物理第六章 動(dòng)量守恒定律 力學(xué)三大觀點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)7 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 新人教版

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1、實(shí)驗(yàn)7驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律-2-一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證動(dòng)量守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中,測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v,找出碰撞前的動(dòng)量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動(dòng)量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。-3-三、實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)方案1.利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。2.安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3.實(shí)驗(yàn):測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量。改變滑塊的初速度大小和方向)。4.驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒。-4-實(shí)驗(yàn)方案2.利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2。2.安裝:把兩個(gè)等大小球

2、用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)。3.實(shí)驗(yàn):一個(gè)小球靜止,拉起另一個(gè)小球,放下時(shí)它們相碰。4.測(cè)速度:可以測(cè)量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度;測(cè)量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。6.驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒。-5-實(shí)驗(yàn)方案3.在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。2.安裝:如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。3.實(shí)驗(yàn):接通電源,讓小車A運(yùn)動(dòng),小車B靜止,兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)。4.測(cè)速度:通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v=算出速度。5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。6.驗(yàn)證:一維碰

3、撞中的動(dòng)量守恒。-6-實(shí)驗(yàn)方案4.利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?.安裝:如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。-7-3.鋪紙:白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏?。記下重垂線所指的位置O。4.放球找點(diǎn):不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。5.碰撞找點(diǎn):把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。

4、如圖所示。-8-四、注意事項(xiàng)1.前提條件:碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.探究結(jié)論:尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變。五、誤差分析1.系統(tǒng)誤差:主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件,如氣墊導(dǎo)軌是否水平,兩球是否等大,用長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力。2.偶然誤差:主要來(lái)源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量。-9-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二教材原型實(shí)驗(yàn)教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2017廣西南寧興寧區(qū)期末)如圖所示,用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。-10-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二(1)實(shí)驗(yàn)中,直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不

5、容易的,但是,可以通過(guò)僅測(cè)量(填選項(xiàng)前的符號(hào)),間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A.小球開(kāi)始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程-11-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影,實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射球m1多次從斜軌上Q位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程OP,然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上Q位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是。(填選項(xiàng)前的符號(hào))A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B.測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度hC.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、

6、NE.測(cè)量平拋射程OM、ON-12-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為(用(2)中測(cè)量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為(用(2)中測(cè)量的量表示)。-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二思維點(diǎn)撥驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量可測(cè)而瞬時(shí)速度較難。因此采用了落地高度不變的情況下,水平射程來(lái)反映平拋的初速度大小,所以僅測(cè)量小球拋出的水平射程來(lái)間接測(cè)出速度。過(guò)程中小球釋放高度不需要測(cè)量,小球拋出高度也不要求測(cè)量。最后可通過(guò)質(zhì)量與水平射程乘積來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒。-15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二例2(2017四川成都武侯區(qū)模擬)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器,

7、它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))。采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB;b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平;c.在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧,用電動(dòng)卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上;-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二d.用刻度尺測(cè)出A的左端至擋板C的距離l1;e.按下電鈕放開(kāi)卡銷,同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作,當(dāng)A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束,記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1

8、和t2。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量及其符號(hào)是。(2)作用前A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為;作用后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為。(3)作用前、后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等,產(chǎn)生誤差的原因有(至少答出兩點(diǎn))。-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二解析:(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量為B的右端至擋板D的距離l2。(3)產(chǎn)生誤差的原因:l1、l2、t1、t2、mA、mB的數(shù)據(jù)測(cè)量誤差;沒(méi)有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過(guò)程;滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng),滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力;氣墊導(dǎo)軌不完全水平。思維點(diǎn)撥A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開(kāi)后,在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為勻速運(yùn)動(dòng),因此只要測(cè)出A與C的距離l1

9、、B與D的距離l2及A到C、B到D的時(shí)間t1和t2,測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量,就可以探究碰撞中的不變量。-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3(2017吉林長(zhǎng)春南關(guān)區(qū)期末)在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)用如圖所示的裝置進(jìn)行如下的實(shí)驗(yàn)操作:先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平,在一塊平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙,并將該木板豎直立于槽口處,使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡O;-19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二將木板向遠(yuǎn)離槽口平移一段距離,再使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板上得到痕跡B;然后把半徑相同的小球b靜止放在斜槽水平末端,小球a仍從原來(lái)?yè)醢逄幱伸o止釋放,與小

10、球b相碰后,兩球撞在木板上得到痕跡A和C;用天平測(cè)量a、b的質(zhì)量分別為ma、mb,用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的豎直距離分別為y1、y2、y3。(1)小球a與小球b相碰后,兩球撞在木板上得到痕跡A和C,其中小球a撞在木板上的(選填“A”或“C”)點(diǎn)。(2)用本實(shí)驗(yàn)中所測(cè)量的量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,其表達(dá)式為(僅用ma、mb、y1、y2、y3表示)。-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二解析:(1)碰后vavb,所以a撞在木板上的C點(diǎn)。思維點(diǎn)撥(1)抓住碰撞后a球的速度小于b球,結(jié)合水平位移相等得出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大小關(guān)系,從而確定下降的高度大小關(guān)系,確定出落點(diǎn)的位置。(2)抓住碰撞前的總動(dòng)量和碰

