高中數學 3.1.1 傾斜角與斜率課件 新人教版必修2.ppt

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3.1 直線的傾斜角與斜率,第三章 直線與方程,3.1.1 傾斜角與斜率,,,,,,,,１、直線的傾斜角,當直線 與x軸相交時，我們取 x 軸為基準， x 軸正向與直線 向上方向之間所形成的角 叫做直線 的傾斜角。,,可用傾斜角表示平面直角坐標系內一條直線的傾斜程度,一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k 表示，即：,2、直線的斜率,思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？,,,,,前進,升高,,,（１）當 時，k隨 增大而增大，且k,（２）當 時，k隨 增大而增大，且k＜０,注意:,例1:關于直線的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿ 說法是正確的. A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率； B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或π； D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等 E.直線斜率的范圍是(－∞，＋∞) F. 一定點和一傾斜角可以唯一確定一條直線,DEF,,,經過兩點 ,且 的直線的斜率k,探究：,,（２）,１．當直線 的方向向上時：,,,X,Y,O,,（1）,,,,,,,,3、斜率公式,經過兩點 的直線的斜率公式,公式的特點:,(1) 與兩點的順序無關;,(2) 公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩點的坐標來表示,而不需要求出直線的傾斜角,(3) 當x1=x2時,公式不適用,此時α=900,例1：已知點 ，,(1).求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,,,(2).過點C的直線 與線段ＡＢ有公共點， 求 的斜率k的取值范圍,銳角,鈍角,銳角,例題分析,例2：在直角坐標系中畫出經過原點且斜率分別為,的直線,,,,,,例題分析,,,,一半,,（舍）,,例4：已知直線ＡＢ的斜率為 ，直線 的傾斜角是 直線ＡＢ的傾斜角 的兩倍，求直線 的斜率．,,錯解,課堂小結 １：直線的傾斜角的概念,２：直線的斜率,３：斜率公式,,,,