《復(fù)數(shù)的幾何意義》PPT課件

3.1.2復(fù) 數(shù) 的 幾 何 意 義xyob aZ(a,b)z=a+bi授課教師：東莞光明中學(xué) 吳云龍教材：人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2 P.62一P.64 xo 1一 一 對(duì) 應(yīng) 規(guī) 定 了 正 方 向 ， 原 點(diǎn) ， 單 位 長(zhǎng) 度實(shí) 數(shù) 數(shù) 軸 上 的 點(diǎn) (形 )(數(shù) ) -1 類 比 實(shí) 數(shù) 的 表示 ， 可 以 用 什么 來 表 示 復(fù) 數(shù) ？想一想？ 回憶復(fù)數(shù)的代數(shù)形式？Z=a+bi(a, b R)實(shí)部!虛部!一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定？ 復(fù) 數(shù) z=a+bi有 序 實(shí) 數(shù) 對(duì) (a,b)直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 點(diǎn) Z(a,b)xyob aZ(a,b) 建 立 了 平 面 直 角坐 標(biāo) 系 來 表 示 復(fù) 數(shù) 的平 面 x軸 -實(shí) 軸y軸 -虛 軸（ 數(shù) ） （ 形 ）-復(fù) 數(shù) 平 面 (簡(jiǎn) 稱 復(fù) 平 面 )一 一 對(duì) 應(yīng)z=a+bi （ 1， 2） （ 5， 0） （ -2， 1） （ 0， - 5） -1-2-3-4-5 -2 -3 -1 321 4 3 2 1 O y x Z1 Z2 Z3 Z4 復(fù) 數(shù) z=a+bi有 序 實(shí) 數(shù) 對(duì) (a,b)直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 點(diǎn) Z(a,b)xyob aZ(a,b) 建 立 了 平 面 直 角坐 標(biāo) 系 來 表 示 復(fù) 數(shù) 的平 面 x軸 -實(shí) 軸y軸 -虛 軸（ 數(shù) ） （ 形 ）-復(fù) 數(shù) 平 面 (簡(jiǎn) 稱 復(fù) 平 面 )一 一 對(duì) 應(yīng)z=a+bi A B D C -1-2-3-4-5 -2 -3 -1 321 4 3 2 1 O y x :0O解 : :3 4A i:2B i :3 2C i: 4D 例 1、 寫 出 圖 中 的 各 點(diǎn) 表 示 的 復(fù) 數(shù) ； 例 2、 已 知 復(fù) 數(shù) z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在 復(fù) 平面 內(nèi) 所 對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 位 于 第 二 象 限 ， 求 實(shí) 數(shù) m允 許的 取 值 范 圍 。 表 示 復(fù) 數(shù) 的 點(diǎn) 所在 象 限 的 問 題 復(fù) 數(shù) 的 實(shí) 部 與 虛 部 所 滿足 的 不 等 式 組 的 問 題轉(zhuǎn) 化(幾 何 問 題 ) (代 數(shù) 問 題 )一 種 重 要 的 數(shù) 學(xué) 思 想 ： 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 復(fù) 數(shù) z=a+bi 直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 點(diǎn) Z(a,b)一 一 對(duì) 應(yīng)平 面 向 量 OZxyob aZ(a,b) （ 1， 2） （ 5， 0） （ -2， 1） （ 0， - 5） -1-2-3-4-5 -2 -3 -1 321 4 3 2 1 O y x Z1 Z2 Z3 Z4 復(fù) 數(shù) z=a+bi 直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 點(diǎn) Z(a,b)一 一 對(duì) 應(yīng)平 面 向 量 OZ 一 一 對(duì) 應(yīng)一 一 對(duì) 應(yīng) xyob a 2 2OZ a b | z | =復(fù) 數(shù) 的 模 ：Z(a,b) 1 2 3 41 2 , 5, 5 , 2(1) z i z z i z i 已 知求 它 們 的 模 長(zhǎng) ；(2)試 判 斷 它 們 所 對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 是 否 在 同 一 個(gè) 圓 上 ？ 為 什 么 ？例 3.(3)滿 足 |z|= (z C)的 復(fù) 數(shù) z對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 在復(fù) 平 面 上 將 構(gòu) 成 怎 樣 的 圖 形 ？ 5 XOY 5 （ 三 ） 、 當(dāng) 堂 檢 測(cè)21. 1 (3 2) ( 1)3 _m z m m i 當(dāng) 時(shí) ，對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 在 第 象 限 2 2( 5 6) ( 2 15)1(2)3 4 0m z m m m m ix x y 3.求 實(shí) 數(shù) 取 何 值 時(shí) ， 對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) ，（ ） 在 軸 下 方在 第 四 象 限（ ） 在 直 線 上2. 3 ( ), | | 2 _z a i a R z a 若 且 ， 則 2| | 7 4 .z z z i z 4.已 知 復(fù) 數(shù) 滿 足 ， 求四 1 | 3 5m m | 2 5m m 52m 1m或3 4z i 或 5 43z i 小 結(jié) :復(fù) 數(shù) 的 幾 何 意義 是 什 么 ？ 作 業(yè) : 1、 書 P65A 4、 5； （ 選 做 題 ） B 2、 導(dǎo) 學(xué) P31 二 次 函 數(shù) 的 最 值 例 2 已 知 復(fù) 數(shù) z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在 復(fù) 平 面 內(nèi) 所對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 位 于 第 二 象 限 ， 求 實(shí) 數(shù) m允 許 的 取 值 范 圍 。 變 式 二 ： 證 明 對(duì) 一 切 m， 此 復(fù) 數(shù) 所 對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 不 可 能位 于 第 四 象 限 。 點(diǎn) 位 于 第 四 象 限 ，證 明 ： 若 復(fù) 數(shù) 所 對(duì) 應(yīng) 的 02 06 22 mm mm則 3 22 1m mm 或即不 等 式 解 集 為 空 集所 以 復(fù) 數(shù) 所 對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 不 可 能 位 于 第 四 象 限 . 小 結(jié)