高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3_1_2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教A版選修1-2

《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3_1_2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教A版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3_1_2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教A版選修1-2（36頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義 自主學(xué)習(xí)新知突破 1理解復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸等概念2了解復(fù)數(shù)的幾何意義3理解復(fù)數(shù)模的概念，會求復(fù)數(shù)的模 回顧：實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示 你能否找到用來表示復(fù)數(shù)的幾何模型呢？提示能 建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫作復(fù)平面x軸叫作_，y軸叫作_，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示_；除_外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)復(fù)平面的定義實(shí)軸虛軸實(shí)數(shù)原點(diǎn) 1對復(fù)平面的理解(1)虛軸：單位是i；虛軸上的點(diǎn)表示所有的純虛數(shù)和0；原點(diǎn)在虛軸上，表示實(shí)數(shù)0.(2)實(shí)軸：單位是1；表示所有的實(shí)數(shù)；原點(diǎn)在實(shí)軸上 復(fù)數(shù)的幾何意義 復(fù)數(shù)的模 4當(dāng)實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)zx2x6(x22x15)i，(1)對應(yīng)的點(diǎn)Z

2、在實(shí)軸上；(2)對應(yīng)的點(diǎn)Z在第四象限；(3)對應(yīng)的點(diǎn)Z在直線xy30上 合作探究課堂互動 復(fù)數(shù)的幾何意義求當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)：(1)位于第四象限；(2)位于x軸的負(fù)半軸上 思路點(diǎn)撥 1.復(fù)數(shù)zabi(a，bR)與有序?qū)崝?shù)對(a，b)建立了一一對應(yīng)關(guān)系2判斷復(fù)數(shù)zabi(a，bR)的對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的位置的方法就是判斷a，b是否為0，或a，b值的符號，或a，b滿足的其他某些關(guān)系式 1已知復(fù)數(shù)z(a21)(2a1)i，其中a R.當(dāng)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)滿足下列條件時(shí)，求a的值(或取值范圍)(1)在實(shí)軸上；(2)在第三象限；(3)在拋物線

3、y24x上 復(fù)數(shù)的模的計(jì)算 計(jì)算復(fù)數(shù)的模時(shí)，應(yīng)先找出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，然后再利用模的公式進(jìn)行計(jì)算，兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大小 復(fù)數(shù)的模的幾何意義設(shè)z C，滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？(1)|z|2；(2)2|z|3. 思路點(diǎn)撥復(fù)數(shù)的模的意義是表示復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這可以類比實(shí)數(shù)的絕對值，也可類比以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的模來加深理解 (1)因?yàn)閨z|2，即|OZ|2，所以滿足|z|2的點(diǎn)Z的集合是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，如圖. 6分 解決復(fù)數(shù)的模的幾何意義問題，需把握兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是|z|表示點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離，可依據(jù)|z|滿足的條件判斷點(diǎn)Z的集合表示的圖形；二是

4、利用復(fù)數(shù)模的定義，把模的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題來解決要注意掌握復(fù)數(shù)的模的幾何意義常與軌跡、最值等問題相結(jié)合命題 3滿足條件|zi|34i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是_解析：由已知得|zi|5，令zxyi(x，yR)，則|x(y1)i|5.x2(y1)225.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是圓答案：圓 設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1|1i|，求復(fù)數(shù)z.【錯解】由|z1|1i|，得z1(1i)，當(dāng)z11i時(shí)，zi；當(dāng)z1(1i)時(shí)，z2i.因?yàn)閦為純虛數(shù)，所以z2i應(yīng)舍去綜上得zi. 【錯因】造成這種錯誤的主要原因是實(shí)數(shù)絕對值概念的負(fù)遷移所致當(dāng)xR時(shí)，|x|a(a0)才有xa，而當(dāng)xC時(shí)，這一性質(zhì)不再成立解決這類等式問題，一般要設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，化復(fù)數(shù)問題為實(shí)數(shù)問題