圓的面積教案 (2)

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1、《圓的面積》教案 教學(xué)內(nèi)容：課本第94、95頁例3 、例4。 教學(xué)目的：1、理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式； 2、能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和邏輯推理能力。 教學(xué)重點：圓面積計算公式。 教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)。 教具、學(xué)具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1．圓的有關(guān)概念 2．什么叫長方形的面積？ 3．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的

2、面積的有關(guān)知識。（板書課題：圓的面積） 二、新授。 1．圓的面積的含義。 問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。） 以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。） 2．圓的面積公式的推導(dǎo)。 怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示： 先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上

3、號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。） 再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。 向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。 教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)： ① 拼成的圖形近似于什么圖形？ ② 原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？ ③ 長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？ ④ 長方形的寬是圓的哪部分？ 長方形的面積=長寬 圓的面積 =c2r

4、 =2∏rr =∏rr =∏r2 用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2 3．圓面積公式的應(yīng)用。 出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書： =3.14102 =3．14100 =314（平方厘米） 答：它的面積是314平方厘米。 例題２：一個圓的直徑是40 米, 它的面積是多少平方米？ 402=20（米） 3.14202 =3.14 400 = 1256（平方米） 答：這個圓的面積是1256平方米。 三、鞏固練習(xí)。 1．半徑2分米，求圓的面積。 2、圓的周長是6.28分米,圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？） 3、繩長10米，問小狗的活動面積有多大？ 四．發(fā)散思維: 如下圖: S正方形＝3平方厘米， S圓＝？ o 總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。 五、作業(yè)。