廣東省汕頭市銅盂中學七年級數(shù)學上冊《正數(shù)和負數(shù)(1)》教案人教新課標版

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1、 課題： 1.1 正數(shù)和負數(shù)（ 1） 教學目 1， 整理前兩個學段學 的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知 ，掌握正數(shù)和 數(shù) 的概念； 2， 能區(qū)分兩種不同意 的量，會用符號表示正數(shù)和 數(shù)； 3， 體 數(shù)學 展的一個重要原因是生活 的需要，激 學生學 數(shù)學的 趣。 教學 點 正確區(qū)分兩種不同意 的量。 知 重點 兩種相反意 的量 教學 程（ 生活 ） 理念 置情境 引入 上

2、開始 ， 教 通 具體的例子， 要 明在前兩個學段我 已 學 的數(shù)， 并由此 學生思考：生 活中 有 些“以前學 的數(shù)” 用了 ？下面的例子 供參考． ：今天我 已 是七年 的學生了，我是你 的數(shù)學老 ．下面我先向你 做一 下自我介 ，我的名字是 XX，身高 1.73 米，體重 58.5 千克，今年 40 ．我 的班 是七 (13) 班，有 60 個同學，其中男同學有 22 個，占全班 人數(shù)的 37%? 問題 1：老 才的介 中出 了幾個數(shù)？分 是什么？你

3、能將 些數(shù)按以前學 的數(shù)的分 方法 行分 ？ 學生活 ：思考，交流 ：以前學 的數(shù)， 上主要有兩大 ，分 是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)） ． 問題 2：在生活中， 有整數(shù)和分數(shù) 用了 ？ 同學 看 （ 察本 前面的幾幅 中用到了什么數(shù)， 學生感受引入 數(shù)的必要性） 并 思考 ，然后 行交流。 （也可以出示氣象 中的氣溫 ， 地 中表示地形高低地形 ， 工 卡中存取 的 面等） 學生交流后， 教 ： 以前學 的

4、數(shù)已 不 用了， 有 候需要一種前面 有“－”的新數(shù)。 先回 小學里學 的數(shù)的 型， 出我 已 學了整數(shù)和分數(shù)，然后， 一些 生活中共有相反意 的量， 明 了表示相反意 的量， 我 需要引入 數(shù)， 做 了數(shù)學的 密性，但 于學生來 ，更多 地感到了數(shù)學的枯燥乏味 了既復 小學里學 的數(shù)，又能激 學生的學 趣，所以 如下的 情境，以盡量 近學生的 ． 個 能激 學生探究的欲望， 學生自己看 學 是培養(yǎng)學生自主學 的重要途徑， 都 予以重 。 以上的情境和 例使學生體會生活中 有數(shù)學，通 例，使學生 取大量的感性材料，

5、正確建立相反意 的量奠定基 。 分析 探究新知 問題 3：前面 有“一”號的新數(shù)我 怎 命名它呢？ 什么要引人 數(shù)呢？ 通常在日常生活中我 用正數(shù)和 數(shù)分 表示怎 的量呢？ 些 都必 要求學生理解． 教 可以用多媒體出示 些 ， 學生 著 些 看 自學，然后 生交流． 段主要是 學生學會正數(shù)和 數(shù)的表示． ：用正， 數(shù)表示 中具有相反意 的量，而相反意 的量包含兩個要 用心 愛心 專心 1 素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的 量． 這

6、些問題是這節(jié)課的主要知識， 教師要清楚地向?qū)W生說明， 并且要注意語言的準確與 規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流， 學生對為什么要引人負數(shù)， 對怎樣用正數(shù)和負數(shù) 表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可 以要求學生舉出實際生活中類似的例子， 以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維． 問題 4：請同 學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子． 問題 5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)， ，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例 說明． 能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要

7、性 課堂練習 教科書第 3 頁練習 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行： 1， 0 由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了； 2，正數(shù)就是以前學過的 0 以外的數(shù) （或在其前面加“＋”） ，負數(shù)就是在以前學過的 0 以外 的數(shù)前面加“－”。 本課作業(yè) 教科書第 5 頁習題 1.1 第 1，2， 4， 5（第 3 題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想） 密切聯(lián)系生活實

8、際，創(chuàng)設(shè)學習情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的 范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過 程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建 立的． 為了接受這個新的數(shù)， 就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理， 引人幣的舉例就是這個目的． 負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了 （不能正確簡潔地表示數(shù)量） ，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應(yīng)該符

9、合學生的年齡和思維特點。 當學生接受了這個事實后， 引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了． 這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實，學生容易接受，所以應(yīng)該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。 課題 : 1.1 正數(shù)和負數(shù)（ 2） 教學目標 1， 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念； 2， 利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的

