高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（二）課件 新人教版必修4.ppt

3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二),目標(biāo)定位 1.能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式. 2.能利用公式進(jìn)行和、差角的求值和化簡(jiǎn).3.能對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的逆用和變形應(yīng)用.,1.兩角和與差的正切公式,自 主 預(yù) 習(xí),(1)T(α＋β)：tan(α＋β)＝_________________. (2)T(α－β)：tan(α－β)＝_________________.,2.兩角和與差的正切公式的變形,tan(α＋β)(1－tanαtanβ).,tan(α＋β),tan(α－β)(1＋tanαtanβ),tan(α－β),即 時(shí) 自 測(cè),1.思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”),,,,,答案 B,3.已知A＋B＝45，則(1＋tan A)(1＋tan B)的值為( ) A.1 B.2 C.－2 D.不確定,解析 (1＋tan A)(1＋tan B) ＝1＋(tan A＋tan B)＋tan Atan B ＝1＋tan(A＋B)(1－tan Atan B)＋tan Atan B ＝1＋1－tan Atan B＋tan Atan B＝2.,答案 B,答案 3,類(lèi)型一 利用和(差)角的正切公式求值,【例1】 求下列各式的值：,【訓(xùn)練1】 求下列各式的值.,類(lèi)型二 給值求角問(wèn)題,規(guī)律方法 此類(lèi)題是給值求角題，解題步驟如下：①求所求角的某一個(gè)三角函數(shù)值，②確定所求角的范圍.此類(lèi)題常犯的錯(cuò)誤是對(duì)角的范圍不加討論，范圍討論的程度過(guò)大或過(guò)小，會(huì)使求出的角不合題意或者漏解.,類(lèi)型三 和(差)角的正切公式的綜合應(yīng)用(互動(dòng)探究),規(guī)律方法 三角形中的問(wèn)題，A＋B＋C＝π肯定要用，有時(shí)與誘導(dǎo)公式結(jié)合，有時(shí)利用它尋找角之間的關(guān)系減少角的個(gè)數(shù).,【訓(xùn)練3】 已知A、B、C為銳角三角形ABC的內(nèi)角.求證： tan A＋tan B＋tan C＝tan Atan Btan C.,[課堂小結(jié)] 1.公式T(αβ)的適用范圍,2.從三個(gè)角度入手直接利用公式T(αβ)求值,3.公式T(αβ)的逆用,答案 D,答案 D,