六年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第六單元 數(shù)的認(rèn)識人教新課標(biāo)

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1、數(shù)的認(rèn)識〔二〕 教學(xué)設(shè)計表 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：六年級 冊次：下 學(xué)校： 教師： 課題 數(shù)的認(rèn)識〔二〕 課型 復(fù)習(xí)課 方案學(xué)時 1 教學(xué)內(nèi)容 系統(tǒng)復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)等知識。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 ,能熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)。 2．掌握2 ,3 ,5的倍數(shù)的特征 ,并能正確地解決相關(guān)問題。 3．進(jìn)一步感受事物間的聯(lián)系與區(qū)別 ,滲透辯證唯物主義思想。 重難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握2 ,3 ,5的倍數(shù)的特征及找公因數(shù)、公倍數(shù)的方法。 難點(diǎn)：掌握各個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2、 化解措施 引導(dǎo)復(fù)習(xí) ,穩(wěn)固應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：PPT課件 教學(xué)過程 典例解析 一、談話揭題。 師：關(guān)于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù) ,我們學(xué)過了哪些概念？這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)。 二、回憶與整理。 1.因數(shù)和倍數(shù)。 〔1〕課件出示4×5=20 ,說說：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是怎樣的？ 匯報：20是5和4的倍數(shù) ,4和5都是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是互相依存的。(強(qiáng)調(diào)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時 ,所研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù)) 〔2〕舉例說明因數(shù)和倍數(shù)有什么特征。 明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的 ,其中最小的因數(shù)

3、是1 ,最大的因數(shù)是它本身。例如：20的因數(shù)有1 ,20 ,2 ,10 ,4 ,5 ,一共6個。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的 ,其中最小的倍數(shù)是它本身 ,沒有最大的倍數(shù)。例如：4的倍數(shù)有4 ,8 ,12 ,… 2.質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 師：根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)不同 ,還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。 課件出示如下問題： ①什么是質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是多少？ ②什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是多少？ ③如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1是什么數(shù)？ ④什么叫分解質(zhì)因數(shù)？ 學(xué)生討論后自主答復(fù)。 3.公因數(shù)和最大公因數(shù) ,公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 〔1〕提問：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)

4、的概念有什么聯(lián)系？互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？ 公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。 互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別：互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)的關(guān)系 ,這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1；質(zhì)數(shù)是對一個自然數(shù)而言的 ,質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。 〔2〕舉例說明：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？ 預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,14 ,16 ,18 ,… 3的倍數(shù)有3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 ,… 其中6 ,12 ,18 ,…是2和3的公倍數(shù) ,6是它們的最小公倍數(shù)。 〔3〕引導(dǎo)復(fù)習(xí)求兩

5、個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：一般采用枚舉法、縮小倍數(shù)法和短除法求最大公因數(shù)。 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：一般采用枚舉法、擴(kuò)大倍數(shù)法和短除法求最小公倍數(shù)。 4. 2 ,3 ,5的倍數(shù)的特征。 提問：2 ,3 ,5的倍數(shù)的特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？ 學(xué)生自主討論后指名答復(fù)。 三、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) ,進(jìn)一步穩(wěn)固了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識 ,掌握了找公因數(shù)和公倍數(shù)的方法。 四、布置作業(yè) 教材第75頁第5 ,9題。 教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一

6、句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗、品味。1.下面的數(shù)哪些有因數(shù)3？哪些有因數(shù)5？哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5？哪些有因數(shù)2 ,3 ,5? 家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。21　30　150　275　420　6360

7、唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學(xué)〞“律學(xué)〞“算學(xué)〞和“書學(xué)〞各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士〞 ,這與當(dāng)今“博士〞含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事〞或講解“經(jīng)籍〞者 ,又稱“講師〞。“教授〞和“助教〞均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)〞“律學(xué)〞“醫(yī)學(xué)〞“武學(xué)〞等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教〞在古代不僅要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教〞一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)〔國子學(xué)〕一科的“助教〞 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士〞“講師〞 ,還是

8、“教授〞“助教〞 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。分析 此題考查的是對2 ,3 ,5的倍數(shù)的特征的掌握情況。 標(biāo)準(zhǔn)解答 有因數(shù)3的數(shù)：21 ,30 ,150 ,420 ,6360。 有因數(shù)5的數(shù)：30 ,150 ,275 ,420 ,6360。 有因數(shù)3和5的數(shù)：30 ,150 ,420 ,6360。 有因數(shù)2 ,3 ,5的數(shù)：30 ,150 ,420 ,6360。 2．填空。 (1)兩個質(zhì)數(shù)的和是39 ,這兩個質(zhì)數(shù)的積是(　　)。 (2)120的因數(shù)有(　　)個。 分析 〔1〕兩個數(shù)的和是39 ,說明這兩個數(shù)中一個數(shù)是奇數(shù) ,一個數(shù)是偶數(shù) ,因為它們都是質(zhì)數(shù) ,

9、所以其中的偶數(shù)只能是2 ,那么奇數(shù)是39－2＝37 ,它們的積是37×2＝74。 〔2〕先把120分解質(zhì)因數(shù)：120＝2×2×2×3×5 ,然后借助每個因數(shù)的個數(shù)來計算。因數(shù)2的個數(shù)是3個 ,因數(shù)3的個數(shù)是1個 ,因數(shù)5的個數(shù)也是1個 ,120的因數(shù)的個數(shù)為(3＋1)×(3＋1)×(1＋1)＝16(個)。 標(biāo)準(zhǔn)解答 〔1〕74 〔2〕16 3.有一張長方形的紙 ,長1.36米 ,寬0.8米 ,裁成同樣大小的正方形 ,并使它們的面積盡可能大 ,假設(shè)裁完后沒有剩余 ,那么一共可以裁出多少個？ 分析 此題考查的是用求最大公因數(shù)的方法解決實際問題 ,把長方形紙裁成正方形且沒有剩余

10、,那么正方形的邊長為長和寬的公因數(shù) ,要想使正方形的面積盡可能大 ,正方形的邊長應(yīng)該是長與寬的最大公因數(shù)。計算時先將米化成厘米 ,再求最大的正方形的邊長 ,最后求出正方形的個數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)解答 1.36米=136厘米 0.8米=80厘米 因為136和80的最大公因數(shù)是8 ,所以正方形的邊長最大是8厘米。 〔136÷8〕×〔80÷8〕=170〔個〕 板書設(shè)計 數(shù)的認(rèn)識〔二〕 因數(shù)和倍數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 公因數(shù)和最大公因數(shù) ,公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 2 ,3 ,5的倍數(shù)的特征〔奇數(shù)和偶數(shù)〕 培優(yōu)作業(yè) 某學(xué)校六年級有假設(shè)干名同學(xué)排隊做操 ,3人一行余2人 ,7人一行余2人 ,11人一行也余2人。該校六年級最少有多少人？ 3×7×11+2=233〔人〕 提示：六年級最少的人數(shù)比3 ,7 ,11的最小公倍數(shù)多2 ,因此先求出3 ,7 ,11的最小公倍數(shù) ,再加上2就可以了。 名師點(diǎn)睛 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識整理的過程 ,幫助學(xué)生初步掌握梳理知識的方法。 2 / 2