《平面電磁波 》PPT課件

《《平面電磁波 》PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《平面電磁波 》PPT課件（100頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 六 章平 面 電 磁 波 第5章的麥克斯韋理論表明: 變化的電場(chǎng)激發(fā)變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)激發(fā)變化的電場(chǎng)，這種相互激發(fā)、在空間傳播的變化的電磁場(chǎng)稱為電磁波（electromagnetic wave）。我們所知道的無線電波、電視信號(hào)、雷達(dá)波束、激光、X射線和射線等等都是電磁波。 電磁波可以按等相位面的形狀分為平 面 波 、 柱面 波 和 球 面 波 。 平面波：等相位面是 指 空 間 振 動(dòng) 相 位 相 同 的 點(diǎn)所 組 成 的 面 ， 等 相 位 面 是 平 面 的 電 磁 波 ；均勻平面波 是 指 等 相 位 面 上 場(chǎng) 強(qiáng) 處 處 相 等 的 平 面 波 。 平 面 波 是 一 種 最

2、 簡 單 、 最 基 本 的 電 磁 波 ， 它 具有 電 磁 波 的 普 遍 性 質(zhì) 和 規(guī) 律 ， 實(shí) 際 存 在 的 電 磁 波均 可 以 分 解 成 許 多 平 面 波 ， 因 此 ， 平 面 波 是 研 究電 磁 波 的 基 礎(chǔ) ， 有 著 十 分 重 要 的 理 論 價(jià) 值 。 嚴(yán) 格 地 說 ， 理 想 的 平 面 電 磁 波 是 不 存 在 的 ， 因?yàn)?只 有 無 限 大 的 波 源 才 能 激 勵(lì) 出 這 樣 的 波 。 但 是如 果 場(chǎng) 點(diǎn) 離 波 源 足 夠 遠(yuǎn) ， 那 么 空 間 曲 面 的 很 小 一部 分 就 十 分 接 近 平 面 ， 在 這 一 小 范 圍 內(nèi)

3、 ， 波 的 傳播 特 性 近 似 為 平 面 波 的 傳 播 特 性 。 例 如 ， 距 離 發(fā)射 天 線 相 當(dāng) 遠(yuǎn) 的 接 收 天 線 附 近 的 電 磁 波 ， 由 于 天線 輻 射 的 球 面 波 的 等 相 位 球 面 非 常 大 ， 其 局 部 可近 似 為 平 面 ， 因 此 可 以 近 似 地 看 成 均 勻 平 面 波 。 本 章 將 介 紹 平 面 波 在 無 限 大 的 無 耗 媒 質(zhì) 和 有 耗 媒 質(zhì) 中 的 傳 播 特 性 ； 介 紹 平 面 電 磁 波 極 化 的 概 念 ； 分 析 平 面 電 磁 波 的 反 射 和 折 射 。 6.1 理 想 介 質(zhì) 中 的

4、 均 勻 平 面 波 理 想 介 質(zhì) ： 指 電 導(dǎo) 率 ， 、 為 實(shí) 常 數(shù) 的 媒 質(zhì) ； 理 想 導(dǎo) 體 ： 的 媒 質(zhì) ； 有 損 耗 媒 質(zhì) 或 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) ： 介 于 兩 者 之 間 的 媒 質(zhì) 。 本 節(jié) 介 紹 最 簡 單 的 情 況 ， 即 介 紹 無 源 、 均 勻 (homogeneous)(媒 質(zhì) 參 數(shù) 與 位 置 無 關(guān) )、 線 (媒 質(zhì) 參 數(shù) 與 場(chǎng) 強(qiáng) 大 小 無 關(guān) )、 各 向 同 性 （ isotropic） (媒 質(zhì) 參 數(shù) 與 場(chǎng) 強(qiáng) 方 向 無 關(guān) )的 無 限 大 理 想 介 質(zhì) 中 的 時(shí) 諧 平 面 波 。 0 一 、 波 動(dòng) 方 程

5、 的 解 在 無 源 的 理 想 介 質(zhì) 中 ， 由 第 5章 我 們 知 道 ， 時(shí) 諧電 磁 場(chǎng) 滿 足 復(fù) 數(shù) 形 式 的 波 動(dòng) 方 程 （ 6-1） 其 中 （ 6-2） 下 面 討 論 一 種 最 簡 單 的 均 勻 平 面 波 解 。 假 設(shè) 場(chǎng)量 僅 與 坐 標(biāo) 變 量 與 x、 y無 關(guān) ， 即 ， 式 （ 6-1）簡 化 為 022 EE k k 0 yx EE 與 x、 y無 關(guān) ， 即 ， 式 （ 6-1） 簡 化 為 （ 6-3） 其 解 為 （ 6-4） 其 中 、 是 復(fù) 常 矢 。 上 式 第 一 項(xiàng) 表 示 : 向 正 z方 向 傳 播 的 波 (則 式 中

6、含 因 子 的 解 ， 表 示 向 正 z方 向 傳 播 波 )。同 理 ， 第 二 項(xiàng) 表 示 : 向 負(fù) z方 向 傳 播 的 波 (含 因 子 的 解表 示 向 負(fù) z方 向 傳 播 的 波 )。 在 無 界 的 無 窮 大 空 間 ， 反 射 波 不 存 在 , 只 需 考 慮 向 正 z方 向 傳 播 的 行 波 (traveling wave， 是 指 沒 有 反 0222 EE kzdd kzkz ee j0j0 EEE 射 波 只 往 一 個(gè) 方 向 傳 播 的 波 ） ， 因 此 可 取 于 是 00 E ，kze j0 EE （ 6-5） 將 上 式 代 入 ， 可 得 0

7、 E 0jj0j0 zkzkz kee eEEE （ 6-6） 上 式 表 明 : 電 場(chǎng) 矢 量 垂 直 于 ze ， 即 0zE ， 電 場(chǎng) 只 存 在 橫 向 分 量 yyxxkzyymxxm EEeeEeE yx eeeeE jjj （ 6-7） 其 中 kzxmx eeEE x jj 、 kzymy eeEE y jj 是 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 各 分 量 的 相 量 。 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 可 以 由 麥 克 斯 韋 第 方 程 HE j求 得 即 EeEeEEEH zzkzkzkz keee jjjjj 0j0jj0 yxxyz EE eeEeH 11 （ 6-8） 式 中 ， / ， 具

8、 有 阻 抗 的 量 綱 ， 單 位 為 歐 姆 （ ） ， 它 的 值 與 媒 質(zhì) 的 參 數(shù) 有 關(guān) ， 因 此 被 稱 為 媒 質(zhì) 的 波 阻 抗 （ wave impedance） 或 本 征 阻 抗 （ intrinsic impedance） 。 在 自 由 空 間 （ free space， 指 1r 、 1r 、 0 的 無 限 大 空 間 ） 0 0 0/ 120 377() ， 由 式 （ 6-8） 波 阻 抗 決 定 了 電 場(chǎng) 與 磁 場(chǎng) 之 間 的 關(guān) 系 rrxyyx HEHE 120 （ 6-9） 式 （ 6-8） 和 （ 6-6） 說 明 ： 均 勻 平 面 波

