高考數(shù)學一輪復習 3-2 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式課件 文.ppt

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第2講 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式,sin2α＋cos2α＝1,,,2．三角函數(shù)的誘導公式,－sin α,－sin α,sinα,cosα,cos α,－cos α,cos α,－cosα,sinα,－sin α,tan α,－tanα,－tanα,,,,,,,,,,,,,,診 斷 自 測 1．思考辨析(在括號內打“√”或“×”) (1)sin(π＋α)＝－sin α成立的條件是α為銳角． ( ) (2)六組誘導公式中的角α可以是任意角． ( ),×,√,√,√,,,,,,,,,,規(guī)律方法 (1)應用公式時注意方程思想的應用，對于sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α這三個式子，利用 (sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α可以知一求二． (2)關于sin α，cos α的齊次式，往往化為關于tan α的式子.,,,規(guī)律方法 利用誘導公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要求：(1)基本思路：①分析結構特點，選擇恰當公式；②利用公式化成單角三角函數(shù)；③整理得最簡形式．(2)化簡要求：①化簡過程是恒等變形；②結果要求項數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結構盡可能簡單，能求值的要求出值．,,,,,,,[思想方法] 1．同角三角函數(shù)基本關系可用于統(tǒng)一函數(shù)；誘導公式主要用于統(tǒng)一角，其主要作用是進行三角函數(shù)的求值、化簡和證明，如已知一個角的某一三角函數(shù)值，求這個角的其它三角函數(shù)值時，要特別注意平方關系的使用．,[易錯防范] 1．誘導公式的應用及注意事項 (1)應用誘導公式，重點是“函數(shù)名稱”與“正負號”的正確判斷．求任意角的三角函數(shù)值的問題，都可以通過誘導公式化為銳角三角函數(shù)的求值問題，具體步驟為“負角化正角”→“正角化銳角”→求值． (2)使用誘導公式時一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號，特別是在具體題目中出現(xiàn)類似kπ±α的形式時，需要對k的取值進行分類討論，從而確定出三角函數(shù)值的正負．a(chǎn),