2019年高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式學案新人教A版必修4.doc

2019年高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式學案新人教A版必修4 使用說明與學法指導 1、認真自學課本，牢記基礎知識，弄清課本例題，試完成教學案練習，掌握基本題型，再針對疑問重新研讀課本. 2、限時完成，書寫規(guī)范，高效學習，激情投入. 3、小組長在課中討論環(huán)節(jié)要組織高效討論，做到互學，幫學。 一、學習目標 1.會從兩角和的正弦、余弦、正切公式導出二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能熟練運用二倍角的公式進行簡單的恒等變換，并能靈活地將公式變形運用． 二、問題導學（自學課本后，請解答下列問題） 請思考：兩角和公式與二倍角公式有聯(lián)系嗎？試用之前的和、差角公式推導二倍角公式。與同學談論其思想或者方法。 閱讀教材內(nèi)容，完成以下公式： 1．倍角公式 (1)S2α：sin 2α＝ ，sin cos ＝sin α； (2)C2α：cos 2α＝ ＝ ＝ ； (3)T2α：tan 2α＝. 2．倍角公式常用變形 (1)＝ ，＝ ； (2)(sin αcos α)2＝ ； (3)sin2α＝，cos2α＝ （請思考如何變形而來）； (4)1－cos α＝ ， 1＋cos α＝2cos2.（請思考如何變形而來） 三、合作探究 例1：　求下列各式的值： (1)sincos；(2)1－2sin2750；(3)； 變式1：求下列各式的值． (1)sin sin；(2)2cos2－1；(3) 例2：已知sin＝，0<x<，求的值． 變式2：已知cos＝，≤α<，求cos的值． 例3：已知tan α＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值． 變式3：已知tan α＝，sin β＝，且α，β為銳角，求α＋2β的值． 四、當堂檢測 1．sin4－cos4等于(　　) A．－ B．－ C. D. 2．設sin 2α＝－sin α，α∈，則tan 2α的值是 3.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則y＝f(x)在[0，π]的圖象大致為(　　) 4．若sin(－α)＝，則cos(＋2α)的值為(　　) A．－ B．－ C. D. 5．若＝1，則的值為(　　) 6．已知tan ＝3，則＝ . 7．在平面直角坐標系xOy中，點P在角α的終邊上，點Q(sin2 θ，－1)在角β的終邊上，且＝－. (1)求cos 2θ的值； (2)求sin(α＋β)的值． 8．已知向量a＝，b＝(sin x，cos 2x)，x∈R，設函數(shù)f(x)＝ab. (1)求f(x)的最小正周期． (2)求f(x)在上的最大值和最小值． 五、我的學習總結 ①知識與技能方面： ②數(shù)學思想與方法方面：