CATIA有限元分析教程

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1、8.1 進 入 工 程 分 析 模 塊8.2施 加 約 束8.3 施 加 載 荷8.4 靜 態(tài) 有 限 元 計 算 過 程 和 后 處 理8.5動 態(tài) 分 析 的 前 處 理 和 顯 示 計 算 結(jié) 果8.6 有 限 元 分 析 實 例習 題 工 程 分 析 指 的 是 有 限 元 分 析 ， 包 括 靜 態(tài) 分 析 （ StaticAnalyses） 和 動 態(tài) 分 析 。 動 態(tài) 分 析 又 分 為 限 制 狀 態(tài) 固 有 頻 率 分 析（ FrequencyAnalyses） 和 自 由 狀 態(tài) 固 有 頻 率 分 析 （ FreeFrequencyAnalyses） ， 前 者 在 物

2、 體 上 施 加 一 定 約 束 ， 后 者 的 物體 沒 有 任 何 約 束 ， 即 完 全 自 由 。8.1進 入 工 程 分 析 模 塊1.進 入 工 程 分 析 模 塊 前 的 準 備 工 作（ 1） 在 三 維 實 體 建 模 模 塊 建 立 形 體 的 三 維 模 型 ， 為 三 維 形 體 添加 材 質(zhì) ， 見 4.7。（ 2） 將 顯 示 模 式 設 置 為 Shading（ 著 色 ） 和 Materials（ 材 料 ） ，這 樣 才 能 看 到 形 體 的 應 力 和 變 形 圖 ， 詳 見 2.11.6。 2.進 入 工 程 分 析 模 塊選 擇 菜 單 【 Start

3、】 【 Analysis&Simulation】 【 GenerativeStructuralAnalysis】 彈 出 圖 8-1所 示 新 的 分 析 實例 對 話 框 。在 對 話 框 中 選 擇 靜 態(tài) 分 析 （ StaticAnalyses） 、 限 制 狀 態(tài)固 有 頻 率 分 析 （ FrequencyAnalyses） 還 是 自 由 狀 態(tài) 固 有 頻 率分 析 （ FreeFrequencyAnalyses） ， 單 擊 OK按 鈕 ， 將 開 始 一個 新 的 分 析 實 例 。 圖 8-1新 的 分 析 實 例 對 話 框 3. 有 限 元 分 析 的 過 程有 限

4、元 分 析 的 一 般 流 程 為 ：（ 1） 從 三 維 實 體 建 模 模 塊 進 入 有 限 元 分 析 模 塊 。（ 2） 在 形 體 上 施 加 約 束 。（ 3） 在 形 體 上 施 加 載 荷 。（ 4） 計 算 （ 包 括 網(wǎng) 格 自 動 劃 分 ） ， 解 方 程 和 生 成 應力 應 變 結(jié) 果 。（ 5） 分 析 計 算 結(jié) 果 ， 單 元 網(wǎng) 格 、 應 力 或 變 形 顯 示 。（ 6） 對 關 心 的 區(qū) 域 細 化 網(wǎng) 格 、 重 新 計 算 。上 述 （ 1） （ 3） 過 程 是 有 限 元 分 析 預 （ 前 ） 處 理 ，（ 4） 是 計 算 過 程 ，

5、（ 5） 、 （ 6） 是 有 限 元 后 處 理 。有 限 元 文 件 的 類 型 為 CATAnalysis。 8.2施 加 約 束1.夾 緊 約 束該 約 束 施 加 于 形 體 表 面 或 邊 界 ， 使 其 上 的 所 有 節(jié) 點 的 位置 固 定 不 變 （ 三 個 平 移 自 由 度 全 部 約 束 ） 。 施 加 夾 緊 約 束的 過 程 是 ： （ 1） 單 擊 該 圖 標 ， 彈 出 圖 8-2所 示 夾 緊 約 束 對話 框 。 （ 2） 選 擇 約 束 對 象 （ 曲 面 或 邊 界 ） ， 例 如 選 擇 形 體的 一 個 表 面 ， 單 擊 OK按 鈕 。 在 所