9、 的 電 場(chǎng) 、 磁 場(chǎng) 和 傳 播 方 向 三 者 彼 此 正交 ， 符 合 右 手 螺 旋 關(guān) 系 。 既 然 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 和 電 磁 強(qiáng) 度之 間 有 式 （ 6-8） 的 簡 單 關(guān) 系 ， 所 以 討 論 均 勻 平 面 波問 題 時(shí) ， 只 需 討 論 其 電 場(chǎng) （ 或 磁 場(chǎng) ） 即 可 。 6.1.2 均 勻 平 面 波 的 傳 播 特 性 在 理 想 介 質(zhì) 中 傳 播 的 均 勻 平 面 波 有 以 下 傳 播 特 性 ： (1)電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 E、 電 磁 強(qiáng) 度 H、 傳 播 方 向 三 者相 互 垂 直 ， 成 右 手 螺 旋 關(guān) 系 ， 傳 播 方 向 上 無

10、 電 磁 場(chǎng)分 量 ， 稱 為 橫 電 磁 波 （ Transverse Electro-Magnetic wave） ， 記 為 TEM波 。 (2)E、 H處 處 同 相 ， 兩 者 復(fù) 振 幅 之 比 為 媒 質(zhì) 的 波阻 抗 ， 是 實(shí) 數(shù) ， 見 式 （ 6-9） 。 ze ze (3)為 簡 單 起 見 ， 我 們 考 察 電 場(chǎng) 的 一 個(gè) 分 量 ，由 式 （ 6-7） 可 寫 出 其 瞬 時(shí) 值 表 達(dá) 式 （ 6-10） 稱 為 時(shí) 間 相 位 ， 稱 為 空 間 相 位 ， 是 處 在時(shí) 刻 的 初 始 相 位 。 空 間 相 位 相 同 的 點(diǎn) 所 組 成 的 曲 面稱

11、 為 等 相 位 面 (plane of constant phase)、 波 前 或波 陣 面 。 這 里 ， 常 數(shù) 的 平 面 就 是 等 相 位 面 ， 因 此這 種 波 稱 為 平 面 波 （ plane wave） 。 又 因 為 場(chǎng) 量 與 x、y無 關(guān) ， 在 常 數(shù) 的 等 相 位 面 上 ， 各 點(diǎn) 場(chǎng) 強(qiáng) 相 等 ，這 種 等 相 位 面 上 場(chǎng) 強(qiáng) 處 處 相 等 的 平 面 波 稱 為 均 勻 平面 波 （ uniform plane wave） 。 xE)cos(),( xxmx kztEtzE t kz x 0zzz 圖 6-1是 式 （ 6-10） 所 表 達(dá)

12、的 均 勻 平 面 波 在 空 間 的 傳 播情 況 。 圖 6-1 理 想 介 質(zhì) 中 均 勻 平 面 波 的 傳 播 zy xH EO 等 相 位 面 傳 播 的 速 度 稱 為 相 速 （ phase speed） 。等 相 位 面 方 程 為 xkzt const， 由 此 可 得 =0， 故 相 速 為 （ 6-11） 在 真 空 中 電 磁 波 的 相 速 可 見 ， 電 磁 波 在 真 空 中 的 相 速 等 于 真 空 中 的 光 速 。由 式 （ 6-11） 可 得 （ 6-12） 式 中 為 電 磁 波 的 波 長 。 k稱 為 波 數(shù) （ wave-number） ， 因

13、 為 空 間 相 位 kz變 化 相 當(dāng) 于 一 個(gè) 全 波 ，k表 示 單 位 長 度 內(nèi) 具 有 的 全 波 數(shù) 。 k也 稱 為 相 位 常 數(shù)(phase constant)， kdzdt 1 kdtdzvp (m/s)10310361104 11 89700 pv 22 pp v fvkfvp / 2 因 為 k表 示 單 位 長 度 內(nèi) 的 相 位 變 化 。 (4)均 勻 平 面 波 傳 輸 的 平 均 功 率 流 密 度 矢 量 可 由 式 (6-7)和 (6-8)得 到 * )()(Re21)(Re21)Re(21 EeEeEEEeEHES zzzav zyxz EE eeE

14、 )(2121 222 (6-13) (5)電 磁 場(chǎng) 中 電 場(chǎng) 能 量 密 度 、 磁 場(chǎng) 能 量 密 度 的 瞬 時(shí) 值 是 ),(),(21),( 22 tzEtzEtzw yxe ),(/ ),(),(21),(),(21),( 2222 tzwtzEtzEtzHtzHtzw eyxyxm 說 明 : 空 間 任 一 點(diǎn) 任 一 時(shí) 刻 電 場(chǎng) 能 量 密 度 等 于 磁 場(chǎng) 能 量 密 度 。 總 電 磁 能 量 密 度 的 均 值 是 22220 2121),(),(1 ymxmymxmT meav HHEEdttzwtzwTw （ 6-14） 式 中 T為 電 磁 波 周 期

15、。 e 圖 6-2 平 面 波 的 能 量 速 度 evavw 單 位面 積電磁波能量傳播的速度稱為能速 。如 圖 6-2， 以 單 位 面 積 為 底 、 長 度 為 e的 柱 體 中 儲(chǔ) 存 的 平 均 能 量 ， 將 在 單 位時(shí) 間 內(nèi) 全 部 通 過 單 位 面 積 ， 所 以 這 部分 能 量 值 應(yīng) 等 于 平 均 功 率 流 密 度 ， 即avS avew ， 由 式 （ 6-13） 和 式 （ 6-14）pavave vwSv 11 （ 6-15） 即 能 速 等 于 相 速 ?？?得 能 速 (6) 理 想 介 質(zhì) 中 與 真 空 中 的 波 數(shù) 、 波 長 、 相 速 、

16、 波 阻抗 的 關(guān) 系 如 下 rrkk 0 （ 6-16a） rrk 02 （ 6-16b） rrp cv 1 （ 6-16c） rr 0 （ 6-16d） 6.2 損 耗 媒 質(zhì) 中 的 均 勻 平 面 波 電 磁 波 在 媒 質(zhì) 中 傳 播 時(shí) 要 受 到 媒 質(zhì) 的 影 響 。 這 一 節(jié) ，討 論 平 面 波 在 均 勻 、 線 性 、 各 向 同 性 、 無 源 的 無 限 大 有損 耗 媒 質(zhì) ( 0 )中 的 傳 播 特 性 。 一 、 損 耗 媒 質(zhì) 中 的 平 面 波 場(chǎng) 解 在 無 源 的 有 損 耗 媒 質(zhì) 中 ， 時(shí) 諧 電 磁 場(chǎng) 滿 足 的 麥 克 斯 韋 方 程

17、 組 是 EEEH jj (6-17a)HE j (6-17b)0 H (6-17c)0 E (6-17d) 式 中 即 第 5章 引 入 的 復(fù) 介 電 常 數(shù) j1j (6-17e) 式 （ 6-17d） 利 用 了 損 耗 媒 質(zhì) 內(nèi) 部 的 自 由 電 荷 密 度趨 于 零 這 一 規(guī) 律 ， 下 面 對(duì) 此 進(jìn) 行 說 明 。 若 假 設(shè) 損 耗媒 質(zhì) 內(nèi) 部 存 在 自 由 電 荷 密 度 ， 由 歐 姆 定 律 和 高 斯定 理 ， 可 得 如 下 關(guān) 系 EJ （ 6-18） 將 電 荷 守 恒 定 律 代 入 上 式 ， 可 得 t （ 6-19a） 解 之 得 /0)/(0

