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1、專 題 七 電 學 計 算 題 目 錄備 考 指 導一 考 題 歸 類 剖 析二 題 型 綜 合 訓 練三 電學計算題是電學知識的重點與難點題型,歷年來在河北省中考中扮演著“壓軸題”的角色,總是居于第38題的重要位置。其中主要涉及計算的物理量有:電流、電壓、電阻、電功、電功率、電熱等,呈現(xiàn)載體往往有電熱器、動態(tài)電路及模型,有時還會涉及太陽能、風能等新能源的利用,難度較大,綜合性較強。解題的關鍵在于分清并畫出等效電路,標出已知量,結合相應知識點及方程思想,找準正確的公式,進行解答。預計2018年河北中考中此處出現(xiàn)動態(tài)電路,考查計算電阻、電流和電功率的可能性較大。 年份題號題型考查的內容涉及的主要
2、問題分值2013 38計算題動態(tài)電路(1)計算燈泡電阻;(2)計算電源電壓;(3)根據(jù)條件計算滑動變阻器的最小值和最小電功率;(4) UR圖象問題7分2014 38計算題動態(tài)電路(1)計算燈泡的電阻;(2)計算燈泡正常工作的電流;(3)電源電壓的范圍;(4) IU圖象問題7分本專題在歷年河北省中考卷中的考查情況統(tǒng)計如下: 2015 38計算題動態(tài)電路(1)計算燈泡的電阻;(2)計算小燈泡的實際功率;(3)計算電源電壓;(4) IU圖象問題7分2016 38計算題動態(tài)電路(1)計算燈泡的電阻;(2)計算燈泡的電功率;(3)計算分析滑動變阻器的規(guī)格;(4) IU圖象問題7分2017 38計算題動態(tài)
3、電路(1)計算燈泡的電流;(2)計算電源電壓;(3)計算分析電阻的取值范圍;(4)電壓表的最大值和最小值;(5) IU圖象問題7分續(xù)表 類型一 以“動態(tài)電路”為載體的電學計算典 例 1 (2015河北,38,7分)在如圖甲所示的電路中,電源電壓不變,小燈泡的額定電壓為2.5 V,變阻器的最大阻值R為定值電阻R0的三倍。閉合開關S,當滑片P置于某點時,電壓表示數(shù)為2.5 V,電流表示數(shù)為I1,當滑片P置于最右端時,電流表示數(shù)為I2,且I1 :I25 :4。兩次變阻器連入電路的電阻之比R 1 :R8 :15。圖乙是該小燈泡IU圖象。求: (1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻值。 (2)滑片置于最右端時,小
4、燈泡的實際功率。 (3)電源電壓。圖1 解:(1)由圖象可知,當UL2.5 V時,I1IL0.25 A,因為I ,所以燈泡正常發(fā)光時的電阻RL 10 ;(2)當滑片置于最右端時,L、R0及R串聯(lián)。由于I2 I10.2 A,由圖象可知,燈泡兩端電壓UL21 V,小燈泡的實際功率PL2UL2I21 V0.2 A0.2 W;UR LLUI 2.5V0.25A45 解:(3)當滑片置于最右端時,燈泡的電阻RL2 5 ,由于UI1(RLR0R1),UI2(RL2R0R),已知R1 :R8 :15,R3R0,將RL10 、RL25 、I10.25 A、I20.2 A代入式中,解得U9 V。22LUI 1V
5、0.2A 【 尋 考 法 】本題是一道以動態(tài)電路為載體的電學綜合計算題,考查了電阻、電壓和電功率的有關計算問題,綜合性較強。近幾年來,河北省中考中第38題的壓軸題多為此類動態(tài)電路問題,經常配以IU或UR圖象進行綜合考查,難度較大。常會涉及的計算問題有:燈泡的電阻,通過燈泡的電流,燈泡兩端的電壓,某用電器的電功率,滑動變阻器的阻值取值范圍等。 【 探 解 法 】 (1)已知小燈泡的額定電壓為2.5 V,根據(jù)圖象求得此時的電流,利用IU/R可求得小燈泡正常發(fā)光時的電阻值;(2)根據(jù)公式PUII2R計算燈泡的實際電功率;(3)根據(jù)兩種情況下的電流值列出關系式,聯(lián)立求出電壓值。 典 例 2 (2017