6、選 形 體 表 面 和 特 征 樹 的 相應 節(jié) 點 處 產(chǎn) 生 了 夾 緊 約 束 標 記 ， 見 圖 8-3。圖 8-2夾 緊 約 束 對 話 框 圖 8-3選 擇 夾 緊 約 束 表 面 2 表 面 滑 動 約 束 該 約 束 施 加 于 形 體 表 面 ， 使 得 表 面 上 的 節(jié) 點 只 能 沿 著 與 此表 面 滑 動 ， 而 不 能 沿 此 表 面 有 法 線 方 向 的 運 動 。 施 加 此 約 束的 過 程 是 ： （ 1） 單 擊 該 圖 標 ， 彈 出 與 圖 8-2類 似 的 表 面 滑 動 約束 對 話 框 。 （ 2） 選 擇 約 束 對 象 （ 形 體 表 面

7、 ） ， 單 擊 OK按 鈕 。在 所 選 形 體 表 面 和 特 征 樹 的 相 應 節(jié) 點 處 產(chǎn) 生 了 滑 動 約 束 的 標記 ， 見 圖 8-4。 圖 8-4選 擇 滑 動 約 束 表 面 3.高 級 約 束該 功 能 提 供 了 對 任 意 節(jié) 點 的（ 平 移 ） 自 由 度 的 約 束 控 制 。 施 加此 約 束 的 過 程 是 ： （ 1） 單 擊 該 圖標 ， 彈 出 圖 8-5所 示 高 級 約 束 對 話框 。 （ 2） 選 擇 約 束 對 象 （ 曲 面 或棱 邊 ） 。 （ 3） 選 擇 坐 標 系 類 型 ，其 中 Implicit： 隱 含 （ 局 部 ）

8、坐 標系 、 Global： 全 局 坐 標 系 、 User：用 戶 定 義 坐 標 系 。 （ 4） 選 擇 要 約束 的 自 由 度 （ 旋 轉(zhuǎn) 自 由 度 只 對 殼體 單 元 或 虛 擬 實 體 起 作 用 ） ， 圖 8-5高 級 約 束 對 話 框 例 如 約 束 圖 8-6所 示 形 體 外 棱 邊 的 2（ Y方 向 ） 和 3（ Z方向 ） 的 平 移 自 由 度 ， 第 一 自 由 度 （ X方 向 ） 未 被 約 束 ，因 此 X軸 上 無 箭 頭 。 圖 8-6選 擇 棱 邊 為 高 級 約 束 4 靜 態(tài) 約 束 該 功 能 使 形 體 不 能 產(chǎn) 生 剛 體 運

9、動 ， 成 為 靜 定 狀態(tài) （ 約 束 平 移 和 旋 轉(zhuǎn) 自 由 度 ） 。 操 作 步 驟 是 ： （ 1）單 擊 圖 標 ， 彈 出 對 話 框 。 （ 2） 選 擇 約 束 對 象 ， 同時 在 形 體 附 近 顯 示 靜 態(tài) 約 束 標 記 。 8.3施 加 載 荷1.均 勻 壓 力 載 荷該 載 荷 施 加 于 曲 面 或 平 面 ， 均 勻 分 布 ， 方 向 為 表 面 的 法 向 方向 。 操 作 步 驟 為 ： （ 1） 單 擊 該 圖 標 ， 彈 出 圖 8-7所 示 施 加壓 力 載 荷 對 話 框 。 （ 2） 選 擇 施 加 對 象 （ 表 面 ） 。 （ 3）

10、輸 入壓 力 數(shù) 值 （ 壓 強 ） ， 參 照 圖 8-8。圖 8-7施 加 壓 力 載 荷 對 話 框 圖 8-8選 擇 施 加 均 勻 壓 力 載 荷 的 表 面 2.分 布 力 、 扭 矩 和 軸 承 載 荷該 類 載 荷 作 用 于 點 、 表 面 或 虛擬 單 元 ， 等 價 于 節(jié) 點 上 的 力 和 力 矩 。施 加 方 法 是 ： （ 1） 單 擊 圖 標 （ 或 、 ） ， 彈 出 圖 8-9所 示施 加 載 荷 的 對 話 框 。 （ 2） 選 擇 施加 對 象 （ 表 面 或 棱 邊 ） 。 （ 3） 選擇 力 的 坐 標 系 。 （ 4） 輸 入 力 或 力矩 的 大