18、)( tt eet （ 6-19b） 其 中 0 為 0t 時(shí) 刻 的 初 始 電 荷 密 度 。上 式 說 明 : 損 耗 媒 質(zhì) 中 的 自 由 電 荷 密 度 隨 時(shí) 間 按 指 數(shù)規(guī) 律 衰 減 ， 與 電 磁 波 的 形 式 和 變 化 規(guī) 律 無 關(guān) ， 只 與 媒質(zhì) 的 電 磁 特 性 參 數(shù) ( 電 荷 密 度 一 般 為 零 ， 因 此 損 耗 媒 質(zhì) 中 不 存 在 自 由 電 荷 。即 使 初 始 電 荷 密 度 不 為 零 ， 隨 時(shí) 間 的 增 加 也 將 被 衰 減 ，例 如 銅 191052.1 秒 （ m/S108.5 7 ） ， 石 墨 101068.3 秒

19、（ m/S12.0 ， 5r ） ，度 減 小 到 初 始 值 的 e/1 所 經(jīng) 過 的 時(shí) 間 ， 稱 為 弛 豫 時(shí) 間 ，)有 關(guān) .由 于 初 始 時(shí) 媒 質(zhì) 內(nèi) 部表 示 電 荷 密可 見 媒 質(zhì) 內(nèi) 部 自 由 電 荷 將 迅 速 趨 于 零 。 方 程 組 （ 6-17） 與 理 想 介 質(zhì) 中 的 麥 克 斯 韋 方 程 組與 的 區(qū) 別 ， 因 此 我 們 只 要 將 上 一 節(jié) 方 程 中 的 ， 即 可 得 有 損 耗 媒 質(zhì) 中 的 平 面 波 的相 比 較 ， 僅 有 取 代解 。 zyymxm eeEeE yx eeE x jj （ 6-20a） EeH z1 其

20、 中 j （ 6-20c） （ 6-20d） （ 6-20b） 稱 為 傳 播 常 數(shù) （ propagation constant） ， 和 都 是 復(fù) 數(shù) 。 式 （ 6-20） 說 明 ， 在 損 耗 媒 質(zhì) 中 傳 播 的平 面 波 ， 電 場(chǎng) 、 磁 場(chǎng) 和 傳 播 方 向 三 者 相 互 垂 直 ， 成右 手 螺 旋 關(guān) 系 ， 仍 是 TEM波 。 有 損 耗 媒 質(zhì) 中 電 磁 波 的 傳 播 常 數(shù) 和 波 阻 抗 都 是 復(fù) 數(shù) 。 設(shè) ， 由 式 （ 6-20c） 得 上 式 兩 邊 虛 、 實(shí) 部 分 別 相 等 ， 可 得 （ 6-21a） （ 6-21b） 為 討

21、論 方 便 起 見 ， 假 設(shè) 電 場(chǎng) 只 有 x方 向 分 量 ， 因 而 電磁 波 的 解 為 二 、 傳 播 常 數(shù) 和 波 阻 抗 的 意 義 j )j1(j2)j( 2222 1)(12 22 1)(12 22 xx zzxmzxmx eeEeeEE jjj （ 6-22a） xx zzxmzxmy eeEeeEH jjj （ 6-22b） je 式 中 為 波 阻 抗 的 幅 角 。 電 磁 波 的 瞬 時(shí) 值 為)cos(),( xzxmx zteEtzE （ 6-23a）)cos(),( xzxmy zteEtzH 上 式 說 明 ：（ 1） 在 損 耗 媒 質(zhì) 中 ， 沿 平

22、 面 波 的 傳 播 方 向 ， 平 面 波的 振 幅 按 指 數(shù) 衰 減 ， 故 工 程 上 常 用 分 貝 （ dB） 或 奈 培 （ Np） 來xxmEEz lg20 (dB) （ 6-24a）（ 6-22c）（ 6-23b）稱 為 衰 減 常 數(shù) （ attenuationconstant） 。計(jì) 算 衰 減 量 ， 其 定 義 為 (Np) （ 6-24b） 當(dāng) 時(shí) ， 衰 減 量 為 1Np，或 ， 故 1Np 8.686dB。 衰 減 常數(shù) 的 單 位 是 奈 /米 (Np/m)或 分 貝 /米 (dB/m)。 波 的 振 幅 不 斷 衰 減 的 物 理 原 因 是 由 于 電

23、導(dǎo) 率 引 起 的 焦 耳 熱 損 耗 ， 有 一 部 分 電 磁 能 量 轉(zhuǎn) 換 成 了 熱能 。 （ 2） 由 式 （ 6-23） 還 可 得 出 ， 電 磁 波 傳 播 的 相速 是 （ 6-25） 稱 為 相 位 常 數(shù) （ phase constant） ， 即 單 位 長 度上 的 相 移 量 。 xxmEEz ln7183.2/ eEE xxm dB686.87183.2lg20 pv 與 理 想 介 質(zhì) 中 的 波 數(shù) k 具 有 相 同 的 意 義 。 由 于 是 頻 率 的 復(fù) 雜 函 數(shù) ， 故 不 同 的 頻 率 ， 波 的 相 速 也 不 同 ，這 樣 ， 攜 帶 信

24、 號(hào) 的 電 磁 波 其 不 同 的 頻 率 分 量 將 以 不 同的 相 速 傳 播 ， 經(jīng) 過 一 段 距 離 的 傳 播 ， 它 們 的 相 位 關(guān) 系將 發(fā) 生 變 化 ， 從 而 導(dǎo) 致 信 號(hào) 失 真 ， 這 一 現(xiàn) 象 稱 為 色 散 ，這 是 理 想 介 質(zhì) 中 所 沒 有 的 現(xiàn) 象 。 je(3)波 阻 抗 的 振 幅 和 幅 角 可 導(dǎo) 出 如 下 4/121 （ 6-26a） arctan21 （ 6-26b） 一 般 把 稱 為 媒 質(zhì) 的 損 耗 角 。波 阻 抗 的 幅 角 表 示 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 的 相 位 比 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 滯 后 ， 愈 大 則 滯 后 愈

25、 大 。 電 磁 波 在 有 損 耗 媒 質(zhì) 中 的 傳 播 情況 如 圖 6-4所 示 。arctan 圖 6-4 有 損 耗 媒 質(zhì) 中 平 面 波 的 傳 播o zy x EH (4)損 耗 媒 質(zhì) 中 平 均 功 率 流 密 度 矢 量 為 （ 6-27） 隨 著 波 的 傳 播 ， 由 于 媒 質(zhì) 的 損 耗 ， 電 磁 波 的 功 率 流密 度 逐 漸 減 小 。 由 衰 減 常 數(shù) 的 表 達(dá) 式 可 知 ： 頻 率 增 大 時(shí) ， 電 磁 波隨 距 離 的 衰 減 變 快 ， 使 波 的 傳 播 距 離 變 近 ； 在 相 同的 頻 率 下 ， 導(dǎo) 電 率 越 大 ， 電 磁

