高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第11篇 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件 理 新人教A版 .ppt
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第十一篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明,,,,,第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,,基 礎(chǔ) 梳 理,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)復(fù)數(shù)的定義 形如a+bi(a、b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中實(shí)部是___,虛部是___. (2)復(fù)數(shù)的分類,a,b,=,≠,=,≠,(3)復(fù)數(shù)相等 a+bi=c+di?_________ a、b、c、d∈R). (4)共軛復(fù)數(shù) a+bi與c+di互為共軛復(fù)數(shù)?__________ (a、b、c、d∈R).,a=c且b=d,a=c且b=-d,|z|,|a+bi|,2.復(fù)數(shù)的幾何意義 (1)復(fù)平面的概念 建立____________來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面. (2)實(shí)軸、虛軸 在復(fù)平面內(nèi),x軸叫做____,y軸叫做_____,實(shí)軸上的點(diǎn)都表示____;除原點(diǎn)以外,虛軸上的點(diǎn)都表示_______.,Z(a,b),直角坐標(biāo)系,實(shí)軸,虛軸,實(shí)數(shù),純虛數(shù),3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算 (1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則 設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),則 ①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=______________; ②減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=_____________ ; ③乘法:z1·z2=(a+bi)(c+di)=_________________ ;,(a+c)+(b+d)i,(a-c)+(b-d)i,(ac-bd)+(ad+bc)i,(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1、z2、z3∈C,有z1+z2= ,(z1+z2)+z3= .,z2+z1,z1+(z2+z3),1.若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( ) A.1或2 B.2 C.1 D.-1 答案:B,,考 點(diǎn) 突 破,復(fù)數(shù)的基本概念,[思維導(dǎo)引] 根據(jù)給出的形式對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,轉(zhuǎn)化成z=a+bi(a、b∈R)的形式再進(jìn)行分析各個(gè)命題是否正確.,有關(guān)復(fù)數(shù)的概念問題,一般涉及到復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、模、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)等,解決時(shí),一定先看復(fù)數(shù)是否為a+bi(a,b∈R)的形式,以確定其實(shí)部和虛部.,[例2] (1)(2013年高考浙江卷)已知i是虛數(shù)單位,則(-1+i)(2-i)等于( ) A.-3+i B.-1+3i C.-3+3i D.-1+i (2)(2013年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z等于( ) A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算,(1)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項(xiàng),不含i的看作另一類同類項(xiàng),分別合并即可.但需注意把i的冪寫成最簡(jiǎn)形式.,復(fù)數(shù)的幾何意義,判斷復(fù)數(shù)所在平面內(nèi)的點(diǎn)的位置的方法:首先將復(fù)數(shù)化成a+bi(a、b∈R)的形式,其次根據(jù)實(shí)部a和虛數(shù)b的符號(hào)來確定點(diǎn)所在的象限.,即時(shí)突破3 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i、-2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,若C為線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i 解析:由題意得A(6,5),B(-2,3),所以AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4),所以點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+4i.故選C.,,命題意圖:本題以復(fù)數(shù)為載體考查命題真假判斷,以往高考常??疾閺?fù)數(shù)的運(yùn)算及相關(guān)概念、幾何意義等與命題真假判斷則較少綜合考查.在復(fù)習(xí)中要引起重視.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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