《去分母解一元一次方程》課件

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1、 古 希 臘 數(shù) 學(xué) 家 丟 番 圖 (約 公 元 前 250年 前 后 ),被 人 們稱 為 代 數(shù) 學(xué) 之 父 ,對(duì) 于 他 的 生 平 事 跡 ,人 們 知 道 很 少 ,但 在一 本 希 臘 詩 文 選 收 錄 了 他 的 墓 志 銘 ： “ 墳 中 安 葬 著 丟 番 圖 。 多 么 令 人 驚 訝 ， 它 忠 實(shí) 地紀(jì) 錄 了 所 經(jīng) 歷 的 道 路 。 上 帝 給 予 的 童 年 占 六 分 之 一 ，又 過 十 二 分 之 一 ， 兩 頰 長 胡 ， 再 過 七 分 之 一 ， 點(diǎn) 燃 起結(jié) 婚 的 蠟 燭 。 五 年 之 后 天 賜 貴 子 ， 可 憐 遲 到 的 寧 馨 兒

2、 ，享 年 之 后 及 其 父 之 半 ， 便 進(jìn) 入 冰 冷 的 墓 ， 悲 傷 只 有 用數(shù) 論 的 研 究 去 彌 補(bǔ) ， 又 過 四 年 ， 他 也 走 完 了 人 生 的 旅途 。 ”問 題 1： 你 知 道 丟 番 圖 活 了 多 少 歲 嗎 ？問 題 2： 若 設(shè) 丟 番 圖 活 了 x歲 ， 根 據(jù) 墓 志 銘 的 描述 ， 你 能 列 出 怎 樣 的 方 程 呢 ？ 上 帝 給 予 的 童 年 占 六 分 之 一又 過 十 二 分 之 一 ,兩 頰 長 胡再 過 七 分 之 一 ,點(diǎn) 燃 起 結(jié) 婚 的 蠟 燭五 年 之 后 天 賜 貴 子可 憐 遲 到 的 寧 馨 兒 ,享

3、 年 僅 其 父 之 半 ,便 進(jìn) 入 冰 冷 的 墓又 過 四 年 ,他 也 走 完 了 人 生 的 旅 途 x61 x121 x715x214 x1 1 1 1 5 46 12 7 2x x x x x 請 你 算 一 算 ，丟 番 圖 一 共 活了 多 少 年 ？ xxxxx 42157112161問 題 2： 這 個(gè) 方 程 你 會(huì) 解 嗎 ？ 542171121611 xxxxx： 移 項(xiàng) ， 得解 法 9283 x合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 84 283 x， 得兩 邊 同 時(shí) 除 以 PPT模 板 ： www.1 PPT素 材 ： www.1 景 ： www.1 PPT圖

4、表 ： www.1 PPT下 載 ： www.1 PPT教 程 ： www.1 資 料 下 載 ： www.1 范 文 下 載 ： www.1 試 卷 下 載 ： www.1 教 案 下 載 ： www.1 PPT論 壇 ： www.1 PPT課 件 ： www.1 語 文 課 件 ： www.1 數(shù) 學(xué) 課 件 ： www.1 英 語 課 件 ： www.1 美 術(shù) 課 件 ： www.1 科 學(xué) 課 件 ： www.1 物 理 課 件 ： www.1 化 學(xué) 課 件 ： www.1 生 物 課 件 ： www.1 地 理 課 件 ： www.1 歷 史

5、課 件 ： www.1 xxxxx 84)4215711216184 842 （ ， 得： 方 程 兩 邊 同 乘 以解 法 xxxxx 843364242012714 去 括 號(hào) ， 得 336420844212714 xxxxx移 項(xiàng) ， 得 ,7569 x合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 xxxxx 42157112161 849 x， 得兩 邊 同 除 以去 分 母 的 方 法 :首 先 找 幾 個(gè) 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) ,然 后 根 據(jù) 等 式 的 性 質(zhì) 二 ,把 方 程 兩邊 同 乘 以 這 個(gè) 最 小 公 倍 數(shù) ,從 而 消 去 分 母 你 能 用 上 述 方 法 解

6、下 面 的 方 程 嗎 ？)20(41)14(71 xx: ,1 12 57 41 1, 5 27 4 , 33 2 8( ) 2 82 8 3x xx x x x 解 法 一 去 括 號(hào) 得移 項(xiàng) 得 3合 并 同 類 項(xiàng) 得 - 28兩 邊 同 除 以 - 或 同 乘 - 得 : ,4( 14) 7( 20)., 4 56 7 140., 3 84.3, 28.x xx xx x 解 法 二 去 分 母 （ 方 程 兩 邊 都 乘 以 28） 得去 括 號(hào) 得移 項(xiàng) ， 得 4x-7x=140-56合 并 同 類 項(xiàng) 得方 程 兩 邊 同 除 以 得 )20(41)14(71 xx 3 4

7、 2 5(1) 17 3x x 3 2(2) 5 2x x x 6 2(3) 23 12 3x x x 去 分 母 的 方 法 : 求 出 分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) 把 這 個(gè) 公 倍 數(shù) 乘 以 方 程 左 、 右 兩 邊 各 項(xiàng)兩 邊 同 時(shí) 乘 21兩 邊 同 時(shí) 乘 12兩 邊 同 時(shí) 乘 10下 面 方 程 在 去 分 母 時(shí) 兩 邊 應(yīng) 乘 以 什 么 數(shù) ？ 例 3 解 下 列 方 程 673 13)1( yy 解 (1)方 程 的 兩 邊 都 乘 以 6,得 66 673 13 yy即 2(3y+1)=7+y去 括 號(hào) ,得 6y+2=7+y移 項(xiàng) ,得 6y y=7 2