26、波 的 衰 減 也 越 快 ， 傳播 距 離 變 近 。 zzxmav eE eHES cos21Re21 22* 含 水 物 質(zhì) 對(duì) 微 波 具 有 較 強(qiáng) 的 吸 收 作 用 ，我 們 最 熟 知 的 一 個(gè) 應(yīng) 用 是 家 庭 中 利 用 微 波 爐 來 烹 制食 物 ， 微 波 加 熱 已 廣 泛 用 于 皮 革 、 紙 張 、 木 材 、 糧食 、 食 品 和 茶 葉 等 的 加 熱 干 燥 ， 用 于 血 漿 和 冷 藏 器官 的 解 凍 等 等 。 加 熱 頻 率 的 選 擇 ， 考 慮 到 若 頻 率 過 高 ， 則 穿 透 深 度 小 ， 不 能 對(duì) 深 部 位 加 熱 ，

27、若 頻 率 過低 ， 則 物 質(zhì) 吸 收 小 ， 也 不 能 有 效 地 加 熱 ， 同 時(shí) 為 了防 止 對(duì) 雷 達(dá) 和 通 信 等 產(chǎn) 生 干 擾 ， 我 國 和 世 界 大 多 數(shù)國 家 規(guī) 定 的 工 業(yè) 、 科 學(xué) 與 醫(yī) 療 專 用 頻 率 為 ： 915MHz、2450MHz、 5800MHz和 22125MHz。 目 前 我 國 主 要 用915MHz和 2450MHz。 (5)儲(chǔ) 存 在 損 耗 媒 質(zhì) 中 的 電 磁 波 的 電 場(chǎng) 能 量 密 度 和 磁 場(chǎng) 能 量 密 度 的 平 均 值 分 別 是 zxmeav eEw 2241 （ 6-28a） 222222 141

28、4 zxmzxmmav eEeEw （6-28b） 由 此 可 見 : 損 耗 媒 質(zhì) 中 磁 場(chǎng) 能 量 密 度 大 于 電 場(chǎng) 能 量 密度 。 這 正 是 由 于 所 引 起 的 傳 導(dǎo) 電 流 所 致 ， 因 為它 激 發(fā) 了 附 加 的 磁 場(chǎng) 。0 (6) 能 量 的 傳 播 速 度 即 能 速 是 cos1112 12/124/12 maveav ave ww Sv由 式 （ 6-26） 2/12/124/121 11121tan21coscos 因 此 1/21/21/2 22 1 1e pv v （ 6-29） 能 量 傳 播 的 速 度 等 于 相 位 傳 播 的 速 度

29、。 （ 7） 對(duì) 于 低 損 耗 媒 質(zhì) ， 例 如 聚 乙 烯 、 聚 四 氟 乙 烯 、聚 苯 乙 烯 、 有 機(jī) 玻 璃 和 石 英 等 ， 在 高 頻 和 超 高 頻 以上 均 有 ， 因 此 ， 衰 減 常 數(shù) 、 相 位 常 數(shù) 、 波阻 抗 可 近 似 為 （ 6-30a） （ 6-30b） （ 6-30c） 由 此 可 見 ， 在 低 損 耗 媒 質(zhì) 中 ， 平 面 波 的 傳 播 特 性 ，除 了 有 微 弱 的 損 耗 引 起 的 衰 減 之 外 ， 和 理 想 介 質(zhì) 的相 同 。 210 212112 22 2 222 81112112 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) （ 又 稱

30、良 導(dǎo) 體 ） 是 指 很 大 的 媒 質(zhì) ，如 銅 （ =5.8 107 S/m） 、 銀 （ =6.15 107 S/m）等 金 屬 ， 在 整 個(gè) 無 線 電 頻 率 范 圍 內(nèi) 滿 足 。 電 磁 波 在 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 傳 播 時(shí) 能 量 將 集 中 在 表 面 一 薄 層 內(nèi) 。 1 傳 播 常 數(shù) 和 波 阻 抗 的 近 似 表 達(dá) 式 因 為 在 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 ， ， 式 （ 6-21） 和 式 （ 6-20d） 可 近 似 為 （ 6-31a） （ 6-31b） （ 6-31c） 100 100 2 12 2 2 12 2 )j1(2jj1 2 波 在 良

31、導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 的 傳 播 特 性 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 電 磁 波 的 相 速 是 （ 6-32） vp與 成 正 比 ， 說 明 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 是 色 散 媒 質(zhì) ， 且 越大 ， vp越 慢 。 例 如 頻 率 為 106Hz的 電 磁 波 ， 在 銅 中 傳 播 的 相 速 vp=415m/s， 與 聲 音 在 空 氣 中 的 傳 播 速 度 同 一 數(shù) 量 級(jí) 。 通 常 把 電 磁 波 在 自 由 空 間 的 相 速 與 在 媒 質(zhì)中 的 相 速 之 比 定 義 為 折 射 率 n （ 6-33） 說 明 良 導(dǎo) 體 的 折 射 率 很 大 ， 所 以 我 們 總 是

32、討 論 垂 直 進(jìn)入 導(dǎo) 體 的 情 況 。 2pv 2 pvcn 由 于 良 導(dǎo) 體 的 電 導(dǎo) 率 一 般 都 在 107數(shù) 量 級(jí) ， 隨 著頻 率 的 升 高 ， 將 很 大 ， 所 以 在 良 導(dǎo) 體 中 高 頻 電 磁 波只 存 在 于 導(dǎo) 體 表 面 ， 這 個(gè) 現(xiàn) 象 稱 為 趨 膚 效 應(yīng) （ skin effect） 。 為 衡 量 趨 膚 程 度 ， 我 們 定 義 穿 透 深 度（ depth of penetration） ： 電 磁 波 場(chǎng) 強(qiáng) 的 振 幅 衰減 到 表 面 值 的 （ 即 36.8%） 所 經(jīng) 過 的 距 離 。 按 定 義可 得 （ 6-34）

33、下 面 舉 例 說 明 穿 透 深 度 的 數(shù) 量 級(jí) 。 e/1 21 【 例 6-1】 當(dāng) 電 磁 波 的 頻 率 分 別 為 50Hz、 464kHz、10GHz時(shí) ， 試 計(jì) 算 電 磁 波 在 銅 導(dǎo) 體 中 的 穿 透 深 度 ?！?解 】 ： 利 用 式 （ 6-34） ， 當(dāng) 電 磁 波 頻 率 為 交 流 電 頻率 即 時(shí) （ mm）當(dāng) 電 磁 波 頻 率 為 中 頻 即 時(shí) （ m） 當(dāng) 電 磁 波 頻 率 處 于 微 波 波 段 即 時(shí) （ m）1 50Hzf 34.9108.5104502 2 2/1771 2 464kHzf 97108.5104104642 2 2/

34、17732 103 10 Hzf 66.0108.5104102 2 2/177103 這 些 數(shù) 據(jù) 說 明 ： 一 般 厚 度 的 金 屬 外 殼 在 無 線 電 頻 段 有 很 好 的 屏 蔽 作 用 ， 如 中 頻 變 壓 器 的 鋁 罩 ,晶體 管 的 金 屬 外 殼 等 都 很 好 地 起 屏 蔽 作 用 ， 但 對(duì) 低頻 無 工 程 意 義 。 低 頻 時(shí) 可 采 用 鐵 磁 性 導(dǎo) 體 （ 如 鐵 ) 進(jìn) 行 屏 蔽 。 趨 膚 效 應(yīng) 在 工 程 上 有 重 要 應(yīng) 用 ， 例 如 用 于 表 面熱 處 理 ： 用 高 頻 強(qiáng) 電 流 通 過 一 塊 金 屬 ， 由 于 趨

