《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》2014屆高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】：第二篇第1講函數(shù)及其表示

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1、第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)I 第1講 函數(shù)及其表示 A級　基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘　滿分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列各對函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是 (　　)． A．f(x)＝，g(x)＝ B．f(x)＝，g(x)＝ C．f(x)＝，g(x)＝()2n－1，n∈N* D．f(x)＝，g(x)＝ 解析　對于選項(xiàng)A，由于f(x)＝＝|x|，g(x)＝＝x，故它們的值域及對應(yīng)法則都不相同，所以它們不是同一個(gè)函數(shù)；對于選項(xiàng)B，由于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，而g(x)的定義域?yàn)镽，所以它們不是同一個(gè)函數(shù)；對于

2、選項(xiàng)C，由于當(dāng)n∈N*時(shí)，2n1為奇數(shù)，所以f(x)＝＝x，g(x)＝()2n－1＝x，它們的定義域、值域及對應(yīng)法則都相同，所以它們是同一個(gè)函數(shù)；對于選項(xiàng)D，由于函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閇0，＋∞)，而g(x)＝的定義域?yàn)?－∞，－1]∪[0，＋∞)，它們的定義域不同，所以它們不是同一個(gè)函數(shù)． 答案　C 2．(2012江西)下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為 (　　)． A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 解析　函數(shù)y＝的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}與函數(shù)y＝的定義域相同，故選D. 答案　D 3．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域

3、不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為y＝x2＋1，值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)有 (　　)． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析　由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝，所以函數(shù)的定義域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)共有3個(gè)． 答案　C 4．(2012安徽)下列函數(shù)中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是 (　　)． A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析　因?yàn)閒(x)＝kx與f(x)＝k|x|均滿足f(2x)＝

4、2f(x)，所以A，B，D滿足條件；對于C，若f(x)＝x＋1，則f(2x)＝2x＋1≠2f(x)＝2x＋2. 答案　C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出， x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則f[g(1)]的值為________，滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________． 解析　∵g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1，由表格可以發(fā)現(xiàn)g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))＝3，g(f(2))＝1. 答案　1　2 6．函數(shù)y

5、＝－的值域?yàn)開_______． 解析　函數(shù)定義域?yàn)閇1，＋∞)， ∵y＝－＝， 當(dāng)x≥1時(shí)是減函數(shù)，∴00}＝， N＝＝＝{x|x≥3，或x<1}． (2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝. 8．(13分)二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1. (1)求f(x)的解析式； (2)在區(qū)間[－

6、1,1]上，函數(shù)y＝f(x)的圖象恒在直線y＝2x＋m的上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍． 解　(1)由f(0)＝1，可設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，故f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2ax＋a＋b，由題意，得解得 故f(x)＝x2－x＋1. (2)由題意，得x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1>m，對x∈[－1,1]恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1，則問題可轉(zhuǎn)化為g(x)min>m，又因?yàn)間(x)在[－1,1]上遞減， 所以g(x)min＝g(1)＝－1，故m<－1. B級　能力突破(時(shí)間：30分鐘　滿分：45分) 一、選

7、擇題(每小題5分，共10分) 1．已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是 (　　)． A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 解析　a，b，c互不相等，不妨設(shè)a

8、b＝，則函數(shù)f(x)＝的解析式為 (　　)． A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2] B．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞) C．f(x)＝－，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞) D．f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2] 解析　∵2⊕x＝，x?2＝＝|x－2|， ∴f(x)＝. 注意到定義域：??x∈[－2,0)∪(0,2]，∴f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2]． 答案　D 二、填空題(每小題5分，共10分) 3．設(shè)f(x)＝，則f＋f＋f＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝________. 解析　因?yàn)?/p>

9、f(x)＝，所以f＝－，f＋f(x)＝0，所以f＋f＋f＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(1)＝0. 答案　0 4．已知函數(shù)f(x)＝則滿足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范圍是________． 解析　由題意有或解得－1

10、(1)由題意知g(x)＝ 當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)g(x)是[1,3]上的增函數(shù)，此時(shí)g(x)max＝g(3)＝2－3a，g(x)min＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝1－2a； 當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)g(x)是[1,3]上的減函數(shù)，此時(shí)g(x)min＝g(3)＝2－3a，g(x)max＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝2a－1； 當(dāng)0≤a≤1時(shí)，若x∈[1,2]，則g(x)＝1－ax，有g(shù)(2)≤g(x)≤g(1)； 若x∈(2,3]，則g(x)＝(1－a)x－1，有g(shù)(2)

11、 故當(dāng)0≤a≤時(shí)，g(x)max＝g(3)＝2－3a，有h(a)＝1－a； 當(dāng)