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1、 數(shù) 的 認(rèn) 識(shí) 數(shù) 的 運(yùn) 算 代 數(shù) 的 初 步 知 識(shí) 應(yīng) 用 題 量 的 計(jì) 量 幾 何 的 初 步 知 識(shí) 簡(jiǎn) 單 的 統(tǒng) 計(jì) 數(shù)的認(rèn)識(shí)分 數(shù) 和 百 分 數(shù)小 數(shù) 1.小數(shù) 小 數(shù) 是 十 進(jìn) 制 分 數(shù) 的 另 一 種 表 現(xiàn) 形 式 。 把 整 數(shù)“ 1” 平 均 分 成 10份 ,100份 這 樣 的 一 份 或 幾 份分 別 是 十 分 之 幾 ,百 分 之 幾 可 以 用 小 數(shù) 表 示 . 小 數(shù) 點(diǎn) 右 邊 第 一 位 是 十 分 位 ,計(jì) 數(shù) 單 位 是 十 分之 一 ;第 二 位 是 百 分 位 ,計(jì) 數(shù) 單 位 是 百 分 之 一 小 數(shù) 部 分 的 最 大 計(jì)
2、 數(shù) 單 位 是 十 分 之 一 ,沒 有 最小 的 計(jì) 數(shù) 單 位 . 小 數(shù) 部 分 有 幾 個(gè) 數(shù) 位 ,就 叫 做 幾 位 小 數(shù) . 如 : 記 作 :0.1 記 作 :0.08 11 0 8100 2.小數(shù)的讀法和寫法 讀 小 數(shù) 時(shí) ,小 數(shù) 的 整 數(shù) 部 分 按 整 數(shù) 的 讀 法 來 讀 ,小 數(shù) 點(diǎn) 讀 作 “ 點(diǎn) ” ,小 數(shù) 部 分 按 照 順 序 讀 出 每 一 個(gè)數(shù) 位 上 的 數(shù) 字 . 寫 小 數(shù) 時(shí) ,整 數(shù) 部 分 按 照 整 數(shù) 的 寫 法 來 寫 ,小 數(shù)點(diǎn) 寫 在 個(gè) 位 右 下 角 ,小 數(shù) 部 分 順 次 寫 出 每 一 個(gè) 數(shù) 位上 的 數(shù) 字
3、 . 如 45.469 讀 作 :四 十 五 點(diǎn) 四 六 九 3.小數(shù)的性質(zhì) 小 數(shù) 的 末 尾 添 上 0或 者 去 掉 0,小 數(shù) 的 大 小 不 變 . 運(yùn) 用 小 數(shù) 的 性 質(zhì) ,可 以 在 小 數(shù) 末 尾 添 上 0.3.5=3.50也 可 以 把 小 數(shù) 化 簡(jiǎn) .3.500=3.5 4.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小 數(shù) 點(diǎn) 向 右 (左 )移 動(dòng) 一 位 、 兩 位 、 三位 原 來 的 數(shù) 就 擴(kuò) 大 (縮 小 )10倍 、 100倍 、1000倍 如 果 要 把 一 個(gè) 數(shù) 擴(kuò) 大 或 縮 小 10倍 、100倍 只 需 要 移 動(dòng) 小 數(shù) 點(diǎn) ,數(shù) 位 不 夠 時(shí)
4、用 0補(bǔ) 足 . 5.小數(shù)的大小比較 比 較 兩 個(gè) 小 數(shù) 的 大 小 ， 先 看 它 們 的 整 數(shù)部 分 ， 整 數(shù) 部 分 大 的 那 個(gè) 數(shù) 就 大 ； 整 數(shù) 部 分 相 同 ， 十 分 位 上 的 數(shù) 大 的 那 個(gè)數(shù) 就 大 ； 十 分 位 上 相 同 ， 百 分 位 上 的 數(shù) 大 的 那 個(gè)數(shù) 就 大 . 6.求小數(shù)的近似數(shù) 根 據(jù) 要 求 保 留 小 數(shù) 的 位 數(shù) ， 確 定 好 從哪 一 位 起 ， 按 照 “ 四 舍 五 入 ” 法 省 略 尾 數(shù) 。 6.數(shù)的改寫 一 個(gè) 較 大 的 多 位 數(shù) ,為 了 讀 寫 方 便 ,常 常 把 它 改 寫 成 用“ 萬 ”
