高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)課件 理.ppt

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,,第四章 三角函數(shù),1．會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式． 2．能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式． 3．能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦．,請(qǐng)注意 本課主要題型有：①三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值；②三角函數(shù)式的簡(jiǎn)單證明．這部分知識(shí)難度已較以前有所降低，應(yīng)適當(dāng)控制其難度．,1．兩角和的正弦、余弦、正切公式 (1)sin(α＋β)＝ . (2)cos(α＋β)＝ . (3)tan(α＋β)＝ .,sinαcosβ＋cosαsinβ,cosαcosβ－sinαsinβ,2．兩角差的正弦、余弦、正切公式 (1)sinαcosβ－cosαsinβ＝ ． (2)cosαcosβ＋sinαsinβ＝ ．,sin(α－β),cos(α－β),tan(α－β),,,,,,,,,答案 A,2．化簡(jiǎn)cos(α－β)cosβ－sin(α－β)sinβ的結(jié)果為( ) A．sin(2α＋β) B．cos(α－2β) C．cosα D．cosβ 答案 C 解析 等式即cos(α－β＋β)＝cosα.,答案 B,答案 D,題型一 知角求值,【答案】 B,(2)(2013·重慶理)4cos50°－tan40°＝________.,【答案】 －1,探究1 對(duì)于給角求值問(wèn)題，往往所給角都是非特殊角，解決這類問(wèn)題的基本思路： (1)化為特殊角的三角函數(shù)值； (2)化為正、負(fù)相消的項(xiàng)，消去求值； (3)化分子、分母出現(xiàn)公約數(shù)進(jìn)行約分求值．,思考題1,【答案】 A,題型二 知值求值,【答案】 C,【思路】 本題主要考查兩角和與差的正、余弦公式的熟練運(yùn)用． 因?yàn)閏os(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ，所以將已知兩式平方后相加可得．,探究2 (1)當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式． (2)當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”．,思考題2,【答案】 A,題型三 知值求角,思考題3,【答案】 π,題型四 三角函數(shù)的化簡(jiǎn),探究4 (1)對(duì)此類化簡(jiǎn)題，對(duì)公式既要會(huì)正用，又要會(huì)逆用，甚至變形應(yīng)用． (2)應(yīng)用公式時(shí)特別注意角不要化錯(cuò)，函數(shù)名稱、符號(hào)一定要把握準(zhǔn)確． (3)對(duì)asinx＋bcosx化簡(jiǎn)時(shí)，輔助角φ的值如何求要清楚．,化簡(jiǎn)下列各式：,思考題1,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值要遵循“三看”原則： (1)一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過(guò)看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理地拆分，從而正確使用公式． (2)二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見(jiàn)的有“切化弦”． (3)三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變化的方向，常見(jiàn)的有“通分”“去根號(hào)”“降冪”等．,答案 C,答案 B,答案 C,