11、 小 和 方 向 。 圖 8-10是 在 形體 的 內(nèi) 孔 處 施 加 軸 承 載 荷 后 的 結(jié) 果 。 圖 8-9 施 加 載 荷 的 對 話 框 圖 8-10施 加 軸 承 載 荷 3.加 速 度 載 荷 （ 形 體 的 重 力 ） 該 功 能 提 供 了 施 加 慣 性 力 或 重 力 的 方 法 。 一 般 流程 是 ： （ 1） 單 擊 圖 標 。 （ 2） 選 擇 施 加 對 象 。（ 3） 選 擇 坐 標 軸 。 （ 4） 輸 入 加 速 度 x、 y、 z方 向 載荷 的 分 量 。4.離 心 （ 向 心 ） 力 定 義 由 于 旋 轉(zhuǎn) 產(chǎn) 生 的 離 心 力 。 一 般 的

12、 流 程 是 ： （ 1）單 擊 圖 標 。 （ 2） 選 擇 形 體 。 （ 3） 選 擇 旋 轉(zhuǎn) 軸 。（ 4） 輸 入 角 速 度 和 角 加 速 度 值 。 5.力 密 度力 密 度 包 括 ： 線 密 度 力 、 面 密 度 力 和 體 密 度 力 。 是 施 加 于 直 線 、 曲 面 或 實 體 上 的 均 勻載 荷 。 一 般 流 程 是 ： （ 1） 單 擊 力 密 度 圖 標 。 （ 2）選 擇 施 加 對 象 (曲 線 ,表 面 或 形 體 )。 （ 3） 選 擇 軸 系 。（ 4） 選 擇 力 的 方 向 和 密 度 。 （ 5） 選 擇 坐 標 系 類 型 ，其 中

13、： Implicit為 隱 含 （ 局 部 ） 坐 標 系 、 Global為 全局 坐 標 系 、 User為 用 戶 定 義 坐 標 系 。 6. 位 移 載 荷該 載 荷 在 前 面 施 加 的 約 束 基 礎 上 給 定 強 制 位 移 ， 等 價 于 在實 體 約 束 表 面 施 加 載 荷 ， 例 如一 個 表 面 施 加 了 夾 緊 （ clamp）約 束 后 可 以 給 定 此 表 面 上 的 三 個平 移 位 移 一 定 的 數(shù) 值 ， 相 當 于 對此 表 面 施 加 了 一 定 的 載 荷 。 一 般的 流 程 是 ： （ 1） 單 擊 該 圖 標 ，彈 出 圖 8-11

14、所 示 位 移 載 荷 對 話框 。 （ 2） 選 擇 已 施 加 的 約 束 。（ 3） 輸 入 每 個 約 束 自 由 度 的 位移 值 ， 參 照 圖 8-12。 圖 8-11位 移 載 荷 對 話 框 圖 8-12在 夾 緊 約 束 上 施 加 位 移 載 荷 8.4靜 態(tài) 有 限 元 計 算 過 程 和 后 處 理如 果 在 進 入 工 程 分 析 模 塊 時 選 擇 了 StaticAnalyses（ 見 圖 8-1所 示 對 話 框 ） ， 在 確 定 了 約 束 條 件 和 施 加 載 荷 之 后 就 可 以 進行 靜 態(tài) 有 限 元 計 算 和 后 處 理 工 作 。例 如

15、上 述 零 件 的 底 部 選 擇 了 夾 緊 約 束 ， 左 孔 施 加 了 X、 Y分量 均 為 -1000N的 軸 承 載 荷 ， 右 孔 施 加 了 X分 量 為 1000N、 Y分量 為 -1000N的 軸 承 載 荷 ， 見 圖 8-13。圖 8-13選 擇 了 夾 緊 約 束 和 施 加 了 軸 承 載 荷 的 零 件 8.4.1計 算1.確 定 存 放 計 算 數(shù) 據(jù) 和 計 算 結(jié) 果 文 件 的 的 路 徑 .可 以 通 過 下 面 兩 種 方 法 指 定 計 算 數(shù) 據(jù) 和 結(jié) 果 存 儲 路 徑 ：（ 1） 選 擇 圖 標 ， 通 過 隨 后 彈 出 的 圖 8-14所

16、 示 的 確 定 存 儲 路徑 對 話 框 輸 入 計 算 數(shù) 據(jù) 和 計 算 結(jié) 果 文 件 的 的 路 徑 。圖 8-14確 定 存 儲 路 徑 對 話 框 （ 2） 通 過 圖 8-15特 征 樹 LinksManager節(jié) 點 的 目 錄 ，雙 擊 該 目 錄 的 分 支 ， 即 可 更 改 存 儲 路 徑 。圖 8-15特 征 樹 的 LinksManager節(jié) 點 2.啟 動 有 限 元 計 算 功 能單 擊 該 圖 ， 彈 出 圖 8-16所 示 有 關 計 算 的 對 話 框 ， 在 該 對話 框 的 下 拉 列 表 里 選 擇 All， 單 擊 OK按 鈕 即 可 開 始 計