35、膚效 應(yīng) ， 它 的 表 面 首 先 被 加 熱 ， 迅 速 達(dá) 到 淬 火 的 溫度 ， 而 內(nèi) 部 溫 度 較 低 ， 這 時(shí) 立 即 淬 火 使 之 冷 卻 ，表 面 就 會(huì) 變 得 很 硬 ， 而 內(nèi) 部 仍 保 持 原 有 的 韌 性 。 【 例 6-2】 當(dāng) 電 磁 波 的 頻 率 分 別 為 50Hz、 105Hz時(shí) ， 試 計(jì) 算 電 磁 波 在 海 水 中 的 穿 透 深 度 。 已 知 海 水 的 S/m， ， ?！?解 】 ： 頻 率 為 105Hz時(shí) 顯 然 頻 率 愈 低 愈 能 滿 足 上 述 表 達(dá) 式 ， 于 是 （ m） （ m） 4 81r 1r 23125

36、 101088.810854.881102 4 6.354104502 2 2/171 796.04104102 2 2/1752 數(shù) 據(jù) 結(jié) 果 說 明 ： 由 于 海 水 中 電 磁 能 量 的 損 耗 和 趨 膚 效 應(yīng) ， 海 底 通 信 必 須 使 用 很 低 頻 率 的 無 線 電 波 ， 或 者 將 收 發(fā) 天 線 上 浮 至 海 水 表 面 附 近 。 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 的 波 阻 抗 的 近 似 值 已 由 式 （ 6-31c） 給出 ， 電 阻 和 電 抗 數(shù) 值 相 等 ， 幅 角 為 ， 說 明 良 導(dǎo) 電媒 質(zhì) 中 電 場(chǎng) 相 位 超 前 磁 場(chǎng) 。 波 阻 抗

37、 的 模 值是 ， 因 此 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 的 波 阻 抗 很 小 ， 說 明 電場(chǎng) 強(qiáng) 度 遠(yuǎn) 小 于 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 。 波 阻 抗 在 低 頻 時(shí) 更 小 ， 例如 銅 在 時(shí) ， 當(dāng) 時(shí) 也 只有 ， 理 想 導(dǎo) 體 的 波 阻 抗 則 等 于 零 ， 所 以 我 們 常說 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 對(duì) 電 磁 波 有 短 路 作 用 。 3 良 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 的 表 面 阻 抗 由 于 趨 膚 效 應(yīng) ， 電 流 集 中 于 導(dǎo) 體 表 面 ， 導(dǎo) 體 內(nèi) 部的 電 流 則 隨 深 度 增 加 而 迅 速 減 小 ， 在 數(shù) 個(gè) 穿 透 深 度后 ， 電 流 近 似 地 等 于 零

38、。 在 高 頻 ， 導(dǎo) 體 的 實(shí) 際 載 流o45o45 / 50Hzf 62.6 10 3GHzf 0.02 面 積 減 少 了 ， 不 同 于 恒 定 電 流 均 勻 分 布 于 導(dǎo) 體 截 面的 情 況 ， 因 而 導(dǎo) 線 的 高 頻 電 阻 比 低 頻 或 直 流 電 阻 大得 多 。 下 面 計(jì) 算 導(dǎo) 體 平 面 的 阻 抗 。 如 圖 6-5所 示 ， 在 導(dǎo)體 內(nèi) 設(shè) 導(dǎo) 體 在 z方 向 的 厚 度 遠(yuǎn) 大 于 穿 透 深 度 ， 因 而 可 認(rèn) 為 厚 度 是 無 限 大 。 則 在 寬 為 (如 圖 6-5， 指 磁 場(chǎng) 方 向 的 寬 度 )、 方 向 無 限 深 的

39、 截 面 流 過 的 總 電 流 是 zx eEJ 0 圖 6-5 導(dǎo) 體 平 面 的 表 面 阻 抗 zyH 0E J L h h z 00 0 EhdzeEhdsJI zS xx 電 流 實(shí) 際 上 只 在 表 面 流 動(dòng) ， 我 們 定 義 ： 單 位 長 度 表面 電 壓 復(fù) 振 幅 （ 即 x方 向 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 ） 與 上 述 總 電 流的 比 值 為 導(dǎo) 體 的 表 面 阻 抗 )j1(21 210 hhIEZ xhf （ 6-35）單 位 寬 度 、 單 位 長 度 的 表 面 阻 抗 稱 為 導(dǎo) 體 的 表 面 阻抗 率 （ surface resistivity） j

40、12 sZ （ 6-36） 它 的 實(shí) 數(shù) 部 分 稱 為 表 面 電 阻 率 sR ， 虛 數(shù) 部 分 稱 為 表 面sX ， 其 計(jì) 算 表 達(dá) 式 為 12 ss XR （ 6-37）電 抗 率 顯 然 ， 頻 率 越 高 ， 表 面 電 阻 率 越 大 ， 這 進(jìn) 一步 說 明 高 頻 率 能 量 不 能 在 導(dǎo) 體 內(nèi) 部 傳 輸 。 計(jì) 算 有 限面 積 的 表 面 阻 抗 ， 應(yīng) 等 于 乘 以 沿 電 場(chǎng) 方 向 的 長 度 、除 以 沿 磁 場(chǎng) 方 向 的 寬 度 。 從 導(dǎo) 體 中 電 磁 波 的 能 量 損 耗 也 可 以 看 出 表 面 電阻 率 的 意 義 。 在 圖

41、 6-5所 示 的 導(dǎo) 體 中 ， 往 z方 向 傳 輸?shù)?電 磁 波 為 sRsZ zy eHH 0 zx eHE 0其 中 H0是 電 磁 波 在 導(dǎo) 體 表 面 上 的 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 。 通 過 單位 面 積 傳 輸 進(jìn) 入 導(dǎo) 體 的 平 均 功 率 是 zzav H eHES )Re(21 )Re(21 20 0* （ W/m2） （ 6-38） 上 式 就 是 單 位 表 面 積 的 導(dǎo) 體 中 損 耗 的 電 磁 功 率 。 沿圖 6-5所 示 的 路 徑 L積 分 ， 可 得 全 電 流 ，這 個(gè) 電 流 也 是 傳 導(dǎo) 電 流 ， 因 為 導(dǎo) 體 中 位 移 電 流 遠(yuǎn) 小

42、于 傳 導(dǎo) 電 流 。 由 于 這 個(gè) 電 流 絕 大 部 分 集 中 在 導(dǎo) 體 的表 面 附 近 ， 所 以 稱 之 為 表 面 電 流 ， 其 表 面 電 流 密 度就 是 ， 因 此 可 用 下 式 計(jì) 算 單 位 表 面 積 的 導(dǎo) 體中 電 磁 波 的 損 耗 功 率 zsRH e2021 xI hHdL 0 lH 0HJs 12121 22 sssav JRJS （ 6-39） 上 式 可 設(shè) 想 為 面 電 流 sJ 均 勻 地 集 中 在 導(dǎo) 體 表 面 內(nèi) ， 對(duì) 應(yīng) 的 導(dǎo) 體 直 流 電 阻 所 吸 收 的 功 率 就 等 于 電 磁波 垂 直 傳 入 導(dǎo) 體 所 耗