5、 或 “ 億 ” 作 單 位 的 數(shù) .有 時(shí) 還 可 以 根 據(jù) 需 要 ,省 略 這 個(gè) 數(shù) 某一 位 后 面 的 尾 數(shù) ,寫 成 近 似 數(shù) .把 76450000改 寫 成 用 “ 萬 ” 作 單 位 的 數(shù) 是 ( )把 235800改 寫 成 用 “ 萬 ” 作 單 位 的 數(shù) 是 ( )235800省 略 萬 位 后 面 的 尾 數(shù) 約 為 ( )把 34562800000改 寫 成 用 “ 億 ” 作 單 位 的 數(shù) 后 ,保 留 兩 位小 數(shù) 是 ( )4.62975保 留 兩 位 小 數(shù) 是 :( )4.62975保 留 三 位 小 數(shù) 是 :( )7645萬23.58萬
6、24萬345.63億 4.634.630 7.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的方法 小 數(shù) 化 成 分 數(shù) ： 直 接 去 掉 小 數(shù) 點(diǎn) 做 分子 ， 有 幾 位 小 數(shù) 就 在 1的 后 面 添 上 幾 個(gè) 零 做分 母 ， 能 約 分 要 約 分 。 小 數(shù) 化 成 百 分 數(shù) ： 先 將 小 數(shù) 點(diǎn) 向 右 移兩 位 ， 再 在 后 面 添 上 %。 8.小數(shù)的分類 (1).按 小 數(shù) 位 數(shù) 是 有 限 還 是 無 限 分小 數(shù) 有 限 小 數(shù)無 限 小 數(shù) 無 限 循 環(huán) 小 數(shù)無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 純 循 環(huán) 小 數(shù)混 循 環(huán) 小 數(shù)(2).按 小 數(shù) 的 整 數(shù) 部 分 是 否 為
7、 0分小 數(shù) 純 小 數(shù) 帶 小 數(shù) (混 小 數(shù) ) 9.無限循環(huán)小數(shù) 無 限 循 環(huán) 小 數(shù) 是 一 個(gè) 無 限 小 數(shù) 。 一 個(gè) 小數(shù) 的 小 數(shù) 部 分 ,從 某 一 位 起 ,有 一 個(gè) 或 幾 個(gè) 數(shù)字 依 次 不 斷 重 復(fù) 出 現(xiàn) ,這 樣 的 數(shù) 叫 做 無 限 循環(huán) 小 數(shù) ， 簡(jiǎn) 稱 循 環(huán) 小 數(shù) .如 0.5555 7.23838 依 次 不 斷 重 復(fù) 出 現(xiàn) 的 數(shù) 字 叫 做 循 環(huán) 節(jié) . 循 環(huán) 小 數(shù) 的 簡(jiǎn) 便 記 法0.5555 記 作 :0.57.23838 記 作 :7.238. 9.循環(huán)小數(shù) 循 環(huán) 節(jié) 從 小 數(shù) 部 分 第 一 位 開 始
8、的叫 純 循 環(huán) 小 數(shù) .如 0.5 循 環(huán) 節(jié) 不 是 從 小 數(shù) 部 分 第 一 位 開始 的 叫 混 循 環(huán) 小 數(shù) .如 7.238. . 10.無限不循環(huán)小數(shù) 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) ： 小 數(shù) 的 位 數(shù) 無 限 多 ， 而 且 小 數(shù) 部 分各 個(gè) 數(shù) 位 上 的 數(shù) 是 不 循 環(huán) 的 ， 這 樣 的 小 數(shù) 叫 做 無 限 不 循 環(huán)小 數(shù) 。 小 學(xué) 中 ， 圓 周 率 就 是 一 個(gè) 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) 1.分 數(shù) 的 意 義 和 分 數(shù) 單 位單 位 “ 1” -一 個(gè) 物 體 ,一 個(gè) 計(jì) 量 單 位 或 是 許 多 物 體 組 成 的 一 個(gè)整 體 ,
9、都 可 以 用 自 然 數(shù) 1來 表 示 ,通 常 我 們 把 它 叫 做單 位 “ 1”分 數(shù) -分 數(shù) 各 部 分 的 名 稱 :分 數(shù) 單 位 - 把 單 位 “ 1” 平 均 分 成 若 干 份 ,表 示 其 中 的 一 份 的 數(shù) .74 分 數(shù) 線分 子分 母 (表 示 平 均 分 的 份 數(shù) )(表 示 所 取 的 份 數(shù) )把 單 位 “ 1” 平 均 分 成 若 干 份 ,表 示 這 樣 的 一 份 或 者 幾份 的 數(shù) ,叫 做 分 數(shù) . 2.分 數(shù) 與 除 法分 數(shù) 與 除 法 的 關(guān) 系 :被 除 數(shù) 除 數(shù) = 被 除 數(shù)除 數(shù) (除 數(shù) 0)a b= ab (b