6、重慶B卷)如表所示為某電烤箱的銘牌,高溫擋額定功率模糊不清。如圖虛線內所示是電烤箱內部的簡化電路圖。R1和R2均為電熱絲,R272.6 。電烤箱開關接1時是低溫擋,接2時是高溫擋。求:類型二 以“電熱器”為載體的電熱綜合計算(1)電烤箱在低溫擋正常工作10 min電流做的功;(2)R1的阻值; (3)在某用電高峰期,若家庭電路中只有電烤箱在高溫擋工作,發(fā)現(xiàn)標有“3 000 imp/kwh”的電能表的指示燈閃爍81次共用時2 min,求此時家庭電路兩端的實際電壓。牌電烤箱額定電壓220V額定功率高溫檔W低溫檔400W圖2 2UR解:(1)由P 可得,電烤箱在低溫擋正常工作10 min電流做的功W
7、P低t400 W1060 s2.4105 J;(2)由圖可知,開關接1時,R1與R2串聯(lián),總電阻最大,由P 可知總功率最小,電烤箱處于低溫擋;開關接2時,只有R1接入電路,電阻小,由P 可知功率大,電烤箱處于高溫擋;處于低溫擋時,電路的總電阻R 121 ,則R1的阻值R1RR2121 72.6 48.4 ;Wt 2UR2UP低2220V400W() 解:(3)指示燈閃爍81次,電烤箱消耗的電能W81 kWh0.027 kWh,工作時間t2 min h,則電烤箱在高溫擋的實際功率P 0.81 kW810 W;根據(jù)P 可得,此時家庭電路兩端的實際電壓U 198 V。 13000Wt 1300.02
8、7 kW h1 h30 1P R 810 W 48.4 2UR 【 尋 考 法 】本題以電烤箱為載體考查了有關電壓、電功、電阻的綜合計算問題。以電熱器為載體的綜合電學計算問題,是河北中考電學壓軸題第38題的另一種常見類型,它通過結合一些電熱器,如電熱水壺、電飯煲、電暖氣等電器,通過分析不同的擋位,考查有關電熱問題,電功(能)問題,電壓、電阻、電流的計算問題,有時也會結合熱量計算(水吸熱)、熱值計算等進行綜合性考查,難度較大。 【 探 解 法 】 (1)已知電烤箱在低溫擋工作時的功率和時間,利用WPt可求得工作10 min所消耗的電能;(2)由圖可知,開關接1時,R1與R2串聯(lián),總電阻最大,由P
9、 可知總功率最小,電烤箱處于低溫擋;開關接2時,只有R1接入電路,電阻小,由P 可知功率大,電烤箱處于高溫擋;已知低溫擋的電功率與工作電壓,由電功率的變形公式R 可以求出總電阻,根據(jù)電阻R 2的阻值,可求得R1的阻值。(3)根據(jù)電能表參數(shù)的含義求出指示燈閃爍81次消耗的電能,根據(jù)P 求出該用電器的實際功率;根據(jù)P 算出實際電壓。2UR 2UR2UP2UR Wt 1.(2013河北)如圖甲所示,L上標有“6 V3 W”字樣,電流表量程為00.6 A,電壓表量程為015 V,變阻器R的最大電阻為100 。只閉合S1,滑片置于a點時,變阻器連入電路中的電阻為Ra,電流表示數(shù)為Ia。只閉合S2,移動滑
10、片P,變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖乙所示;當滑片P置于b點時,電壓表示數(shù)Ub8 V,電流表示數(shù)為Ib。已知Ra :R012 :5,I a :Ib3 :5。(燈絲電阻不隨溫度變化)求: (1)小燈泡的電阻;(2)定值電阻R0和電源電壓;(3)在電表的示數(shù)不超過量程,燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下,只閉合S1時,變阻器連入電路的最小電阻為多少;只閉合S2時,電路消耗的最小功率為多少。 解:(1)因為I ,PUI,則小燈泡的電阻:RL 12 。(2)只閉合S2,R與R0串聯(lián),滑片P置于b點時,Ub 8 V,由圖可知電阻Rb 16 ,則電流Ib 0.5 A,電源電壓U Ib (Rb R
11、0) 0.5 A(16 R0),只閉合S1,R與L串聯(lián),當滑片P置于a點時,由于Ia :Ib 3 :5,則Ia 0.3 A,電源電壓U I a (Ra RL) 0.3 A(Ra12 ),已知Ra :R0 12 :5,代入式可得,R020 ,U18 V。 UR 2UP額額2(6 V)3 W bbUR 8 V16 解:(3)只閉合S1,電流表的量程大于燈泡的額定電流,則電路中最大電流等于燈泡的額定電流0.5 A,I 0.5 A,變阻器接入電路的最小電阻R最小24 ,只閉合S2,變阻器兩端電壓為15 V時,連入電路中的電阻最大,由于 ,則變阻器接入電路的最大電阻R 最大100 ,電路消耗的最小功率P