43、散 的 熱 損 耗 功 率 。 厚 度 下 面 再 以 圓 導(dǎo) 線 為 例 ， 計(jì) 算 表 面 電 阻 。 在 頻率 很 高 時(shí) 很 小 ， 通 常 遠(yuǎn) 小 于 導(dǎo) 線 半 徑 a， 因 此 可把 導(dǎo) 線 看 成 具 有 厚 度 是 無 限 大 、 寬 度 是 導(dǎo) 線 截 面周 長 的 平 面 導(dǎo) 體 ， 導(dǎo) 線 單 位 長 度 的 的 表 面 電 阻 是 （ 6-40a） 說 明 在 高 頻 下 導(dǎo) 線 的 電 阻 會(huì) 顯 著 地 隨 頻 率 增加 。 而 單 位 長 度 的 導(dǎo) 線 的 直 流 電 阻 是 （ 6-40b） 對(duì) 比 以 上 兩 式 ， 如 上 所 述 ， 可 以 設(shè) 想 頻

44、 率 很高 時(shí) ， 電 流 均 勻 地 集 中 在 導(dǎo) 體 表 面 厚 度 內(nèi) ， 導(dǎo)線 的 實(shí) 際 載 流 面 積 為 。 由 以 上 兩 式 可 得 ， 表 面 電 阻 與 直 流 電 阻 的 比值 為 aaRR shf 2 12 20 1aR 2 a 20 aRRhf 說 明 同 一 根 導(dǎo) 線 高 頻 時(shí) 的 電 阻 比 直 流 電 阻 大 得 多 。 如 何 減 少 導(dǎo) 體 的 高 頻 電 阻 呢 ？ 可 以 采 用 多 股漆 包 線 或 辮 線 ， 即 用 相 互 絕 緣 的 細(xì) 導(dǎo) 線 編 織 成 束 ，來 代 替 同 樣 總 截 面 積 的 實(shí) 心 導(dǎo) 線 。 在 無 線 電

45、技 術(shù)中 通 常 用 它 繞 制 高 Q值 電 感 。 四 、 電 磁 波 的 色 散 與 波 速 1 色 散 現(xiàn) 象 在 有 損 耗 媒 質(zhì) 中 ， 衰 減 常 數(shù) 和 相 位 常 數(shù) 都 是頻 率 的 函 數(shù) ， 因 而 相 速 也 是 頻 率 的 函 數(shù) 。 色 散 (dispersive):電 磁 波 傳 播 的 相 速 隨 頻 率 而變 化 的 現(xiàn) 象 。 色 散 的 名 稱 來 源 于 光 學(xué) ， 當(dāng) 一 束 太 陽 光 入 射至 三 棱 鏡 上 時(shí) ， 則 在 三 棱 鏡 的 另 一 邊 就 可 看 到 散開 的 七 色 光 ， 其 原 因 是 不 同 頻 率 的 光 在 同 一

46、 媒 質(zhì)中 具 有 不 同 的 折 射 率 ， 亦 即 具 有 不 同 的 相 速 。 色 散 會(huì) 使 已 調(diào) 制 的 無 線 電 信 號(hào) 波 形 發(fā) 生 畸 變一 個(gè) 調(diào) 制 波 可 認(rèn) 為 是 由 許 多 不 同 頻 率 的 時(shí) 諧 波 合成 的 波 群 ， 不 同 頻 率 的 時(shí) 諧 波 相 速 不 同 ， 衰 減 也不 同 ， 傳 播 一 段 距 離 后 ， 必 然 會(huì) 有 新 的 相 位 和 振幅 關(guān) 系 ， 合 成 波 將 可 能 發(fā) 生 失 真 。 而 且 ， 已 調(diào) 波中 這 些 不 同 頻 率 的 時(shí) 諧 波 在 媒 質(zhì) 中 各 有 各 的 相 速 ，造 成 無 法 用 相

47、速 進(jìn) 行 總 體 描 述 ， 因 此 ， 有 必 要 研究 作 為 整 體 的 波 群 在 空 間 的 傳 播 速 度 。 2 波 速 的 一 般 概 念 電 磁 波 的 傳 播 速 度 或 波 速 是 一 個(gè) 統(tǒng) 稱 ， 通 常 有相 速 、 能 速 、 群 速 和 信 號(hào) 速 度 之 分 ， 其 大 小 和 相 互關(guān) 系 依 賴 于 媒 質(zhì) 特 性 與 導(dǎo) 波 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 。 只 有 在 非色 散 媒 質(zhì) 中 ， 均 勻 平 面 波 的 能 速 、 群 速 與 相 速 相 等可 以 籠 統(tǒng) 地 稱 之 為 波 速 v， 若 媒 質(zhì) 為 真 空 ,則 波 速 等于 光 速 c。 （

48、 1） 相 速 相 速 定 義 為 單 一 頻 率 的 平 面 波 （ 單 色 波 ） 的 等 相位 面 的 傳 播 速 度 ， 計(jì) 算 公 式 是 。 相 速 的 概念 只 適 用 于 一 個(gè) t從 延 伸 到 的 單 色 波 ,而 這 樣的 波 是 不 可 能 實(shí) 現(xiàn) 的 ， 實(shí) 際 的 波 總 是 從 某 個(gè) 時(shí) 刻 開始 產(chǎn) 生 ， 這 就 成 了 一 種 被 階 躍 函 數(shù) 調(diào) 制 的 已 調(diào) 波 。 pv / 相 速 僅 僅 確 定 相 位 關(guān) 系 ， 相 速 可 以 超 過 光 速 ,例 如 在 等 離 子 體 中 常 有 的 情 形 ， 這 不 違 反 相對(duì) 論 ， 因 為 未

49、 調(diào) 制 載 波 不 能 傳 遞 信 息 ， 相 速 也 不代 表 能 量 的 速 度 。 cvp （ 2） 群 速 載 信 息 的 信 號(hào) 總 是 包 含 許 多 不 同 頻 率 的 分 量 ，現(xiàn) 在 討 論 一 個(gè) 簡 單 情 況 。 假 設(shè) 信 號(hào) 由 兩 個(gè) 振 幅 相同 、 角 頻 率 分 別 為 0 （ 0 ） 和 0 的 時(shí)諧 波 組 成 。 由 于 角 頻 率 不 同 ， 兩 個(gè) 波 的 相 位 常 數(shù)也 不 同 ， 分 別 為 和 ， 則 合 成 波 為 0 0 ztztE ztEztEtzE 000 000000 coscos2 coscos),( 合 成 波 的 振 幅

50、隨 時(shí) 間 按 余 弦 變 化 ， 這 個(gè) 按 余 弦 變 化的 調(diào) 制 波 稱 為 包 絡(luò) （ Envelope） 或 波 群 。 該 包 絡(luò) 移動(dòng) 的 相 速 度 定 義 為 群 速 （ Group Velocity） 。由 調(diào) 制 波 的 相 位 常 數(shù) ， 可 得 當(dāng) 時(shí) ， 可 得 群 速 （ 6-41） 由 于 群 速 是 波 的 包 絡(luò) 的 傳 播 速 度 ， 所 以 只 有 當(dāng)包 絡(luò) 的 形 狀 不 隨 波 的 傳 播 而 變 化 （ 即 不 失 真 ） 時(shí) ，群 速 才 有 意 義 。 包 絡(luò) 不 失 真 的 條 件 是 ： 在 頻 帶 內(nèi) 衰減 常 數(shù) 為 恒 定 值 ，