8、合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 5y=5兩 邊 同 除 以 5， 得 y=1 3 25 22 x x x （ ）解 方 程 的 兩 邊 同 乘 以 10， 得 2x-5（ 3-2x） =10 x去 括 號(hào) ， 得 2x-15+10 x=10 x移 項(xiàng) ， 得 2x+10 x-10 x=15合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 2x=15兩 邊 都 除 以 2， 得 x=7.5 下 面 方 程 的 解 法 對(duì) 嗎 ？ 若 不 對(duì) ， 請 改 正 。解 方 程解 ： 去 分 母 ， 得 2（ 3x-1） =1-4x-1 去 括 號(hào) ， 得 6x-1=1-4x-1 移 項(xiàng) ， 得 6x-4x=1-1+1 2x=1

9、 即 x=0.53 1 4 113 6x x 2（ 3x 1） =6 （ 4x 1）6x-2=6-4x+16x+4x=6+1+2 10 x=9 即 x=0.9 解 一 元 一 次 方 程 的 步 驟 是 ：(1)去 分 母 。(2)去 括 號(hào) 。(3)移 項(xiàng) 。(4)合 并 同 類 項(xiàng) (5)等 式 兩 邊 除 以 未 知 數(shù) 前 面 的 系 數(shù) 。整 理 知 識(shí) 點(diǎn) ： 去 分 母去 括 號(hào) 移 項(xiàng) 合 并同 類 項(xiàng)ax b兩 邊 同 除 以未 知 數(shù) 的 系 數(shù)b x a )1(31)1(41)4( 45 2)3( 71)1(31)2( 3 423)1( xx xx x xx 解 下 列

10、方 程 ： 14 23 12)1( xx );2(512)1(21)2( xx解 下 列 方 程 ： 6 2(3) 23 12 3x x x 1.5 1.5 0.50.6 2x x 解 方 程 ： 當(dāng) 方 程 的 分 母 出 現(xiàn) 小 數(shù) 時(shí) ， 一 般利 用 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) ， 先 將 小 數(shù)化 為 整 數(shù) ， 然 后 再 去 分 母 。 例 4 解 方 程 ： 5.025.16.05.1 xx去 分 母 ， 得 5x-（ 1.5-x） =1去 括 號(hào) ， 得 5x-1.5+x=1移 項(xiàng) ， 合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 6x=2.5 x= 512解 ： 將 原 方 程 化 為 5

11、1.5 0.52 2x x x 練 一 練 2 1 10.7 0.3 7x x 解 方 程 ： 解 方 程 ： 4（ x-1） +6（ 3-4x） =7（ 4x-3）你 有 幾 種 不 同 的 解 法 ？ 你 認(rèn) 為 哪 一 種 解 法比 較 簡 便 ？能 力 與 提 高 2) 解 方 程 的 步 驟 歸 納 ：步驟 具體做法 依據(jù) 注意事項(xiàng)去 分母去 括號(hào)移 項(xiàng)合 并同 類項(xiàng) 系 數(shù)化 1 在 方 程 兩 邊 都 乘 以 各分 母 的 最 小 公 倍 數(shù) 等 式性 質(zhì) 2 不 要 漏 乘 不 含 分 母 的 項(xiàng)一 般 先 去 小 括 號(hào) ， 再 去中 括 號(hào) ， 最 后 去 大 括 號(hào) 分

12、配 率 去 括 號(hào)法 則 不 要 漏 乘 括 號(hào) 中 的 每 一 項(xiàng)把 含 有 未 知 數(shù) 的 項(xiàng) 移到 方 程 一 邊 ， 其 它 項(xiàng)都 移 到 方 程 另 一 邊 ，注 意 移 項(xiàng) 要 變 號(hào) 移 項(xiàng)法 則 1） 移 動(dòng) 的 項(xiàng) 一 定 要 變 號(hào) ，不 移 的 項(xiàng) 不 變 號(hào)2） 注 意 項(xiàng) 較 多 時(shí) 不 要 漏 項(xiàng)把 方 程 變 為 ax=b（ a 0 ) 的 最 簡 形 式 合 并 同 類項(xiàng) 法 則 2） 字 母 和 字 母 的 指 數(shù) 不 變將 方 程 兩 邊 都 除 以 未 知數(shù) 系 數(shù) a， 得 解 x=b/a 等 式性 質(zhì) 2 解 的 分 子 ， 分 母 位 置不 要 顛 倒1） 把 系 數(shù) 相 加 在 下 面 的 空 格 內(nèi) 填 入 同 一 個(gè) 適 當(dāng) 的 數(shù) ， 使 等 式 成 立 ：12 46 = 64 21（ 46 和 64都 是 三 位 數(shù) ）分 析 ：若 設(shè) 方 框 內(nèi) 的 數(shù) 為 x， 應(yīng) 這 樣 列 出 方 程 ？12 （ 460+x） =（ 100 x+64） 21解 這 個(gè) 方 程 ， 得 x=2最 后 還 應(yīng) 對(duì) 所 得 結(jié) 果 進(jìn) 行 檢 驗(yàn) 。