12、最小 2.7 W。LUR R最小18V12R最小0RR最大U UU最大最大20 UR R最大218V220 100 () 3(2017河北三模)如圖所示的電路中,電源電壓為6 V保持不變,燈泡上標有“6 V3.6 W”的字樣且阻值恒定,定值電阻R1為8 ,電流表量程為00.6 A,電壓表量程為03 V,當閉合開關S、S1,變阻器滑片在中間某處時,其中一只電表恰好達到滿偏;當閉合開關S、S2,滑片置于變阻器最右端時,另一只電表恰好達到滿偏。在保證電路安全的情況下,求: (1)燈泡L的電阻;(2)滑動變阻器R2的最大阻值;(3)當閉合開關S、S1時,滑動變阻器連入電路的阻值范圍。解:(1)燈泡L的
13、電阻為RL 10 。2LUP 26 V3.6 W() 解: (2)小燈泡的電阻值大于定值電阻R1的阻值,若燈泡與滑動變阻器串聯(lián),滑片在最右端時,滿偏的為電流表,則定值電阻R1與滑動變阻器串聯(lián)時,電流將大于0.6 A,則滑動變阻器與燈泡串聯(lián),滑片在最右端時,滿偏的電表應為電壓表,定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)時,滿偏的電表應為電流表?;瑒幼冏杵髋c燈泡串聯(lián),滑片位于最右端時,滑動變阻器兩端的電壓為3 V,燈泡兩端的電壓為U LUUP6 V3V3 V,滑動變阻器的最大電阻為R2 RL10 。PUI LLPUUR LLPU RU 解: (3)當電流表滿偏時,滑動變阻器連入電路的電阻最小,此時滑動變阻器兩端的
14、電壓為U1UUR16 V0.6 A8 1.2 V,此時滑動變阻器的電阻為Rmin 2 ;當電壓表滿偏時,滑動變阻器連入電路的電阻最大,此時滑動變阻器兩端的電壓為3 V,定值電阻R1兩端的電壓為3 V,此時電路中的電流最小,Imin ,滑動變阻器的最大電阻為R max 8 。當閉合開關S、S1時,滑動變阻器連入電路的阻值范圍是28 。1maxUI 1.2V0.6A 11URR 3V82minUI 3V3V8 6某家庭電熱鍋簡化電路如圖所示,電熱鍋額定電壓為220 V,R1、R2均為發(fā)熱電阻,其阻值分別為80 、404 ,閉合開關S1、S2,電熱鍋處于加熱狀態(tài),當鍋內溫度達到100 時,開關S2自
15、動斷開,電熱鍋處于保溫狀態(tài),試求: (1)電熱鍋在額定電壓下,加熱15 min消耗的電能;(2)電熱鍋在額定電壓下,保溫狀態(tài)的電功率;(3)為測量電熱鍋的實際電壓,將家中其他用電器全部關閉,電熱鍋在加熱狀態(tài)時,觀察到的標有“2 000 r/ (kWh) ”字樣的電能表的表盤在6 min內轉了100轉,則電熱鍋的實際電壓是多少? 解:(1)閉合開關S1、S2,電熱鍋處于加熱狀態(tài),由圖可知,只有R1接入電路,此時電路中的電流I 2.75 A,電熱鍋在額定電壓下,加熱15 min消耗的電能WUIt220 V2.75 A 1560s 5.445105 J;(2)開關S2斷開、S1仍閉合時,R1與R2串聯(lián),電熱鍋處于保溫狀態(tài),因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以,電熱鍋在保溫狀態(tài)的電功率P 保 100 W;1 UR220V80 21 2UR R2(220V)80 404 解:(3)電能表的表盤在6 min內轉了100轉,則電熱鍋在加熱狀態(tài)下實際消耗的電能W 0.05 kWh1.8105 J,電熱鍋的實際功率P實 500 W,由P 可得,實際電壓U實 200 V。Wt 51.8 10 J360 s 1P R實500 W 80 2UR 100r2000r /(k W h) 請翻到P150154“題型綜合訓練”,完成 第2,4,5,7,8,9題