【現(xiàn)代實驗力學(xué)課件】第3章：材料靜態(tài)拉伸

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1、第 三 章 ： 材 料 靜 態(tài) 拉 伸 下 的力 學(xué) 行 為3.1 材 料 的 基 本 拉 伸 曲 線 、 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 曲 線3.1.1 拉 伸 試 件圖 3-1 拉 伸 試 件 ： (a) 圓 形 試 件 l 0=5-10d0； (b)板 材試 件 l0=5.65-11.3 。0S靜 態(tài) 拉 伸 ： 應(yīng) 變 速 率 小 于 10-1/s 3.1.2 低 碳 鋼 的 拉 伸 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 曲 線工 程 應(yīng) 力 : s=F/A0, F-拉 力 ， A0-原 始 截 面 積 ；工 程 應(yīng) 變 ： e=Dl/l0, l0-可 拉 伸 部 分 原 始 長 度 ， Dl-小 變 形時 的 伸

2、長 量 ；試 件 在 拉 伸 過 程 中 可 以 分 為 四 個 變 形 階 段 ： 圖 3-2 低 碳 鋼 的 拉 伸 應(yīng) 力 應(yīng) 變 曲 線eekc sksbss dbao es在 o-a段 內(nèi) 應(yīng) 力 s與 應(yīng) 變 e成 線 性 關(guān) 系 ，服 從 胡 克 定 律 ， 即s = Ee (3-1)其 中 E為 材 料 的 彈 性 模 量 ， 對 應(yīng) 于 a點 的 應(yīng) 力 稱 為 比 例 極 限 , 以 sp表 示 。從 a點 到 b點 雖 然 應(yīng) 力 與 應(yīng) 變 不 再 是線 性 關(guān) 系 ， 但 變 形 仍 然 是 彈 性 的 ，即 外 力 撤 去 以 后 ， 材 料 的 變 形 將 完全

3、消 失 ,對 應(yīng) 于 b點 的 應(yīng) 力 稱 為 彈 性極 限 , 以 se表 示 。 a點 和 b點 非 常 接近 ， 因 而 一 般 不 做 嚴 格 區(qū) 分 。(1） 彈 性 變 形 階 段 （ o-a-b） 當 拉 伸 應(yīng) 力 超 過 材 料 的屈 服 極 限 時 ， 某 些 材 料會 發(fā) 生 塑 性 流 動 ， 即 使在 不 增 加 拉 伸 應(yīng) 力 的 情況 下 ， 材 料 仍 然 會 繼 續(xù)產(chǎn) 生 一 段 變 形 ， 拉 伸 應(yīng)力 -應(yīng) 變 曲 線 出 現(xiàn) 平 臺 或鋸 齒 狀 。 此 時 的 應(yīng) 力 稱為 材 料 的 拉 伸 屈 服 應(yīng) 力或 屈 服 極 限 ， 也 有 人 稱為 屈

4、 服 強 度 ， 通 常 用 s s表 示 。 eekc sksbss dbao es(2)屈 服 階 段 （ b-c） eekc sksbss dbao es材 料 發(fā) 生 一 段 屈 服 變 形 以后 ， 又 恢 復(fù) 了 抵 抗 變 形 的能 力 ， 如 欲 繼 續(xù) 變 形 ， 須不 斷 加 載 ， 此 時 材 料 的 變形 抗 力 隨 塑 性 變 形 的 增 大而 不 斷 增 加 。 此 階 段 的 變形 是 均 勻 的 ， 因 此 又 稱均 勻 變 形 階 段 。 試 件 在 達到 d點 時 均 勻 變 形 結(jié) 束 ， 對 應(yīng) 于 d點 的 應(yīng) 力 稱 為 材料 的 強 度 極 限 或

5、 抗 拉 強 度 ， 通 常 用 s b表 示 。 (3) 強 化 變 形 階 段 （ c-d） 試 樣 在 到 達 最 大 應(yīng) 力 點 d以 后 ， 材 料 內(nèi) 某 一 局 部會 出 現(xiàn) 微 小 空 洞 ， 并 不斷 長 大 和 聚 合 ， 形 成 更大 的 空 洞 ， 從 而 最 后 走向 斷 裂 。 此 時 的 應(yīng) 力 稱為 斷 裂 應(yīng) 力 或 斷 裂 極 限 。對 于 低 碳 鋼 等 塑 性 較 好的 材 料 ， 在 斷 口 處 會 出現(xiàn) 頸 縮 現(xiàn) 象 。 eekc sksbss dbao es （ 1） 材 料 在 屈 服 階 段 、 強化 變 形 階 段 和 局 部 變 形 階