17、 算 ， 完 成計 算 后 ， 有 關 顯 示 有 限 元 分 析 結(jié) 果 的 圖 標 改 變 為 可 用 的 狀 態(tài) 。圖 8-16有 關 計 算 的 對 話 框 8.4.2顯 示 靜 態(tài) 分 析 結(jié) 果1.產(chǎn) 生 /顯 示 自 動 劃 分 的 網(wǎng) 格單 擊 該 圖 標 ， 顯 示 了 增 添 網(wǎng) 格 后 的 形 體 ， 網(wǎng) 格 是 CATIA自 動 劃分 的 ， 見 圖 8-17。 圖 8-17增 添 網(wǎng) 格 后 的 形 體將 光 標 移 至 形 體 或 特 征 樹 的 節(jié) 點 上 面 之 后 單 擊 鼠 標 右 鍵 ，在 隨 后 彈 出 的 上 下 文 相 關 菜 單 中 選 擇 【 D

18、eformedMeshobject】 【 Definition】 ， 將 彈 出 圖 8-18（ a） 所 示 控 制 網(wǎng) 格 效 果 的 對 話 框 。 若 切 換 開 關 DisplayonDeformedMesh為 開 ， 顯 示 變 形后 的 形 體 ， 見 圖 8-17， 否 則 顯 示 變 形 前 的 形 體 ， 見 圖 8-18（ b） 。（ a） （ b）圖 8-18控 制 網(wǎng) 格 效 果 的 對 話 框 1.馮 米 斯 應 力 （ Stress Von Mises） 顯 示單 擊 圖 標 ， 顯 示 了 馮 米 斯 應 力 圖 ， 見 圖 8-19。 馮 米 斯應 力 圖 用

19、 于 評 價 應 力 分 布 情 況 ， 右 面 是 CATIA自 動 生 成 的 調(diào)色 板 ， 顏 色 從 藍 到 紅 ， 表 示 應 力 逐 漸 變 大 。 當 鼠 標 指 向 節(jié) 點時 ， 顯 示 此 節(jié) 點 的 馮 米 斯 應 力 值 。圖 8-19馮 米 斯 應 力 圖 1.位 移 顯 示單 擊 圖 標 ， 顯 示 了 位 移 圖 ， 見 圖 8-20。 位 移 顯 示 代 表 變形 情 況 ， 也 是 用 顏 色 代 表 位 移 值 ， 自 動 產(chǎn) 生 調(diào) 色 板 ， 代 表 一定 范 圍 的 位 移 值 ； 鼠 標 在 節(jié) 點 上 ， 可 顯 示 此 點 的 位 移 值 。圖 8

20、-20位 移 顯 示 圖 4.主 應 力 張 量 顯 示單 擊 圖 標 ， 顯 示 了 主 應 力 張 量 圖 ， 見 圖 8-21。 該 功 能 顯示 節(jié) 點 處 應 力 張 量 的 符 號 ， 從 整 個 顯 示 圖 可 以 看 到 形 體 承 接載 荷 的 路 徑 和 狀 態(tài) ， 顏 色 從 藍 到 紅 ， 表 示 應 力 逐 漸 變 大 。圖 8-21主 應 力 張 量 顯 示 圖 5.顯 示 位 移 或 應 力 的 最 大 最 小 值單 擊 圖 標 ， 可 以 在 位 移 或 應 力 圖 上 標 注 位 移 或 應 力 的 最大 最 小 值 ， 見 圖 8-22。圖 8-22顯 示

21、應 力 的 最 大 最 小 值 8.5動 態(tài) 分 析 的 前 處 理 和 顯 示 計 算 結(jié) 果如 果 在 進 入 工 程 分 析 模 塊 時 選 擇 了 FrequencyAnalyses或FreeFrequencyAnalyses（ 見 圖 8-1所 示 對 話 框 ） ， 將 進 行 形體 的 動 態(tài) 分 析 。 FrequencyAnalyses和 FreeFrequencyAnalyses都 是 形 體 的 固 有 頻 率 分 析 ， 但 前 者 需 要 對 形 體 施 加 一定 的 約 束 ， 后 者 完 全 自 由 。8.5.1動 態(tài) 分 析 前 處 理1.施 加 約 束動 態(tài)