51、不 隨 頻 率 變 化 ； 相 位 常 數(shù) 與 頻 率呈 線 性 函 數(shù) 關(guān) 系 ， 即 包 絡(luò) 傳 播 速 度 一 致 。 若 信 號(hào) 頻譜 很 寬 不 能 滿 足 上 述 條 件 ， 則 信 號(hào) 包 絡(luò) 在 傳 播 過 程 gv zt dtdzvg0 ddvg 中 將 發(fā) 生 畸 變 。 雖 然 理 論 上 只 要 在 任 一 頻 率 有 導(dǎo) 數(shù) 就 可 以 由 式 （ 6-41） 計(jì) 算 一 個(gè) ， 但 是 只 有 滿 足 包絡(luò) 不 失 真 條 件 時(shí) ， 嚴(yán) 格 的 群 速 概 念 才 成 立 。 如 果 不滿 足 不 失 真 條 件 ， 在 傳 播 過 程 中 包 絡(luò) 的 形 狀 必

52、 然 改變 ， 因 而 在 傳 播 了 一 定 時(shí) 間 以 后 ， 無 法 確 定 波 形 所走 的 距 離 ， 也 就 不 能 再 表 示 包 絡(luò) 的 傳 播 速 度 。 進(jìn) 一 步 分 析 表 明 ， 在 包 絡(luò) 不 失 真 群 速 有 確 定 意 義時(shí) ， 電 磁 波 的 能 量 傳 播 速 度 等 于 群 速 。 （ 3） 群 速 與 相 速 的 關(guān) 系 群 速 與 相 速 的 關(guān) 系 可 推 導(dǎo) 如 下)( dd /gv gv ddddvvddvvd vdddv pppppg )( 故 （ 6-42） 可 見 ， 只 有 當(dāng) ， 即 無 色 散 時(shí) ， 群 速 才等 于 相 速 。

53、ddvvvddvvv pppppg 11 0/ ddvp當(dāng) 0/ ddv p 時(shí) ， 頻 率 越 高 相 速 越 小 ， 則 有 群 速 小 于 相 速 ， 稱 為 正 常 色 散 。 當(dāng) 0/ ddvp 時(shí) ， 頻 率 越 高 相 速 越 大 ， 則 有 群 速 大 于 相 速 ， 稱 為 反 常 色 散 。 在 反 常 色 散 區(qū) 域 內(nèi) ， 群 速 既 可 小 于 光 速 ， 也 可 大 于 光 速 ， 甚 至 變 為 負(fù) 值 ， 此 時(shí) 群 速 無 意 義 。 6.3 均 勻 平 面 波 的 極 化 假 設(shè) 均 勻 平 面 波 沿 z方 向 傳 播 ， 其 電 場(chǎng) 矢 量 位 于 xy

54、平 面 ， 一 般 情 況 下 ， 電 場(chǎng) 有 沿 x方 向 及 沿 y方 向 的 兩 個(gè)分 量 ， 可 表 示 為 （ 6-43） 其 瞬 時(shí) 值 為 （ 6-44a） （ 6-44b） 這 兩 個(gè) 分 量 疊 加 (矢 量 和 )的 結(jié) 果 隨 、 、 Exm、 Eym的 不 同 而 不 同 。 ykzymxkzxm eeEeeE y x eeE jjjj xxmx kztEtzE cos),( yymy kztEtzE cos),( x y 兩 個(gè) 同 頻 率 同 傳 播 方 向 的 互 相 正 交 的 電 場(chǎng) 強(qiáng)度 （ 或 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 ） ， 在 空 間 任 一 點(diǎn) 合 成 矢 量

55、 的 大小 和 方 向 隨 時(shí) 間 變 化 的 方 式 ， 稱 為 電 磁 波 的 極 化（ polarization） ， 在 物 理 學(xué) 中 稱 之 為 偏 振 。 極化 通 常 用 合 成 矢 量 的 端 點(diǎn) 隨 時(shí) 間 變 化 的 軌 跡 來 描述 ， 可 分 為 直 線 極 化 、 圓 極 化 和 橢 圓 極 化 三 種 。 一 、 均 勻 平 面 波 的 三 種 極 化 形 式1 直 線 極 化令 x y ， 當(dāng) 0 或 時(shí) ， ( , )z tE 方 向 與 x軸 為的 夾 角 xmymxy EEtzE tzE ),( ),(tan （ 6-45） “ ” 對(duì) 應(yīng) 于 ， “ ”

56、 對(duì) 應(yīng) 于 。 與時(shí) 間 無 關(guān) ， 即 E的 振 動(dòng) 方 向 不 變 ， 軌 跡 是 一 條 直 線 ，故 稱 之 為 直 線 極 化 或 線 極 化 （ linear polarization） ， 如 圖 6-6所 示 。0 （ a） 0 （ b） 圖 6-6 線 極 化 波 電 場(chǎng) 的 振 動(dòng) 軌 跡xyO ExEy E yO ExEy E x 2 圓 極 化當(dāng) 而 且 =E時(shí) ， 的 振 幅 為2 ymxm EE ( , )z tE EtzEtzEtz yx ),(),(),( 22E （ 6-46a） ( , )z tE y x O EExEy 右旋左旋圖 6-7 圓 極 化 波

57、 電 場(chǎng) 的 振 動(dòng) 軌 跡上 式 表 明 的 大 小 不 隨 時(shí) 間 變 化 。( , )z tE 的 方 向 與 x軸 的 夾 角 為 xxxy kztkzttzE tzE cos 2cosarctan ),( ),(arctan xt kz 這 表 明 ， 對(duì) 于 給 定 z值 的 某 點(diǎn) ， 隨 時(shí) 間 的 增 加 ， 的 方 向 以 角 頻 率 作 等 速 旋 轉(zhuǎn) ， 其 矢 量 端 點(diǎn) 軌 跡 為圓 ， 故 稱 為 圓 極 化 （ circular polarization） 。當(dāng) 時(shí) ， ， 的 旋 向 與 波 的 傳播 方 向 成 右 手 螺 旋 關(guān) 系 ， 稱 為 右 旋 圓

58、 極 化 波（ right-handed circularly polarized wave） ；當(dāng) 時(shí) ， ， 的 旋 向 與 波 的 傳播 方 向 成 左 手 螺 旋 關(guān) 系 ， 稱 為 左 旋 圓 極 化 波（ left-handed circularly polarized wave） ，如 圖 6-7所 示 。 前 面 考 慮 的 是 z固 定 ， 場(chǎng) 強(qiáng) 的 大 小 和 方 向 隨 時(shí) 間 的 變 化 情 況 ， 稱 為 時(shí) 間 極 化 。 如 果 時(shí) 間 固 定 ,場(chǎng) 強(qiáng) 的 大 小 和 方 向 隨 位 置 的 變 化 情 況 稱 為 空 間 極 化 。 ( , )z tE2/

59、xkzt 2/ xkzt ( , )z tEze ze ( , )z tE 圖 6-8a表 示 固 定 某 一 時(shí) 刻 ， 右 旋 圓 極 化 波 的 電 場(chǎng) 矢量 隨 距 離 z的 變 化 情 況 ， z愈 大 圓 極 化 的 起 始 角 度 愈負(fù) ， 圖 6-8b是 某 一 時(shí) 刻 左 旋 圓 極 化 波 的 電 場(chǎng) 矢 量 隨z的 變 化 情 況 。 （ b） 左 旋 圓 極 化 波圖 6-8 圓 極 化 波 的 空 間 極 化 zxy O zxy O （ a） 右 旋 圓 極 化 波 3 橢 圓 極 化 最 一 般 的 情 況 是 電 場(chǎng) 兩 個(gè) 分 量 的 振 幅 和 相 位 為 任