11、撞后的總動(dòng)量相等,結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表示出速度,從而得出驗(yàn)證的表達(dá)式。-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二例4(2017江西南昌期末)現(xiàn)利用圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖甲中,氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊,滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片,左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連;滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片,上面固定一遮光片,光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間。-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1=0.30kg,滑塊B的質(zhì)量m2=0.10kg,遮光片的寬度d=0.90cm;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電流的頻率f=50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè),啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,給滑塊A一向右的初速

12、度,使它與B相碰。碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為tB=3.50ms,碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。則碰撞后A、B兩物體的動(dòng)量分別為kgm/s、kgm/s。本次實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差絕對(duì)值為%。(本題計(jì)算結(jié)果全部保留兩位有效數(shù)字)-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二答案:0.290.268.3思維點(diǎn)撥根據(jù)圖示由紙帶求出滑塊速度及根據(jù)光電門求出速度,然后求出碰撞前后的動(dòng)量,根據(jù)題目要求判斷動(dòng)量,從而求出相對(duì)誤差。-24-1.(2017山東菏澤期末)右圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置,彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí),調(diào)節(jié)懸點(diǎn),使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)

13、,并使之靜止,同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1,當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn),球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒。現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。-25-(1)還需要測(cè)量的量是、和。(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。(忽略小球的大小)答案:(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面離水平地面的高度h0-26-解析:(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化,根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b,由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再測(cè)

14、量彈性球1的質(zhì)量m1,就能求出彈性球1的動(dòng)量變化;根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度h0就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化,故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度h0就能求出彈性球2的動(dòng)量變化。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程-27-2.(2017山東日照二模)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個(gè)滑塊,滑塊A的質(zhì)量為500g,滑塊B的質(zhì)量為200g。每個(gè)滑塊的一端分別與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連,兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率均為50Hz。調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后,接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,并讓兩個(gè)滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng),碰撞后粘在

15、一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。圖乙為紙帶上選取的計(jì)數(shù)點(diǎn),每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出。-28-(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平,下列措施可行的是(填字母代號(hào))。A.將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上,看滑塊是否靜止B.讓兩個(gè)滑塊相向運(yùn)動(dòng),看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞C.給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度,看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.測(cè)量氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)支架是否一樣高(2)根據(jù)圖乙提供的紙帶,計(jì)算碰撞前兩滑塊的總動(dòng)量大小p=kgm/s;碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為p=kgm/s。多次實(shí)驗(yàn),若碰撞前后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等,則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)-29-答案:(1)AC(2)0.280.28解

16、析:(1)氣墊導(dǎo)軌處于水平,滑塊受力平衡,故如果將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上,滑塊應(yīng)靜止,而如果給滑塊一初速度,則滑塊將做勻速運(yùn)動(dòng);而兩滑塊相向運(yùn)動(dòng)時(shí),在中點(diǎn)相遇,因速度不同,故不一定說(shuō)明它們做勻速運(yùn)動(dòng);導(dǎo)軌兩支架水平但如果桌面不平則也不會(huì)水平,故測(cè)量支架高度的方法也不可行,故AC正確,BD錯(cuò)誤;-30-(2)由題意可知,圖中兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.025s=0.1s;碰前A在0.1s內(nèi)的位移為xA=8.02cm=0.0802m;B的位移為xB=6.00cm=0.0600m;碰后共同在0.1s內(nèi)的位移為x=4.00cm=0.0400m;碰后的動(dòng)量為p2=(mA+mB)v=(0.5+0.2)0.4k

17、gm/s=0.28kgm/s。-31-3.(2017河北故城縣月考)如圖甲所示,用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)經(jīng)測(cè)定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示。碰撞前后m1的動(dòng)量分別為p1與p1,則p1p1=11;若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2,則p1p2=11。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明,碰撞前后總動(dòng)量的比值-32-(2)有同學(xué)認(rèn)為,在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì),其他條件不變,可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用(1)中已知的數(shù)據(jù),分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為cm。答案:(1)142

18、.91(11.01均可)(2)76.8-33-34-4.(2017山東東營(yíng)利津縣月考)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。-35-(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示,并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)。A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),則應(yīng)選段來(lái)計(jì)算A碰前的速度。應(yīng)選段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.4kg,小車B的質(zhì)量為m2=0.2kg,則碰前兩小車的總動(dòng)量為kgm/s,碰后兩小車的總動(dòng)量為kgm/s。答案:(1)BCDE(2)0.4200.417解析:(1)從紙帶上打點(diǎn)的情況看,BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng),又表示小車有較大速度,因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況,應(yīng)選用BC段計(jì)算小車A碰前的速度。從CD段打點(diǎn)的情況看,小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒(méi)穩(wěn)定,而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定,故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度。-36-碰撞后A、B的總動(dòng)量p=(m1+m2)v=(0.2+0.4)0.695kgm/s=0.417kgm/s。