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1、 1、理解直線的傾斜角和斜率的概念; 2、掌握過兩點的直線的斜率公式; 3、通過坐標法的引入，培養(yǎng)學生聯(lián)系、對應(yīng)轉(zhuǎn)化等辯證思維。 y xo1.一條直線的位置由哪些條件確定呢？ l ),( 111 yxP),( 222 yxP2.一點能否確定一條直線的位置嗎？答：兩點確定一條直線。 yo l x一、直線的傾斜角:1、定義: 當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線的傾斜角。規(guī)定:1.當直線與x軸平行或重合時，2.當直線與x軸垂直時， 00 090 poy xl y po xlpoy xl poy xl 按傾斜角分類，直線可分幾類？ 2、范圍: 18
2、00 a oxyo xyo xyo xy（1）（2）（3）（4） 練習:下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？ 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量前進量升高量坡度（比） 升高量前進量A B C 設(shè)直線的傾斜程度為k ABCBACk tan二、直線的斜率:1、定義:我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率.用小寫字母 k 表示，即： tank 是否每條直線都有斜率?2.如果傾斜角是銳角? tank3.如果傾斜角是直角?4.如果傾斜角是鈍角? 0k tank 不存在k1.如果傾斜角是零度角? 0180tan 練習:已知直線的傾斜角,求直線的斜率
3、： 301 a 3330tan k 452 a 145tan k 603 a 360tan k 1505 a 1204 a 3)120180tan( k 33)150180tan( k 能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？tank由兩點確定的直線的斜率:),( 111 yxP ),( 222 yxP 2 1P PQ 當為銳角時， xyo 1x 2x1y2y ),( 12 yxQ中在QPPRt 12QPQPQPPk 1 212tantan 12 12 xx yy 0 傾斜角是銳角時 1 2 1 2,x x y y 且 ),( 12 yxQ xyo ),( 111 yxP),( 222 yxP 當為鈍角
4、時， 180 , tan )180tan(tan 中在12QPPRt QPQP12tan 21 12 xx yy 12 1221 12tan xx yyxx yyk 02x 1x1y2y傾斜角是鈍角時 1 2 1 2,x x y y 且 1.當直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？xyo),( 111 yxP ),( 222 yxP 1x 2x 12 12 xx yyk 0 0k 答：成立，因為分子為0，分母不為0，k =0 2.當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？xyo ),( 111 yxP ),( 222 yxP1y2y 12 12 xx yy
5、k 不存在 不存在k )(90tan,90 答：斜率不存在， 因為分母為0。 經(jīng)過兩點),( 111 yxP )( 21 xx ),( 222 yxP的直線的斜率公式：)( 21 2112 12 xx yykxx yyk 或2P 2P1P 1P 三、直線的斜率公式: 例1:如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？y xo . . . . . . . AB C048 22 ABk 2184)8(0 22 BCk 14404 )2(2 CAk 0ABk 直線CA的傾斜角為銳角直線BC的傾斜角為鈍角解： 0 CAk 直線AB的傾斜角為零0BCk 練習: ., )1,3(),3,(),2,1( 321的值求直線上在一條已知x PxPP 解:在一條直線上321 , PPP 3221 PPPP kk xx 3 31123即7.3x 【總一總成竹在胸】樓梯坡度核心知識方法思想幾何意義直線的斜率 斜率定義平面解析幾何 應(yīng)用
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