《高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1 平面直角坐標(biāo)系課件 新人教A版選修4-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1 平面直角坐標(biāo)系課件 新人教A版選修4-4（46頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 一 講 坐標(biāo)系 一平面直角坐標(biāo)系 1了解平面直角坐標(biāo)系的組成，領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法的應(yīng)用2理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換3能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，運(yùn)用解析法解決數(shù)學(xué)問題. 課 標(biāo) 定 位 1利用坐標(biāo)法解決幾何問題(重點(diǎn))2常與方程、平面幾何和圓錐曲線結(jié)合命題3準(zhǔn)確理解伸縮變換的意義并會(huì)用于解題(難點(diǎn)) 預(yù)習(xí)學(xué)案 某村莊P處有一堆肥料，現(xiàn)要把這堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一塊田地ABCD中去，已知PA100米，PB150米，BC60米，APB60.能否在田中確定一條界線，使位于界線左側(cè)的點(diǎn)沿道路PA送肥料較近，而右側(cè)的點(diǎn)沿PB送肥料較近？ 1平面直角坐標(biāo)系(1)平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)兩條互相
2、垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，其中，橫軸表示為x軸，縱軸表示為y軸，兩軸的交點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，習(xí)慣上用O表示在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)能夠建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，就是說(shuō)，如果給定一點(diǎn)P，那么就有惟一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)，反過來(lái)，如果給定有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)那么就有唯一的點(diǎn)P與之對(duì)應(yīng) (2)兩點(diǎn)間的距離公式：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之間的距離公式為|P1P2|_.(3)中點(diǎn)坐標(biāo)公式：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，若兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)所確定線段的中點(diǎn)為M(x，y)，則一定有x_，y_. x y 伸縮變換 3三角函數(shù)的伸縮變換
3、由函數(shù)ysin x的圖象通過變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象，方法一(先平移后伸縮)： 課堂講義 已知 ABCD，求證：AC2BD22(AB2AD2)運(yùn)用坐標(biāo)法解決平面幾何問題 解題過程證法一：如圖所示，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xAy，則A(0,0)設(shè)B(a,0)，C(b，c)由對(duì)稱性知D(ba，c)所以AB2a2，AD2(ba)2c2，AC2b2c2，BD2(b2a)2c2.AC2BD24a22b22c24ab2(2a2b2c22ab)，而AB 2AD22a2b2c22aBAC2BD22(AB2AD2) 規(guī)律方法本例實(shí)際上為平行四邊形的一個(gè)重要定理：平行四邊
4、形的兩條對(duì)角線的平方和等于其四邊的平方和一般可有兩種方法解決：一是運(yùn)用代數(shù)方法即解析法實(shí)現(xiàn)幾何結(jié)論的證明這種“以算代證”的解題策略是坐標(biāo)方法的表現(xiàn)形式之一，二是運(yùn)用向量的數(shù)量積運(yùn)算，這種運(yùn)算更顯言簡(jiǎn)意賅，給人以簡(jiǎn)捷明快之感 變式訓(xùn)練1.已知ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且滿足|BD|CD|，求證：|AB|2|AC|22(|AD|2|BD|2)證明：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)O，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy， 已知某荒漠上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，它們相距2 km，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上開墾一片以AB為一條對(duì)角線的平行四邊形區(qū)域建成農(nóng)藝園，按照規(guī)劃，圍墻總長(zhǎng)為8 km.(1)問農(nóng)藝園的最大面積能達(dá)到多少？(2)
5、該荒漠上有一條水溝l恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與AB成30的角，現(xiàn)要對(duì)整條水溝進(jìn)行加固改造，但考慮到今后農(nóng)藝園的水溝要重新改造，所以對(duì)水溝可能被農(nóng)藝園圍進(jìn)的部分暫不加固，問暫不加固的部分有多長(zhǎng)？運(yùn)用坐標(biāo)法解決實(shí)際問題 規(guī)律方法解答應(yīng)用題可分四個(gè)步驟： 變式訓(xùn)練2.如圖所示，某村在P處有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一塊田ABCD中去，已知|PA|100 m，|PB|150 m，|BC|60 m， APB60，能否在田中確定一條界線，使位于一側(cè)的點(diǎn)沿道路PA送肥料較近，而另一側(cè)的點(diǎn)沿PB送肥料較近？如果能，請(qǐng)說(shuō)出這條界線是什么曲線，并求出它的方程 解析：假設(shè)能確定一條界線，且M是界線
6、上任意一點(diǎn)，則|PA|MA|PB|MB|，|MA|MB|PB|PA|50(定值)故所求界線是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的一支 伸縮變換及其應(yīng)用 選擇適當(dāng)坐標(biāo)系求曲線軌跡方程 規(guī)律方法這道題是解析幾何中求點(diǎn)的軌跡方程的方法應(yīng)用，考查建立坐標(biāo)系、數(shù)形結(jié)合思想、勾股定理、兩點(diǎn)間距離公式等相關(guān)知識(shí)，及分析推理，計(jì)算化簡(jiǎn)技能、技巧等，是一道綜合性的題目 變式訓(xùn)練4.已知A、B為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到A與到B的距離比為常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡方程，并注明軌跡是什么曲線 1求軌跡方程的常用方法(1)直接法：如果題目中的條件有明顯的等量關(guān)系或者可以推出某個(gè)等量關(guān)系，即可用求曲線方程的五個(gè)步驟直線求解(2)定義法：如果動(dòng)點(diǎn)的軌
7、跡滿足某種已知曲線的定義，則可依定義寫出軌跡方程 (3)代入法：如果動(dòng)點(diǎn)P(x，y)依賴于另一動(dòng)點(diǎn)Q(x1，y1)，而Q(x1，y1)又在某已知曲線上，則可先列出關(guān)于x，y，y1，x1的方程組，利用x、y表示x1、y1，把x1、y1代入已知曲線方程即為所求(4)參數(shù)法：動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的橫縱坐標(biāo)用一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)來(lái)表示，消去參數(shù)即得其軌跡方程 2直角坐標(biāo)系可以有不同的建立方法(1)如果圖形有對(duì)稱中心，選對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)；(2)如果圖形有對(duì)稱軸，選對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；(3)使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能多的在坐標(biāo)軸上；(4)如果是圓錐曲線，所建立的平面直角坐標(biāo)系應(yīng)使曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程3如何求點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(a，b)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)？根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(a，b)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P(2ax,2by)，掌握這一結(jié)論有利于快速準(zhǔn)確解題
高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1 平面直角坐標(biāo)系課件 新人教A版選修4-4