10、0)59 表 示 :59 米 表 示 : 把 單 位 “ 1” 平 均 分 成 9份 ,取 其 中 的 5份 . 把 5米 平 均 分 成 9份 ,每 份 是 ( ),每 份 是 ( )米 . 1959 3.分 數(shù) 大 小 的 比 較 分 母 相 同 的 兩 個(gè) 分 數(shù) ,分 子 大 的 分 數(shù) 比 較 大 . 分 子 相 同 的 兩 個(gè) 分 數(shù) ,分 母 小 的 分 數(shù) 比 較 大 . 91 1 1 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512 通 分 :先 求 出 原 來 幾 個(gè) 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) ,然 后 把 各 個(gè) 分 數(shù) 分 別 化 成 用 這 個(gè)
11、最 小 公 倍 數(shù) 作 分 母 的 分 數(shù) . 1 46 9 16 = 1 96 9 = 95 449 = 4 69 6 = 24 54 4.分 數(shù) 的 分 類真 分 數(shù) -假 分 數(shù) - 分 子 比 分 母 小 的 分 數(shù) .分 子 比 分 母 大 或 者 分 子 和 分 母相 等 的 分 數(shù) . 真 分 數(shù) 1假 分 數(shù) 1 5.分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) 分 數(shù) 的 分 子 和 分 母 同 時(shí) 乘 以 或 者 除 以 相 同 的 數(shù)(零 除 外 ),分 數(shù) 的 大 小 不 變 .一 個(gè) 分 數(shù) 的 分 母 不 變 ,分 子 乘 以 3,則 這 個(gè) 分 數(shù) ( ) 如 果 分 子 不 變
12、,分 母 除 以 5,則 這 個(gè) 分 數(shù) ( )擴(kuò) 大 3倍擴(kuò) 大 5倍 6.最 簡(jiǎn) 分 數(shù)*計(jì) 算 的 結(jié) 果 ,能 約 分 的 要 約 成 最 簡(jiǎn) 分 數(shù) ;假 分 數(shù) 的 ,一 般 要 化 成 帶 分 數(shù) 或 整 數(shù) .*判 斷 一 個(gè) 最 簡(jiǎn) 分 數(shù) 能 不 能 化 成 有 限 小 數(shù) :分 母 中 除 了 2和 5以 外 ,不 含 有 其 他 的 質(zhì) 因 數(shù) ,就 能 化 成 有 限 小 數(shù) . 42 5 34 0 72 0 3 8 6 7 91 22 7.約 分約 分 -把 一 個(gè) 分 數(shù) 化 成 和 它 相 等 ,但 分 子 和 分 母 都 比 較 小 的 分 數(shù) .約 分 的
13、方 法 :1.用 分 子 分 母 的 公 約 數(shù) (1除 外 )逐 次 去 除 分 子 和 分 母 ,直 到 得 到 最 簡(jiǎn) 分 數(shù) 為 止 .2.用 分 子 和 分 母 的 最 大 公 約 數(shù) 去 除 分 子 和 分 母 . 8.百 分 數(shù) 的 意 義表 示 一 個(gè) 數(shù) 是 另 一 個(gè) 數(shù) 的 百 分 之 幾 的 數(shù) 叫 百 分 數(shù) .百 分 數(shù) 又 叫 百 分 率 或 百 分 比 .百 分 數(shù) 后 面 不能 帶 單 位 名 稱 . 9.分 數(shù) 、 小 數(shù) 、 百 分 數(shù) 的 互 化小 數(shù) 分 數(shù) 百 分 數(shù)0.25=( )小 數(shù) 點(diǎn) 向 右 移 動(dòng) 兩 位 ,添 上 %0.35%=( )去 掉 %,小 數(shù) 點(diǎn) 向 左 移 動(dòng) 兩 位先 化 成 小 數(shù) ,再 化 成 百 分 數(shù)先 寫 成 分 數(shù) ,再 約 分先 用 分 數(shù) 表 示 ,再 約 分分 子 除 以 分 母 40100 =40%= 25160.167=16.7%14 =0.25=25% 1.2= 25%0.0035 2 10 151 =1
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