章邊界層流動

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,預(yù)覽,粘性影響存在于流場中的每個點,從實用的觀點，除浸入流體中物體附近的薄區(qū)域內(nèi)，或者兩個不同速度的流層間，粘性影響沒有效果,邊界層,：浸入流體中物體附近的薄區(qū)域，該區(qū)域粘性效果明顯,剪切層,：兩個不同速度的流層間的邊界區(qū)域,邊界層內(nèi)發(fā)生的物理過程是表面磨擦、氣動加熱、流動分離等物理機理,計算表面磨擦、氣動加熱僅需在邊界層內(nèi)進行,簡介,邊界層理論，,1904,年，德國海德堡，第三屆數(shù)學(xué)大會路德維希,.,普朗特提出，是流體力學(xué)的巨大進步,粘流分析的革命，解決了計算阻力和分離,N-S,方程簡化為,邊界層方程,邊界層的定義,連接到表面的流動區(qū)域，流動因固壁和流體間的摩擦受阻。,邊界層很薄，但對阻力和熱傳導(dǎo)的影響很大,超音速體流動的邊界層陰影圖,本章路線圖,邊界層特性,舉例：平板邊界層流動,流向速度隨,y,增加，直到,u=u,e,y=,u=0.99,u,e,u,e,是自由來流解或無粘解,稱為,速度邊界層厚度,速度型，,u=u(y),y=(0,),，隨,x,變化,流向溫度度隨,y,增加，直到,T=T,e,y=,T=0.99,T,e,T,e,是自由來流解或無粘解,T,稱為,熱邊界層厚度,溫度型，,T=T(y),y=(0,T,),，隨,x,變化,T,取決于,Pr,Pr=1,T,=,;Pr1,T,Pr,;,通常,Pr=0.71,T,=,(x),T,=,T,(x),剪應(yīng)力,熱傳導(dǎo),邊界層位（遷）移厚度,定義,物理意義（,1,）,是正比于由于邊界層存在引起的損失的質(zhì)量流量的指標(biāo),物理意義（,1,）,物理意義（,1,）,表達(dá)損失的質(zhì)量流量,=,則有,物理意義（,2,）,由于邊界層的存在，外部無粘流被外移的距離,1,站位質(zhì)量流,2,站位質(zhì)量流,外部和物體表面均為流線，兩者相等,（回想流管的概念）,有效體的概念及應(yīng)用,求解,*,，需要,u,進一步需要,u,e,e,，,T,e,求,u,e,e,，,T,e,，,需,*,（有效體）,需迭代求解,邊界層動量厚度,定義,物理意義,質(zhì)量流,=,動量,A=,與,u,e,聯(lián)系的動量,B,動量虧損,B-A=,總的動量虧損,=,定義總的動量虧損,=,得到,動量厚度是正比于邊界層存在產(chǎn)生動量虧損的指標(biāo),是一個在自由條件攜帶虧損動量的假想流管的高度,動量厚度與阻力系數(shù),邊界層方程,N-S,方程，,x,軸向,x,向邊界層動量方程,(,忽略,x,向正應(yīng)力,),對于二維穩(wěn)定流，無量綱,N-S,方程，,x,軸向,邊界層很薄,連續(xù)方程,無量鋼化,平板邊界層,寫出量級關(guān)系,得到,N-S,方程中的量級,又雷諾數(shù)很大,則,可忽略,則,恢復(fù)量綱形式,x-,向邊界層棟梁方程,N-S,方程，,y,軸向,y,向邊界層動量方程,(,忽略,y,向正應(yīng)力,),對于二維穩(wěn)定流，,N-S,方程，,y,軸向,無量綱化,量級式,得到,表明壓力在邊界層內(nèi)沿表面法向是常數(shù),邊界層能量方程,（直接給出）,邊界層能量方程,總結(jié),邊界層方程,（二維，,4,個）,小結(jié),邊界層方程仍為非線性方程，但簡化很多，易于求解,P=p,e,(x),為已知量，未知量為,u,v,h,T,為封閉方程,附加,邊界條件,邊界層方程的解法,經(jīng)典解和數(shù)值解（,CFD,）,層流解和湍流解,-,流態(tài)對解的影響,邊界層方程的解為速度型和溫度型,最終轉(zhuǎn)換為剪應(yīng)力、熱傳導(dǎo)率（實際關(guān)心的量）,邊界層總結(jié)邊界層的遷移厚度和動量損失厚度,下面給出邊界層方程推導(dǎo)該方程包含的假設(shè)有：,c,，,Re,很大，,M,不是特別大,