大學(xué)物理 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 習(xí)題及答案

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1、第1章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 習(xí)題及答案 1．｜｜與 有無不同?和有無不同? 和有無不同?其不同在哪里?試舉例說明． 解: ｜｜與 不同. ｜｜表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移的大小,而則表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)其徑向長度的增量;和不同. 表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小,而則表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的徑向分量;和不同. 表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度的大小, 而則表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度的切向分量. 2.質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量是否一定方向不變？質(zhì)點(diǎn)位置矢量方向不變，質(zhì)點(diǎn)是否一定做直線運(yùn)動(dòng)？ 解: 質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量方向可以改變;質(zhì)點(diǎn)位置矢量方向不變，質(zhì)點(diǎn)一定做直線運(yùn)動(dòng). 3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度和加速度是否都恒定不變？圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是否

2、總是指向圓心，為什么？ 解: 由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的方向總是隨時(shí)間發(fā)生變化的,因此,其速度和加速度不是恒定不變的;只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度總是指向圓心,故一般來講,圓周運(yùn)動(dòng)的加速度不一定指向圓心. 4．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，式中各量均采用國際單位制，求：（1）第二秒內(nèi)的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物體運(yùn)動(dòng)的類型。 解: 由于: 所以:（1）第二秒內(nèi)的平均速度: （2）第三秒末的速度: （3）第一秒末的加速度:

3、 （4）物體運(yùn)動(dòng)的類型為變速直線運(yùn)動(dòng)。 5．一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的表達(dá)式為，式中的分別以為單位，試求；（1）質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；（2）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。 解: （1）質(zhì)點(diǎn)的速度: 質(zhì)點(diǎn)的加速度: （2）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程: 由聯(lián)立消去參數(shù)t得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程: 6．一人自坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過向東走了25，又用15向北走了20，再經(jīng)過10向西南方向走了15，求：（1）全過程的位移和路程；（2）整個(gè)過程的平均速度和平均速率。 解: 取由西向東為x軸正向, 由南向北為y軸正向

4、建立坐標(biāo)系.則人初始時(shí)的位置坐標(biāo)為(0,0), 經(jīng)過向東走了25后的位置坐標(biāo)為(25,0), 又用15向北走了20后的位置坐標(biāo)為(25,20), 再經(jīng)過10向西南方向走了15后的位置坐標(biāo)為().于是: （1）全過程的位移和路程: （2）整個(gè)過程的平均速度和平均速率: 7．一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為 =3+5, =2+3-4. 式中以 s計(jì)，,以m計(jì)． (1)以時(shí)間為變量，寫出質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式，分別求出第一秒和第二秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移； (2)求出質(zhì)點(diǎn)速度矢量的表示式，計(jì)算＝4 s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度； (3) 求出質(zhì)點(diǎn)加速度矢量的表示式，并計(jì)

5、算＝0s到＝4s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度。 解: （1） () 將，,分別代入上式即有 () () () 第一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移： () 第二秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 () (2) (3) 8.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，求:(1)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度的大??；（2）質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和運(yùn)動(dòng)軌跡。 解: (1)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度的大小: （2）質(zhì)點(diǎn)的切向加速度: 運(yùn)動(dòng)軌跡: 由 消去t得 9．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1 m 的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為 =2+3，式中以弧度計(jì)，以秒計(jì)，求：(1) ＝2

6、 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；(2)當(dāng)加速度的方向和半徑成45角時(shí)，其角位移是多少? 解: (1) ＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度 (2)當(dāng)加速度的方向和半徑成45角時(shí)的角位移: 令 得到: 因此 故 10 飛輪半徑為0.4 m，自靜止啟動(dòng)，其角加速度為β=