6、段的 變 形 都 屬 于 塑 性 變 形 ， 材料 卸 載 以 后 ， 變 形 不 可 恢 復(fù) 。 （ 2） 靜 態(tài) 拉 伸 試 驗 通 常 是指 在 材 料 的 應(yīng) 變 速 率 小 于10-1/s的 情 況 下 進 行 的 拉 伸試 驗 。 注 ： (4)局 部 變 形 階 段 (d-e) 試驗過程應(yīng)變的精確測試方法（ 1） 應(yīng) 變 片 ；（ 2） 應(yīng) 變 規(guī) ；（ 3） 光 學(xué) 方 法 。 應(yīng)變傳感器 CCD應(yīng) 變 儀 電 腦 圓 盤 半 徑 0.1 m正 常 加 載 速 率 30,000 rpm 材 料 屬 性密 度 7800 kg/m彈 性 模 量 200 GPa泊 松 比 0.3旋

7、轉(zhuǎn) 軸3.1.3 結(jié) 構(gòu) 彈 塑 性 預(yù) 過 載 強 化 技 術(shù) Mises應(yīng) 力 （ MPa）最 大 應(yīng) 力 282.1MPa Mises應(yīng) 力 （ MPa） Mises應(yīng) 力 （ MPa）最 大 應(yīng) 力 282.1MPa 最 大 應(yīng) 力 267.1MPa 兩 側(cè) 桿 中 間 桿 超 速 預(yù) 過 載 加 載 超 速 預(yù) 過 載 卸 載 超 速 預(yù) 過 載 后 正 常 加 載 兩 側(cè) 桿 中 間 桿 中 間 桿 兩 側(cè) 桿 典 型 工 程 問 題 大 型 離 心 式壓 縮 機葉輪破壞 目 前 國 產(chǎn) 最 大 葉 輪 外 徑 ： 1.514米 ， 葉 輪 最 大 線 速 度 ： 367m/s 目

8、 前 國 產(chǎn) 離 心 壓 縮 機 組 葉 片 早 期 疲 勞 破 壞 嚴 重 , 成 為 主 要 技 術(shù) 瓶 頸 之 一 工 程 應(yīng) 用 高 速 離 心 壓 縮 機 葉 片以 前 的 疑 問 和 難 點 ： 線 彈 性 分 析 的 誤 區(qū) 應(yīng) 力 達 到 了1750MPa !創(chuàng) 新 工 作 ： 超 速 預(yù) 過 載 分 析工 作 應(yīng) 力 ： 764MPa ACB （ a） （ b）（ c） （ d）科學(xué)問題：（1） 線彈性分析表明葉片已經(jīng)達到塑性狀態(tài)，為什么有的葉輪葉片還能長時間工作？（2） 葉片的疲勞壽命與可靠度？ 復(fù) 雜 結(jié) 構(gòu) 的 極 限 與 安 定 問 題 ？彈性區(qū)域不 安 定 區(qū)安 定

9、 區(qū) 域?qū)Σ牧系膹姸仁褂靡呀?jīng)接近極限，必須進行精確的數(shù)值分析。 工 程 結(jié) 構(gòu) 案 例 分 析 與 改 進 設(shè) 計額 定 工 作 載荷 下最 大 應(yīng) 力(MPa) 最 大 等 效塑 性 應(yīng) 變無 超 速 歷史 1150 0.044347有 超 速 歷史 1150（ 未 降 低 ） 0.141988 額 定 工 作 載荷 下最 大 應(yīng) 力(MPa) 最 大 等 效塑 性 應(yīng) 變無 超 速 歷史 1050 0.001317有 超 速 歷史 764(降 286) 0.004744原 始 葉 輪 （ 運 行 不 到 1年 后 斷 裂 破 壞 ） 改 進 設(shè) 計 后 葉 輪 （ 已 經(jīng) 正 常 運 行

10、4年 ） 棘 輪 效 應(yīng) 3.1.4 材 料 拉 伸 時 的 真 實 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 曲 線 工 程 應(yīng) 力 -應(yīng) 變真 實 應(yīng) 力 -應(yīng) 變s e真 實 應(yīng) 力 ：strue=F/SF-任 意 時 刻 的 載 荷 ；S-任 意 時 刻 的 截 面 積 ；如 果 認 為 試 件 均 勻 變 形 ， 并且 體 積 不 變 ， 則 有 ：Sl=S 0l0 = S=S0l0 /l 其 中 l為 任 意 時 刻 的 拉 伸 長 度 。strue=(F/S0)(l/l0) =sEng(1+eEng)真 實 應(yīng) 變 ：de=dl/l 以 下 省 略 下 標 true )1ln(ln 0 0 engll

