高中數(shù)學《空間點、直線、平面之間的位置關系》學案3新人教A版必修2

兩條直線的位置關系 學習目標： 1、進一步理解到角；夾角概念，它們的區(qū)別與聯(lián)系。 2、合理選用到角與夾角公式，解決問題。 （一）、基礎訓練： （ 1）已知直線 l1 : x 3y 2 0,l 2 : x 2y 1 0 ，則 l1 到 l 2 的角為 ____ ___； l2 到 l1 的 角為 ____ ___； l1 與 l2 的夾角為 __________________。 （ 2 ）已知一條直線通過點 P（ 1 ， 2 ）且與直線 x y 6 0 成 的角，則直線的方程為 4 ______________________ 。 A 的平分線 AD所在的 （ 3）已知三角形的三個頂點是 A（ -1 ，-1 ） B（ 1，3） C（ -2 ，1），求 直線方程。 （二）例題選講： 1、 光線反射相關應用： 例 1、光線沿著直線 x 2 y 5 0射入，遇到直線 3x 2 y 7 0 即行反射，求反射光線所在直線方程。 練習：若光線從點 M （-2， 3）射到 x 軸上一點 P（ 1，0）后被 x 軸反射，求反射光線所在直線的方程。 2、 直線關于直線對稱問題： 例 2、直線 l1 : x y 2 0 關于直線 l :3 x y 3 0的對稱直線。 用心 愛心 專心 - 1 - 3、 綜合問題： 例 3、已知正方形 ABCD的對角線 AC在直線 l : x 2 y 1 0 上，且頂點 （A -5 ，3）（B m,0（） m>-5），求頂點 B、 C、 D的坐標。 例 4、已知兩點 A（ 0， 1） B（0,2 ），試在 x 軸正方向上求一點 C，使 ACB 取得最大值。 練習： （ 1）求與兩條直線 3x－4y－ 7=0 和 12x－ 5y+6=0 的夾角相等，并且過點 P（ 4， 5）的直線方程。 （ 2）已知等腰直角三角形 中， ＝ 90，直角邊 在直線 2 ＋ 3 －6=0 上，頂點 A 的坐 ABC C BC x y 標是 (5 ， 4) ，求邊 AB和 AC所在的直線方程 . 用心 愛心 專心 - 2 - （ 3）光線從 A（ -2 ，3）射到 x 軸上的點 B 后被 x 軸反射到 y 軸上的 C 點，又被 y 軸反射，這時反射光線恰好過點 D（ -1 ， 6），求 BC所在直線的方程。 （ 4）已知點 A(－ 1,1),B(1,1),點 P 是直線 y=x－ 2 上的一點，滿足∠ APB 最大，求點 P 的坐標及 ∠ APB 的最大值 . 用心 愛心 專心 - 3 -