高考數(shù)學一輪總復習 第四章 第2節(jié) 平面向量基本定理及坐標表示課件.ppt
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第四章 平面向量,第2節(jié) 平面向量基本定理 及坐標表示,,1．了解平面向量的基本定理及其意義． 2．掌握平面向量的正交分解及其坐標表示． 3．會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算． 4．理解用坐標表示的平面向量共線的條件．,[要點梳理] 1．平面向量基本定理 如果e1和e2是一平面內(nèi)的兩個___________的向量，那么該平面內(nèi)的任一向量a，_____________的一對實數(shù)a1，a2，使a＝a1e1＋a2e2. 其中，不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組_______，記為{e1，e2}．a(chǎn)1e1＋a2e2叫做向量a關于基底{e1，e2}的分解式．,不平行,存在唯一,基底,(x1＋x2，y1＋y2),(x1－x2，y1－y2),(λx1，λy1),(x2－x1，y2－y1),x1y2－x2y1＝0,[思維升華] 【方法與技巧】,1．平面向量基本定理的本質(zhì)是運用向量加法的平行四邊形法則，將向量進行分解． 向量的坐標表示的本質(zhì)是向量的代數(shù)表示，其中坐標運算法則是運算的關鍵．,2．平面向量共線的坐標表示 (1)兩向量平行的充要條件 若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件是a＝λb，這與x1y2－x2y1＝0在本質(zhì)上是沒有差異的，只是形式上不同． (2)三點共線的判斷方法 判斷三點是否共線，先求由三點組成的任兩個向量，然后再按兩向量共線進行判定．,,【失誤與防范】,
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