11、llldl ee = 思 考 題 ： 壓 縮 時 的 真 實 -應(yīng) 變曲 線 ？ 圖 3-3真 實 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 3.1.5 部 分 工 程 材 料 的 鍵 型 和 彈 性 模 量材 料 鍵 型 彈 性 模 量 /GPa 屈 服 /強 度 極 限 /MPa 熔 點 C鐵 /低 碳 鋼 金 屬 鍵 210 260 1538鎳 金 屬 鍵 210鈦 金 屬 鍵 118鋁 金 屬 鍵 72 600銅 金 屬 鍵 132 1084鎢 金 屬 鍵 410 3387金 剛 石 共 價 鍵 1140 3800Al 2O3 共 價 鍵 和 離 子 鍵 400 2050石 英 玻 璃 共 價 鍵 和 離 子

12、 鍵 70 1150硬 橡 膠 共 價 鍵 4 -無 規(guī) 聚 苯 乙 烯 分 子 鍵 3 100支 化 聚 乙 烯 分 子 鍵 0.2 137碳 纖 維 復(fù) 合 材 料 70-200玻 璃 纖 維 復(fù) 合 材 料 7-46 3.1.6 材 料 的 塑 性 和 斷 裂1. 影 響 材 料 屈 服 極 限 的 主 要 因 素 * 溫 度 的 影 響 * 加 載 速 率 的 影 響屈服應(yīng)力 MPa A3鋼 圖 2-4 圖 2-5 E Temperature 2. 塑 性 延 伸 率 與 斷 面 收 縮 率塑 性 是 材 料 在 斷 裂 前 發(fā) 生 永 久 變 形 的 能 力 。 試 件 塑 性 拉

13、斷 后 其 彈性 變 形 消 失 ， 但 塑 性 變 形 依 然 保 留 。 通 常 采 用 延 伸 率 (d)與 斷 面收 縮 率 (y)來 表 示 材 料 的 塑 性 性 質(zhì) ： d =(l-l0)/l0 (3-2) y=(S0-S)/S0 (3-3)式 中 l0 和 S0是 試 件 可 拉 伸 部 分 的 原 始 長 度 和 原 始 截 面 積 ， l 和 S是 試 件 拉 斷 后 的 可 拉 伸 部 分 變 形 后 的 長 度 和 斷 口 處 的 截 面 積 。顯 然 ， d和 y越 大 ,表 明 材 料 的 塑 性 越 好 。 低 碳 鋼 常 溫 下 的 延 伸 率一 般 為 d=2

14、0-30%。 除 了 低 碳 鋼 具 有 良 好 的 韌 性 外 , 某 些 合 金 鋼 ,如 16Mn、 15MnTi、 18MnMoNb、 09MN 2V、 40Mn等 也 有 良 好 的 韌 性 , 并 且 拉 伸 強 度 較 高 。 有 些 材 料 , 如 黃 銅 則 沒 有 屈 服 階 段 ,但 其 它 三個 變 形 階 段 卻 很 明 顯 。 還 有 某 些 材 料 , 如 35CrMnSi, 只 有 彈 性 階 段和 強 化 階 段 。 3. 形 變 硬 化 與 彈 性 變 形 相 比 ， 材 料 塑 性 變 形 的 本 構(gòu) 關(guān) 系 比 較 復(fù) 雜 。形 變 硬 化 是 研 究

15、材 料 在 強 化 變 形 階 段 和 局 部 變 形 階 段的 整 個 塑 性 變 形 過 程 的 應(yīng) 力 s隨 塑 性 應(yīng) 變 ep的 變 化 規(guī) 律 , 通 常 稱 為 硬 化 曲 線 或 流 變 曲 線 ， 應(yīng) 力 s又 稱 為 流 變 應(yīng) 力 ,常 用 冪 乘 關(guān) 系 表 示 ：Swift 公 式 s=K(e0 + ep)n (3-4)Ludwick 公 式 s=s0 +K epn (3-5)Hollomon 公 式 s=K epn (3-6) Swift 公 式 中 的 e0相 當 于 預(yù) 應(yīng) 變 ； Ludwick 公 式 中 的 s0相 當 于 屈 服 應(yīng) 力 。 K和 n為

