別 在AC,AB上 ,AD與 HG的 交 點(diǎn) 為 M.(2)求 這 個(gè) 矩 形 EFGH的 周 長(zhǎng) . 6 71 2 3 4 5(1)證 明 ： 四邊形EFGH為矩形, EF GH, AHG= ABC.又 HAG= BAC, AHG ABC.設(shè)HE=x cm ,則HG=2x cm ,AM=AD-DM=AD-HE=(30-x)cm . 所以矩形EFGH的周長(zhǎng)為2(12+24)=72(cm ).
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