勻變速運動的研究章末復(fù)習(xí)教案

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1、 第二章勻變速運動的研究章末復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 1、通過對觀測數(shù)據(jù)的分析，知道勻變速直線運動的物體在相等的時間內(nèi)速度的變化相等（即加速度保持不變）。 2、能根據(jù)加速度的概念，推導(dǎo)出勻變速直線運動的速度公式。 3、從數(shù)值運算中的算術(shù)平均值運算條件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生初步理解勻變速直線運動的平均速度公式。 4、能根據(jù)平均速度的概念，推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式。 5、會運用公式和圖象等方法研究勻變速直線運動，了解微積分的思想。 6、會運用勻變速直線運動規(guī)律解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點 探究勻變速直線運動的變化規(guī)律； 教學(xué)難點 用勻變速直線運動的v-t圖象求一段時間內(nèi)的位移。 教

2、學(xué)過程 一、知識點總結(jié) 推論 中間時刻速度： 中間位置速度： 勻變速直線運動的判別式： 初速度為零的勻加速運動的幾個比例式 1、1T末、2T末、3T末…瞬時速度之比為 ???…= 2、第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)…位移之比 xI ? xII ? xIII ? … ? xN= 3、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比 x1 ? x2 ? x3 ? … ? xn= 4、 通過連續(xù)相同的位移所用時間之比 t1 ? t2 ? t3 ? … ? tn= 規(guī)律 二、方法指導(dǎo)

3、 1．要養(yǎng)成畫物體運動示意圖或利用v－t圖象的習(xí)慣．特別是較復(fù)雜的運動，畫圖或利用v－t圖象可使運動過程直觀．物理情景清晰，便于分析研究． 2．要注意分析研究對象的運動過程，弄清整個運動過程按運動性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系． 3．由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目可一題多解．解題時要思路開闊，聯(lián)想比較．篩選最簡捷的解題方案．解題時除采用常規(guī)的公式解析法外，對稱法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動等） 等也是本章解題中常用的方法． 一、公式解析法

4、 例1 一質(zhì)點以5m／s的初速度沿足夠長的斜面向上運動，加速度恒定為a＝－1m／s2，試求質(zhì)點通過4.5m位移時的速度多大？ 解析 由題意知v0＝5m／s2，a＝－1m／s2，x＝4.5m 由公式＝2ax得 ＋2ax＝25＋2（－1）4.5＝16（m／s） ∴vt＝4m／s 本題有兩個解vt1＝4m／s，vt2＝－4m／s，都不能刪去，它們都有明顯的物理意義，即沿斜面往上運動第一次經(jīng)過4.5m處，速度vt1＝4m／s，運動到最遠(yuǎn)點再折回，第二次經(jīng)過4.5m處，速度vt2＝－4m／s（負(fù)號說明方向與vt1相反），究其原因是斜面足夠長，倘若斜

5、面有限長，如L＝10m，那該刪去vt2． 答案 第一次速度方向向上大小為4m／s 第二次速度方向向下為4m／s 易錯提示 應(yīng)用公式時要選擇正方向，求解結(jié)果是否合理要結(jié)合具體情景進(jìn)行分析，并注意矢量的正負(fù)號表示方向而不是大?。? 學(xué)后反思 我們研究的勻變速直線運動，涉及位移x、初速度v0、未速度vt、時間t和加速度a等五個物理量．除t以外都是矢量．在研究具體問題時，我們要結(jié)合問題所描述的物理情境，靈活應(yīng)用勻變速直線運動公式，并對結(jié)果的合理性，科學(xué)性進(jìn)行探究，這是一種基本的能力要求． 例2 一列火車從車站開出，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知

6、這列火車的長度為L，當(dāng)火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時的速度為v1，而車尾經(jīng)過這路標(biāo)時的速度為v2，求： （1）列車中點經(jīng)過路標(biāo)時的速度v是多大？ （2）整列火車通過此路標(biāo)所用的時間t是多大？ （3）列車的加速度a是多大？ 解析 在研究列車的運動時，列車是一個整體．在某一時刻各部分速度都是相同的．為研究問題方便，使問題清晰簡明，可以任選列車的某一點（如中點）作為研究對象，代表整列火車的運動狀態(tài)． 畫出車頭、中點及車尾經(jīng)過路標(biāo)時列車的三種情況，如圖2－6－1所示，由題意得 （1）＝2a，由以上兩式得v＝ （2）t＝ （3）由＝2