16、常 數(shù) ， 在 不 同 關(guān) 系 式 中 代 表不 同 的 意 義 。 Hollomon 公 式 最 為 簡 單 ， 應(yīng) 用 最 廣 ， 在雙 對 數(shù) 坐 標 上 為 一 直 線 。 直 線 的 斜 率 n叫 做 形 變 硬 化 指數(shù) , K叫 做 強 度 系 數(shù) ,其 物 理 意 義 是 當 e p =1時 的 真 實 應(yīng)力 。 形 變 硬 化 （ 續(xù) ）如 果 全 應(yīng) 變 用 e表 示 ， 彈 性 應(yīng) 變 用 ee表 示 ,則 有 ： e = ee + ep (3-7)因 而 Hollomon關(guān) 系 式 可 以 寫 成 ： e=s/E + (s/K)1/n (3-8）對 于 塑 性 材 料

17、而 言 ， 大 多 數(shù) 情 況 下 ep ee， ep e。 為 了 方 便 ， 在 不 至于 引 起 混 亂 的 情 況 下 ， 一 般 省 去 式 （ 3-3） 至 （ 3-5） 中 的 下 標 p（ 如 圖3-6） 。 由 圖 3-6可 知 ： n=d(logs)/d(loge)= d(lns)/d(lne)= (e/s)ds/de (3-9)式 中 n稱 為 應(yīng) 變 硬 化 指 數(shù) 或 形 變 硬 化 指 數(shù) 。 n是 評 價 材 料 抵 抗 變 形 能 力 的一 個 常 用 參 數(shù) ,大 多 數(shù) 金 屬 材 料 n=0.10.5. 式 (3-9)說 明 應(yīng) 變 硬 化 率 （ 又 稱

18、 應(yīng) 變 硬 化 系 數(shù) ） 與 應(yīng) 變 硬 化 指 數(shù) n并 非 一 回 事 , 不 應(yīng) 該 從 應(yīng) 力 -應(yīng)變 曲 線 的 陡 峭 或 平 坦 直 觀 地 判 斷 n值 的 大 小 。 a=tgn-1 lgelgs 圖 3-6 4. 超 塑 性 變 形 在 一 定 的 條 件 下 ， 某 些 合 金 材 料 能 夠 具 有 高 達 百 分 之 幾 百 甚 至更 大 的 均 勻 延 伸 率 而 不 至 于 斷 裂 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 超 塑 性（ Super-plasticity） 。 超 塑 性 變 形 階 段 材 料 幾 乎 呈 現(xiàn) 理 想 塑性 變 形 的 性 質(zhì) 。 金 屬

19、的 超 塑 性 變 形 本 構(gòu) 關(guān) 系 比 較 復(fù) 雜 , 變 形 應(yīng)力 除 了 與 應(yīng) 變 和 應(yīng) 變 速 率 有 關(guān) 以 外 , 可 能 還 與 晶 粒 尺 寸 變 化 及空 洞 的 形 成 和 長 大 過 程 有 關(guān) 。 如 果 不 考 慮 后 兩 者 的 影 響 , 超 塑性 變 形 本 構(gòu) 關(guān) 系 可 以 寫 成 :s=KemeneQ/RT (3-10)式 中 e為 應(yīng) 變 速 率 、 R為 氣 體 常 數(shù) 、 T為 絕 對 溫 度 ,K和 Q為 常 數(shù) ,由試 驗 確 定 , m稱 為 應(yīng) 變 (速 )率 敏 感 指 數(shù) , n為 形 變 硬 化 指 數(shù) ,由 試驗 確 定 。 材

20、 料 的 超 塑 性 變 形 應(yīng) 力 對 應(yīng) 變 速 率 比 較 敏 感 ,因 此 在 超塑 性 試 驗 時 , 應(yīng) 設(shè) 計 好 應(yīng) 變 速 率 。 與 應(yīng) 變 硬 化 指 數(shù) 相 似 ， 定 義應(yīng) 變 率 硬 化 指 數(shù) 為 m=d(logs)/d(loge) (3-11) s e 5. 脆 性 斷 裂 金 屬 材 料 中 最 典 型 的 脆 性 材料 是 鑄 鐵 。 灰 口 鑄 鐵 在 較 小的 拉 應(yīng) 力 下 就 被 拉 斷 , 沒 有屈 服 現(xiàn) 象 和 頸 縮 現(xiàn) 象 。 拉 斷前 的 應(yīng) 變 通 常 只 有 0.5-0.6%左右 , 延 伸 率 極 小 。 圖 4-5為 灰口 鑄 鐵