22、分 析 中 約 束 有 clamp（ 夾 緊 ） 、 SurfaceSlider（ 曲 面 滑動 ） 和 AdvancedRestraints（ 高 級 自 由 度 約 束 ） 三 種 類 型 。如 果 在 進 入 工 程 分 析 模 塊 時 選 擇 了 FrequencyAnalyses， 就 需要 對 形 體 施 加 一 定 的 約 束 ， 施 加 約 束 的 方 法 同 靜 態(tài) 分 析 。 2.附 加 質(zhì) 量通 過 Mass工 具 欄 為 形 體 附 加 質(zhì) 量 。（ 1） 附 加 分 布 質(zhì) 量分 布 質(zhì) 量 施 加 于 形 體 表 面 或 虛 擬 單 元 上 ， 代 表 著 節(jié) 點

23、上 的 附加 質(zhì) 量 ， 計 算 中 等 價 到 各 個 節(jié) 點 之 上 。單 擊 圖 標 ， 彈 出 圖 8-23所 示 分 布 質(zhì) 量 對 話 框 。 選 擇 形 體表 面 、 棱 邊 或 虛 擬 單 元 ，在 對 話 框 中 輸 入 質(zhì) 量 數(shù) 值 。例 如 選 擇 了 圖 8-24所 示 零件 的 右 孔 表 面 ， 輸 入 1kg的 質(zhì) 量 ， 單 擊 OK按 鈕 ，結(jié) 果 見 圖 8-24。圖 8-23分 布 質(zhì) 量 對 話 框 圖 8-24施 加 分 布 質(zhì) 量 后 的 零 件 （ 3） 附 加 面 質(zhì) 量 密 度 以 單 位 面 積 的 方 式 為 形 體 附 加 質(zhì) 量 。

24、單 擊 圖 標 ， 彈 出與 圖 8-25所 示 對 話 框 類 似 的 面 線 質(zhì) 量 密 度 對 話 框 。 選 擇 形 體的 表 面 ， 輸 入 面 質(zhì) 量 密 度 數(shù) 值 即 可 。上 述 約 束 施 加 方 法 和 靜 態(tài) 分 析 施 加 約 束 方 法 .8.5.2計 算1.確 定 存 放 計 算 數(shù) 據(jù) 和 計 算 結(jié) 果 文 件 的 的 路 徑 （ 同 靜 態(tài) 分 析 ） 。2.確 定 計 算 模 態(tài) 的 最 高 階 數(shù)雙 擊 圖 8-26(a)所 示 特 征 樹 上 頻 率 分 析 工 況 節(jié) 點， 彈 出 圖 8-26(b)所 示 頻 率 參 數(shù) 對 話 框 ， 在 對 話

25、 框 中 指 定 計 算 模態(tài) 的 最 高 階 數(shù) ， 例 如 10。 （ a） （ b）圖 8-26特 征 樹 和 頻 率 參 數(shù) 對 話 框 8.5.3顯 示 動 態(tài) 分 析 結(jié) 果1. 馮 米 斯 應 力 （ Stress von Mises） 顯 示單 擊 圖 標 ， 顯 示 形 體 的 馮 米 斯 應 力 圖 ， 見 圖 8-27（ a） 。 雙 擊 該 應力 圖 或 特 征 樹 的 節(jié) 點 ， 將 彈 出 圖 8-27（ b） 所 示 圖 像 編 輯對 話 框 。 通 過 該 對 話 框 選 擇 不 同 的 頻 率 階 數(shù) ， 即 可 得 到 相 應 的 應 力 圖 。 （ a）

26、（ b）圖 8-27形 體 的 馮 米 斯 應 力 圖 和 圖 像 編 輯 對 話 框 2. 位 移 顯 示 （ 模 態(tài) 顯 示 ）單 擊 該 圖 標 ， 顯 示 形 體 的 位 移 圖 ， 見 圖 8-28。 雙 擊 該 應 力圖 或 特 征 樹 的 節(jié) 點 ， 將 彈 出 圖 8-27（ b） 所 示 圖 像 編 輯 對 話 框 。通 過 該 對 話 框 選 擇 不 同 的 頻 率 階 數(shù) ， 即 可 得 到 相 應 的 位 移 圖 。圖 8-28是 頻 率 階 數(shù) 為 10時 形 體 的 位 移 圖 。圖 8-28形 體 的 位 移 顯 示 圖 3. 模 態(tài) 的 動 畫 顯 示單 擊 該

