九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù) 2.5 利用函數(shù)圖象求一元二次方程近似根(第2課時)課件 (新版)北師大版.ppt
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第2章 二次函數(shù),2.5 二次函數(shù)與一元二次方程,第2課時 利用函數(shù)圖象求一元二次方程近似根,1.利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根的一般步驟是: (1)畫出函數(shù)________________圖象; (2)確定拋物線與____軸交點個數(shù),看交點在哪兩個數(shù)之間; (3)________,在兩個數(shù)之間取值估計,用計算器估算近似根,近似根在對應(yīng)y值為0或正、負交換的地方.,y=ax2+bx+c,x,列表,知識點:利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 1.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,圖象上有兩點分別為A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54),則方程ax2+bx+c=0的一個解只可能是下面的( ) A.2.18 B.2.68 C.-0.51 D.2.45,D,C,2.根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個根x的范圍是( ) A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26,C,3.拋物線y=ax2+bx+c(a0的解集是( ) A.x-3 C.-31 4.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,在下列選項中錯誤的是( ) A.a(chǎn)c1時,y隨x的增大而增大 C.a(chǎn)+b+c0 D.方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3,C,y=x2+x-3,y=-x,1.4,5.一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成二次函數(shù)______________與x軸交點的橫坐標(biāo),也可以看成拋物線y=x2-3與直線_________交點的橫坐標(biāo). 6.對于二次函數(shù)y=x2+2x-5,當(dāng)x=1.4時,y=-0.240;所以方程x2+2x-5=0的一個正根的近似值是_______.(精確到0.1) 7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根為_______________, 當(dāng)__________時,y0.,x1=1,x2=3,1x3,8.利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2-2x-1=0的近似根.(精確到0.1) 解:方程x2-2x-1=0根是函數(shù)y=x2-2x-1與x軸交點的橫坐標(biāo),當(dāng)x=-0.4時,y=-0.04;當(dāng)x=-0.5時,y=0.25;因此,x=-0.4(或x=-0.5)是方程的一個近似根,同理,x=2.4(或x=2.5)是方程的另一個近似根,C,9.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.6,x2等于( ) A.-1.6 B.3.2 C.4.4 D.以上都不對,D,10.(2015·瀘州)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0成立的x的取值范圍是( ) A.x2 B.-4≤x≤2 C.x≤-4或x≥2 D.-4x2,-1,11.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,根據(jù)圖象可以得到方程ax2+bx+c=0的一個根在______與____之間,另一個根在_____與_____之間.,0,2,3,解:(1)x1=-5,x2=1,12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題: (1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根; (2)寫出不等式ax2+bx+c0的解集; (3)求y的取值范圍.,x2-3,14.已知二次函數(shù)y1=x2+bx+c的圖象c1經(jīng)過(-1,0),(0,-3)兩點. (1)求c1對應(yīng)的函數(shù)表達式; (2)將c1先向左平移1個單位,再向上平移4個單位,得到拋物線c2,將c2對應(yīng)的函數(shù)表達式記為y2=x2+mx+n,求c2對應(yīng)的函數(shù)表達式; (3)設(shè)y3=2x+3在(2)的條件下,結(jié)合函數(shù)圖象 寫出使y2≤y3的x的取值范圍.,解:(1)拋物線C1的函數(shù)表達式為y=x2-2x-3 (2)∵y1=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,-4),∵C1先向左平移1個單位,再向上平移4個單位,得到拋物線C2,∴平移后C2的頂點坐標(biāo)為(0,0),C2對應(yīng)的函數(shù)表達式記為y2=x2 (3)由圖象可知-1≤x≤3,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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