21、 的 典 型 拉 伸 應(yīng) 力 -應(yīng) 變曲 線 , 其 真 實 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 曲線 并 不 是 簡 單 的 線 性 關(guān) 系 ，但 在 較 低 的 應(yīng) 力 下 可 以 用 胡克 定 律 做 線 性 近 似 。 鑄 鐵 等脆 性 材 料 拉 斷 時 的 最 大 應(yīng) 力既 為 其 強 度 極 限 ， 強 度 極 限是 衡 量 脆 性 材 料 唯 一 指 標 。 此 外 某 些 金 屬 間 化 合 物 和 陶瓷 材 料 也 呈 現(xiàn) 脆 性 斷 裂 的 力學(xué) 行 為 。 o 12 es圖 3-7 灰 鑄 鐵 的 典 型 拉 伸 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 曲 線 , 1. 真 實 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 曲 線 ;

22、2. 線 性 近 似 6. 非 比 例 伸 長 Asao es BCe=a% 工 程 上 有 些 材 料 盡 管 不 是 脆 性材 料 , 但 也 沒 有 明 顯 的 屈 服 點 , 材 料 在 經(jīng) 過 比 例 變 形 階 段 以 后 , 直 接 進 入 形 變 硬 化 變 形 階 段 ， 如圖 3-8所 示 。 對 于 這 類 材 料 ， 常 用非 比 例 伸 長 應(yīng) 力 sa來 表 示 材 料 的屈 服 特 性 。 在 應(yīng) 變 軸 e上 找 到 一 點C， 使 該 點 的 應(yīng) 變 值 為 e=a%， 過點 作 比 例 變 形 線 段 的 平 行 線 CB, 與實 驗 曲 線 的 交 點 的

23、 應(yīng) 力 s a 即 為 非比 例 伸 長 應(yīng) 力 ， 例 如 s0.1。 a的 取值 視 具 體 的 工 程 要 求 而 定 。 圖 3-8 非 比 例 伸 長 應(yīng) 力 sa的 圖解 求 法 3.1.6 拉 伸 試 驗 注 意 事 項(1) 試 件 的 拉 伸 和 夾 持 部 分 必 須 同 軸 ；(2) 試 件 表 面 應(yīng) 具 有 較 高 的 光 潔 度 ；(3) 夾 持 力 應(yīng) 因 材 料 的 種 類 不 同 而 不 同 ；(4) 注 意 設(shè) 置 拉 伸 速 率 ；(5) 了 解 設(shè) 備 性 能 、 注 意 安 全 操 作 ；(6) 必 須 紀 錄 試 驗 時 間 、 地 點 、 試 驗

24、 條 件 、 試件 編 號 等 ；(7) 大 變 形 時 必 須 注 意 使 用 真 實 應(yīng) 力 -應(yīng) 變 第 三 章 （ 3.1節(jié) ） ： 復(fù) 習(xí) 題3-1 低 碳 鋼 靜 態(tài) 拉 伸 變 形 一 般 有 幾 個 變 形 階 段 ？ 請 畫 出 典 型 的應(yīng) 力 應(yīng) 變 圖 ， 并 說 明 各 個 變 形 階 段 的 物 理 意 義 。3-2 什 么 是 工 程 應(yīng) 力 、 工 程 應(yīng) 變 、 真 實 應(yīng) 力 、 真 實 應(yīng) 力 ？拉 伸 變 形 時 工 程 應(yīng) 力 和 真 實 應(yīng) 力 哪 個 大 ？ 壓 縮 變 形 時 呢 ？3-3 假 設(shè) 材 料 變 形 均 勻 ， 拉 伸 變 形 時 工 程 應(yīng) 力 和 真 實 應(yīng) 力 有 什么 關(guān) 系 ？ 壓 縮 變 形 時 呢 ？3-4 什 么 叫 材 料 拉 伸 破 壞 的 塑 性 延 伸 率 與 斷 面 收 縮 率 ？3-5 什 么 叫 材 料 超 塑 性 變 形 的 應(yīng) 變 速 率 敏 感 指 數(shù) 和 形 變 硬 化 指數(shù) ？ 變 形 速 率 對 材 料 的 破 壞 應(yīng) 力 有 和 影 響 ？3-6 什 么 叫 材 料 的 非 比 例 伸 長 應(yīng) 力 ， s0.2表 示 什 么 意 思 ？3-7 材 料 理 想 彈 塑 性 變 形 時 的 應(yīng) 力 應(yīng) 變 曲 線 什 么 樣 ？ 屈 服 以 后應(yīng) 力 有 無 變 化 ？