7、aL得a＝ 答案 ．（2）．（3）． 方法技巧 畫好圖是幫助我們分析物理情景．建立物理模型的有效方法． 二、逆向思維法 例3 四塊相同的木塊豎直地緊挨著固定在地面上，一顆子彈水平地從第一塊射入，剛好從第四塊穿出，設(shè)子彈在整個運動過程中一直做勻減速直線運動，則子彈穿過這四塊木塊所用的時間之比為________． 解析 由于子彈剛好從第四塊穿出，則子彈的末速度vt＝0，又由于子彈的運動為勻減速，子彈穿透四塊厚度相同的木塊時，每穿過一塊木塊．位移均等于木塊的厚度，即子彈四次位移相同．設(shè)子彈從靜止開始以減速運動的加速度．反向做勻加速直

8、線運動，則此運動為從靜止開始的勻加速直線運動，則物體連續(xù)通過相等位移所用時間比為∶∶∶＝1∶（）∶（）∶（∶），故子彈穿越四塊木塊的時間比為（）∶（）∶（）∶1． 答案 （）∶（）∶（）∶1． 學(xué)后反思 本題所給條件較少，用常規(guī)解法較難解決，但若仔細(xì)挖掘隱含條件“剛好”，則得υt＝0，采用逆向思維可巧解本題．讓子彈以勻減速運動的加速度，從靜止開始反向作勻加速，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動中，物體通過相等位移所用時間比，即t1∶t2∶…∶tn＝1∶（）∶（）∶…∶（），即得所求時間比． 例4 運行著的汽車制動后做勻減速滑行，經(jīng)3.5s停止．試問它在制動

9、后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移之比為多少？ 解析 畫出汽車運動的示意圖，汽車從O制動，1s末到A，2s末到B，3s末到C（圖2－6－2（a）），停在D． 這個運動的逆過程可看成初速為零的勻加速運動，加速度值等于汽車做勻減速運動時的加速度（如圖2－6－2（b））． 將3.5s等分為7個0.5s．那么，逆過程從D起的連續(xù)7個0.5s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶11∶13． 由圖2－6－2（b）中xCB∶xBA∶xAD＝8∶16∶24． 汽車從O起1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)的位移即圖2－6－2（a）中的xOA、xOB、xOC． ∴

10、xOA∶xOB∶xOC＝24∶40∶48＝3∶5∶6 答案 3∶5∶6 方法技巧 用v0＝0的勻加速直線運動逆向代換末速度為零的勻減速直線運動?？珊喕忸}過程． 總結(jié)歸納 本題若從運動的基本公式入手通過代數(shù)變換求解，不夠簡潔，現(xiàn)提供的巧解中用了兩個要點：①運動在空間、時間上的可逆性；②v0＝0的勻加速運動的特點． 三、對稱法 例5 一質(zhì)點以一定初速度自一光滑斜面底端a點上滑，最高可到達(dá)b點，c是ab的中點，如圖2－6－3所示．已知質(zhì)點從a至c需時t0，問它從c經(jīng)b再回至c，需要的時間是多少？ 解析 物體從a點開始作勻加

11、速直線，依運動的對稱性可知，所求時間為物體從c到b運動時間的2倍，因此，只需求出tcb即可． 由vc＝va＋（－a）t0， ① 0＝vc＋（－a）tcb ② t0＝tcb ③ 0－ ④ 聯(lián)立①②③④得，tbc＝（1＋）t0 ∴題目中所求時間為2tbc＝2（＋1）t0． 答案 2（＋1）t0． 學(xué)后反思 利用運動在時間和空間上的對稱性的求解方法，不僅僅是求解物理問題的一種思維途徑，也是一種重要的物理思想的體現(xiàn)．

12、 四、比例法 例6 列車從車站出發(fā)作勻加速直線運動，某人在站臺上測得第1節(jié)車廂從旁通過的時間為6s，求第5節(jié)，第n節(jié)車廂從旁通過所需的時間為多少？（忽略兩車廂間的距離）． 解析 從x＝可知t＝，表明時間t與成正比，假設(shè)x為一節(jié)車廂的長度，t1、t2、t3…tn依次為通過1節(jié)、2節(jié)、3節(jié)、…n節(jié)車廂的時間，則： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ 假設(shè)tⅠ、tⅡ、tⅢ…tn依次為通過第1節(jié)、第2節(jié)、第3節(jié)、…第n節(jié)車廂時的時間，則： tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=t1∶（t2－t1）∶（t3－t2）∶…∶（tn－tn－1）＝1∶（）∶（）∶…∶（） 已知tⅠ＝6s，則，tⅠ∶tV＝1∶（）， ∴tV＝（）tⅠ＝6（）s 又tⅠ∶tn＝1∶（） ∴tn（）tⅠ＝6（）s 答案6（）s．6（）s． 解題規(guī)律 比例法是一種常用的解題方法，只要通過物理規(guī)律建立起物理量之間的一種正反比關(guān)系，就可用比例法求解．