高考數(shù)學二輪復習 專題9 思想方法專題 第一講 函數(shù)與方程思想課件 文.ppt

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隨堂講義 專題九 思想方法專題 第一講 函數(shù)與方程思想,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 運用函數(shù)與方程思想解決字母(或式子)的求值或取值范圍問題,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,主干考點梳理,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點2 運用函數(shù)與方程思想解決方程問題,,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,研究此類含參數(shù)的三角、指數(shù)、對數(shù)等復雜方程解的問題，通常有兩種處理思路：一是分離參數(shù)構(gòu)建函數(shù)，將方程有解轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域；二是換元，將復雜方程問題轉(zhuǎn)化為熟悉的二次方程，進而利用二次方程解的分布情況構(gòu)建不等式或構(gòu)造函數(shù)加以解決．,,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點3 運用函數(shù)與方程思想解決不等式問題,,高考熱點突破,(2)由于思維定勢，易把此問題看成關(guān)于x的不等式來討論，若變換一個角度，以m為變量，使f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，則問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)(或常函數(shù))f(x)的值在[－2，2]內(nèi)恒負時，參數(shù)x應(yīng)滿足的條件．,,高考熱點突破,,高考熱點突破,(1)在解決值的大小比較問題時，通過構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性或圖象解決是一種重要思想方法． (2)在解決不等式恒成立問題時，一種重要的思想方法就是構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù)，利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題．同時要注意在一個含多個變量的數(shù)學問題中，需要確定合適的變量和參數(shù)，從而揭示函數(shù)關(guān)系，使問題更明朗化，一般地，已知存在范圍的量為變量，而待求范圍的量為參數(shù)．,高考熱點突破,(3)在解決不等式證明問題時，構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù)，利用函數(shù)方法解題是近幾年各省市高考的一個熱點．用導數(shù)來解決不等式問題時，一般都要先根據(jù)欲證的不等式構(gòu)造函數(shù)，然后借助導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性情況，再結(jié)合在一些特殊點處的函數(shù)值得到欲證的不等式．,,,高考熱點突破,,?跟蹤訓練 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取到極值． (1)求a，b的值； (2)若對于任意的x∈[0，3]都有f(x)c2成立，求c的取值范圍； (3)若方程f(x)＝c2有三個根，求c的取值范圍．,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點4 運用函數(shù)與方程思想解決最優(yōu)化問題,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,解析幾何、立體幾何及其實際應(yīng)用等問題中的最優(yōu)化問題，一般利用函數(shù)思想來解決，思路是先選擇恰當?shù)淖兞拷⒛繕撕瘮?shù)，再用函數(shù)的知識來解決．,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,1．函數(shù)與方程思想在許多容易題中也有很多體現(xiàn)． 2．有很多時候可以將方程看成函數(shù)來研究，這就是函數(shù)思想． 3．有些時候可以將函數(shù)看成方程來研究，這就是最簡單的方程思想．我們可以有意通過函數(shù)思想部分訓練提升自己的數(shù)學能力．,