60、意 值 。 從 式 （ 6-44） 中 消 去 ， 可 以 得 到 電場(chǎng) 變 化 的 軌 跡 方 程 ， 把 式 （ 6-44） 展 開 把 上 兩 式 分 別 乘 和 并 相 減 ， 得t kz yyymy xxxmx kztkztEE kztkztEE sin)sin(cos)cos( sin)sin(cos)cos( sin y sin x )sin()cos(sinsin yxxymyyxmx kztEEEE 同 理 可 得 )sin()sin(coscos yxxymyyxmx kztEEEE 把 以 上 兩 式 兩 邊 平 方 后 相 加 ， 得 22 cos2 ymyyxymyx

61、mxxmx EEEEEEEE yx 2sin （ 6-47） y xO EE xEy 右 旋 左 旋 圖 6-9 橢 圓 極 化 波 電 場(chǎng) 的 振 動(dòng) 軌 跡這 是 一 個(gè) 橢 圓 方 程 ， 合 成 電 場(chǎng) 的 矢量 端 點(diǎn) 在 一 橢 圓 上 旋 轉(zhuǎn) ， 如 圖 6-9所示 ， 稱 之 為 橢 圓 極 化 （ elliptical polarization） 。 當(dāng) 0 時(shí)，旋向ze 成 右 手 螺 旋 關(guān) 系 ，0 時(shí) ， 稱 為 左 旋 橢 圓 極 化 波 。與 波 的 傳 播 方 向稱 為 右 旋 橢 圓 極 化 波 ， 反 之 ， 當(dāng) 二 、 均 勻 平 面 波 的 合 成 分

62、解 及 應(yīng) 用 根 據(jù) 前 面 對(duì) 線 極 化 波 的 討 論 ,式 （ 6-44） 的 和 可 以 看 成 兩 個(gè) 線 極 化 的 電 磁 波 。 這 兩 個(gè) 正交 的 線 極 化 波 可 以 合 成 其 他 形 式 的 極 化 波 ， 如 橢 圓極 化 和 圓 極 化 。 反 之 亦 然 ， 任 意 一 個(gè) 橢 圓 極 化 或 圓極 化 波 都 可 以 分 解 為 兩 個(gè) 線 極 化 波 。 容 易 證 明 : 一 個(gè) 線 極 化 的 電 磁 波 ， 可 以 分 解 成 兩個(gè) 幅 度 相 等 、 但 旋 轉(zhuǎn) 方 向 相 反 的 圓 極 化 波 。 兩 個(gè) 旋向 相 反 的 圓 極 化 波

63、可 以 合 成 一 個(gè) 橢 圓 極 化 波 ， 反 之 ，一 個(gè) 橢 圓 極 化 波 可 分 解 為 兩 個(gè) 旋 向 相 反 的 圓 極 化 波 。 ( , )xE z t( , )yE z t 電 磁 波 的 極 化 特 性 ， 在 工 程 上 獲 得 非 常 廣 泛 的實(shí) 際 應(yīng) 用 。 無 線 電 技 術(shù) 中 ， 利 用 天 線 發(fā) 射 和 接 收 電 磁 波 的極 化 特 性 ， 實(shí) 現(xiàn) 無 線 電 信 號(hào) 的 最 佳 發(fā) 射 和 接 收 。 電場(chǎng) 垂 直 于 地 面 的 線 極 化 波 沿 地 球 表 面 傳 播 時(shí) ， 其 損耗 小 于 電 場(chǎng) 平 行 于 地 面 傳 播 時(shí) 的

64、損 耗 ， 所 以 調(diào) 幅 電臺(tái) 發(fā) 射 的 電 磁 波 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 矢 量 是 與 地 面 垂 直 的 線極 化 波 ， 收 聽 者 想 得 到 最 佳 的 收 音 效 果 ， 應(yīng) 將 收 音機(jī) 的 天 線 調(diào) 整 到 與 電 場(chǎng) 平 行 的 位 置 ， 即 與 大 地 垂 直 。 在 移 動(dòng) 通 信 或 微 波 通 信 中 使 用 的 極 化 分 集 接 收技 術(shù) ， 就 是 利 用 了 極 化 方 向 相 互 正 交 的 兩 個(gè) 線 極 化 的 電 平 衰 落 統(tǒng) 計(jì) 特 性 的 不 相 關(guān) 性 進(jìn) 行 合 成 ， 以 減 少信 號(hào) 的 衰 落 深 度 。 在 軍 事 上 為 了

65、 干 擾 和 偵 察 對(duì) 方 的 通 信 或 雷 達(dá) 目標(biāo) ， 需 要 應(yīng) 用 圓 極 化 天 線 ， 因 為 使 用 一 副 圓 極 化 天線 可 以 接 收 任 意 取 向 的 線 極 化 波 。 如 果 通 信 的 一 方 或 雙 方 處 于 方 向 、 位 置 不 定 的狀 態(tài) ， 例 如 在 劇 烈 擺 動(dòng) 或 旋 轉(zhuǎn) 的 運(yùn) 載 體 （ 如 飛 行 器等 ） 上 ， 為 了 提 高 通 信 的 可 靠 性 ， 收 發(fā) 天 線 之 一 應(yīng)采 用 圓 極 化 天 線 。 在 人 造 衛(wèi) 星 和 彈 道 導(dǎo) 彈 的 空 間 遙測(cè) 系 統(tǒng) 中 ， 信 號(hào) 穿 過 電 離 層 傳 播 后 ，

66、 因 法 拉 第 旋 轉(zhuǎn)效 應(yīng) （ 見 第 6-6-2節(jié) ） 產(chǎn) 生 極 化 畸 變 ， 這 也 要 求 地 面上 安 裝 圓 極 化 天 線 作 發(fā) 射 或 接 收 天 線 。 在 電 視 中 為 了 克 服 雜 亂 反 射 所 產(chǎn) 生 的 重 影 ， 也可 采 用 圓 極 化 天 線 ， 因 為 當(dāng) 圓 極 化 波 入 射 到 一 個(gè) 平面 上 或 球 面 上 時(shí) ， 其 反 射 波 旋 向 相 反 ， 天 線 只 能 接收 旋 向 相 同 的 直 射 波 ， 抑 制 了 反 射 波 傳 來 的 重 影 信號(hào) 。 當(dāng) 然 ， 這 需 對(duì) 整 個(gè) 電 視 天 線 系 統(tǒng) 作 改 造 ， 目 前應(yīng) 用 的 仍 是 水 平 線 極 化 天 線 （ 電 視 信 號(hào) 為 空 間 直 接波 傳 播 ， 不 是 地 面 波 傳 播 ， 不 同 于 上 述 水 平 極 化 波在 地 球 表 面 傳 播 損 耗 大 的 情 況 ） ， 電 視 接 收 天 線 應(yīng)調(diào) 整 到 與 地 面 平 行 的 位 置 。 而 由 國 際 通 信 衛(wèi) 星 轉(zhuǎn) 發(fā)的 衛(wèi) 星 電 視 信 號(hào) 是 圓 極 化 的 。 在