10、量） 3， 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 用心 愛心 專心 2 教學難點 深化對正負數(shù)概念的理解 知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 知識回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的 量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義 的量，那么另一種意義的量就用負 數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分） ．那么，有沒有一種既不是 正

11、數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？ 問題 1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？ 學生思考并討論． （數(shù) 0 既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分 界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導， 下面的例 子供參考） 例如： 在溫度的表示中， 零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量， 通常規(guī)定零上溫度用正 數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是 零上 7℃，最低溫度是零下 5℃時，就應(yīng)該表示為＋ 7℃ 和－ 5℃，這

12、里＋ 7℃和－ 5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù) . 那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為 0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于 零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以， 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)? 問題 2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？ “數(shù) 0 耽不是 正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引入 負數(shù)后， 0 除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有 助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數(shù) 0 既不是正數(shù)

13、，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反 意義的 1 這個角度來說明．這個問題只要初步認識即 可，不必深究． 分析問題 解決問題 問題 3：教科書第 3 頁例題 說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表 示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。 這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用， 應(yīng)予以 重視。 教學中， 應(yīng)讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量， 要求寫出“體重的 增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 歸納：在同一

14、個問題中， 分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義 （教科書第 6 頁）． 類似的 例子很多，如： 水位上升－ 3m，實際表示什么意思呢？ 收人增加－ 10%，實際表示什么意思呢？ 等等。 可視教學中的實際情況進行補充． 這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 在實際生活中有廣泛的應(yīng)用， 按題意找準 哪種 意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健．這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（ 1）題中小 明的體重可說成是減少－ 2kg，但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出． 鞏固練習 教科書第 4 頁練習 閱讀思考 用心 愛心

15、 專心 3 教科書第 4 頁 思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學生討論交流小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 以問題的形式，要求學生思考交流： 1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù) 0 的，數(shù) 0 的意義有哪些變化？ 2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？ （用正數(shù)表示其中一種意義的量， 另一種量用負數(shù)表示； 特別地， 在用正負數(shù)表示向指定方 向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向 變化 的量規(guī)定 為負數(shù)．） 本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第 5 頁習題 1.1 第 3， 6， 7， 8 題 2，

16、選做題：教師自行安排 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想） 1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。 2，“數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從 0 不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上 來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分． 在引人負數(shù)后， 除了表示一個也沒有以外，還是正 數(shù)和負數(shù)的分界。 了解 0 的這一層意義， 也有助于對正負數(shù)的理解， 且對數(shù)的順利擴張和有 理數(shù)概念的建立都有幫助． 由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念， 考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化

17、而放到本課． 3 ，教科書的例子是用正負數(shù)表示 （向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解． 4 ， 本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的 教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用， 在體驗中感悟和深化知識． 通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣． 課題： 1.2.3 相反數(shù) 教學目標 1， 掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系； 2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力； 3， 體驗數(shù)形結(jié)合的思想。 教學難點 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 知識重點 相反

18、數(shù)的概念 教學過程（師生活動） 設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題 問題 1：請將下列 4 個數(shù)分成兩類 ，并說出為什么要這樣分類 4， － 2，－ 5，＋ 2 允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都 要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出 5 和－ 5，＋ 2 和－ 2 分別歸類是具有較特征的分法。（引導學生觀察與原點的距離） 思考結(jié)論：教科書第 10 頁的思考 再換 2 個類似的數(shù)試一試。 歸納結(jié)論：教科書第 10 頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分 類的能力 培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

19、 深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義 問題 2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù) 用心 愛心 專心 4 是什么？為什么？ 學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。 規(guī)律：一般地，數(shù) a 的相反數(shù)可以表示為－ a 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？ 練一練：教科書第 10 頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。 深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義 給出規(guī)律

20、 解決問題 問題 3：－（＋ 5）和－（－ 5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？ 學生交流。 分別表示＋ 5 和－ 5 的相反數(shù)是－ 5 和＋ 5 練 一練：教科書第 10 頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 1， 相反數(shù)的定義 2， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 3， 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？ 本課作業(yè) 1， 必做題 教科書第 14 頁習題 1.2 第 3 題 2， 選做題 教師自行安排 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際

21、教學效果及改進設(shè)想） 1 ，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述， 也揭示了兩個特殊數(shù)的特征． 這 兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值， 它們的和為零， 在數(shù)軸上表示時， 離開原點的距離 相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用． 所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開， 滲透數(shù)形結(jié)合的思想． 2 ，教學引人以開放式的問題人手， 培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力； 把數(shù)在數(shù)軸上表示出來 并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù) 與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題 2 能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念； 問題 3 實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法． 3 ，本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念， 學生在教師的引導下進行自主學習， 自主 探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地． 用心 愛心 專心 5