27、 圖 標 ， 彈 出 圖 8-29（ b） 所 示 動 畫 窗 口 。 該 窗 口 的圖 像 按 鈕 與 播 放 影 像 設 備 的 按 鈕 用 法 相 同 。 通 過 這 些 按 鈕 詳細 地 觀 察 形 體 在 不 同 時 刻 應 力 或 位 移 的 變 化 。圖 8-29動 畫 窗 口 8.6有 限 元 分 析 實 例例 8-1以 第 4章 建 立 的 搖 桿 為 例 ， 演 示 有 限 元 分 析 的 過 程 。圖 8-30搖 桿1.進 入 有 限 元 分 析 模 塊 前 的 準 備 工 作（ 1） 首 先 打 開 搖 桿 的 三 維 形 體 文 件 YaoGan.CATPart， 顯

28、 示了 圖 8-30所 示 的 搖 桿 。 選 擇 搖 桿 ， 單 擊 圖 標 ， 在 隨 后 彈 出的 圖 8-31所 示 材 料 庫 的 【 Library】 對 話 框 中 選 擇 Steel（ 鋼 ） 。 （ 2） （ 2） 將 顯 示 模 式 設 置 為 。圖 8-31【 Library】 對 話 框 （ 3） 選 擇 菜 單 【 Start】 【 Analysis&Simulation】 【 GeneralStructureAnalysis】 ， 在 圖 8-1所 示 對 話 框 中 選 擇StaticAnalysis（ 靜 態(tài) 分 析 ） ， 進 入 有 限 元 分 析 模 塊

29、， 將 產(chǎn) 生一 個 新 的 CATAnalysis文 件 。2.施 加 約 束單 擊 圖 標 ， 選 擇 搖 桿 中 心 孔 ， 為 搖 桿 施 加 滑 動 約 束 ， 見圖 8-32。 圖 8-32在 搖 桿 中 心 孔 施 加 滑 動 約 束 單 擊 圖 標 ， 選 擇 搖 桿 左 孔 ， 為 搖 桿 施 加 夾 緊 約 束 ，見 圖 8-33。 圖 8-33在 搖 桿 左 孔 施 加 夾 緊 約 束 3.單 擊 圖 標 、 選 擇 搖 桿 右 邊 的 長 孔 ， 在 分 布 載 荷 對 話 框 內(nèi) 輸入 X軸 反 方 向 、 大 小 為 1500N的 分 布 載 荷 ， 見 圖 8-3

30、4。圖 8-34在 搖 桿 右 邊 的 長 孔 施 加 載 荷 4.單 擊 圖 標 ， 通 過 圖 8-15所 示 的 確 定 存 儲 路 徑 對 話 框 輸 入 計算 數(shù) 據(jù) 和 計 算 結(jié) 果 文 件 的 的 路 徑 。5.單 擊 圖 標 開 始 計 算 。6 顯 示 分 析 結(jié) 果單 擊 圖 標 顯 示 搖 桿 的 網(wǎng) 格 變 形 圖 ， 見 圖 8-35。圖 8-35搖 桿 網(wǎng) 格 變 形 圖 習 題1 孔 板 （ 取 四 分 之 一 ） 見 圖 8-86， 邊 界 條 件 為 沿 著 平 面 滑 動 ，作 孔 板 受 壓 力 應 力 分 析 。 圖 8-86 2 圖 8-87為 球

31、冠 受 力 圖 ， 已 知 球 冠 的 材 料 為 鋼 ， F=3000N均 勻分 布 。 作 球 冠 應 力 和 變 形 分 析 。圖 8-87 3 鋼 材 懸 臂 梁 的 尺 寸 見 圖 8-88， 做 該 懸 臂 梁 的 特 征 值 分 析 。圖 8-884 四 邊 剛 性 固 定 的 方 形 板 ， 尺 寸 為 200 200 2.5。 表 面 均 勻 壓力 =1600N， 材 料 為 鋼 材 ， 求 解 中 心 撓 度 。5 圖 8-89所 示 連 桿 ， 材 料 為 鋼 材 ， 厚 度 為 6mm， 兩 端 孔 受 桿 軸線 方 向 壓 力 F=980N， 求 解 應 力 和 變 形 。