六年級數(shù)學(xué)下冊 3.3 解決問題的策略教案 （新版）蘇教版.doc

《六年級數(shù)學(xué)下冊 3.3 解決問題的策略教案 （新版）蘇教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊 3.3 解決問題的策略教案 （新版）蘇教版.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.3 解決問題的策略 1教學(xué)目標(biāo) 通過具體的問題情境,讓學(xué)生感受“從簡單想起”這一解決問題策略的有效性和可行性,引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況想起,通過分析數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系,基于已有數(shù)學(xué)事實(shí),大膽合情推理猜想,自主發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,并應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決復(fù)雜的問題。 在解決問題的過程中,有效溝通畫圖、列表等已學(xué)的解決問題的策略,初步建立由難到易,由繁到簡的化歸意識(shí)和思想,經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程,培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。 2學(xué)情分析 學(xué)生已學(xué)過了從條件、問題想起的策略、畫圖策略、列表策略、一一列舉策略、假設(shè)策略、轉(zhuǎn)化策略。本節(jié)課是在以上基礎(chǔ)上增設(shè)的一個(gè)綜合運(yùn)用的解決問題方式,幫助學(xué)生面對復(fù)雜問題時(shí)如何思考。 3重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡化,在變中探尋不變的數(shù)學(xué)規(guī)律 數(shù)學(xué)難點(diǎn):在變化的數(shù)量之間建立聯(lián)系,搭建數(shù)學(xué)模型 4教學(xué)過程 活動(dòng)1【導(dǎo)入】解決問題的策略 課前談話: 同學(xué)們,上課前我們先來玩?zhèn)€填詞游戲: 化繁為 , 以簡馭 化難為 , 以易克 化大為 , 以小見 師:在我們的生活中,經(jīng)常會(huì)運(yùn)用這些思想方法來幫助我們解決比較棘手的或者比較難的問題。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上,當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),也會(huì)運(yùn)用一些策略來幫助我們解決問題。這節(jié)課,我們就一起來研究一種新解決問題的策略?！獜暮唵蜗肫稹? 活動(dòng)2【講授】解決問題的策略 初悟策略 【激趣】在數(shù)國里有一棵神奇的“樹”,它因數(shù)學(xué)而生,因數(shù)學(xué)而變化。 這棵樹叫——勾股樹 在人類數(shù)學(xué)歷史上,共誕生了十個(gè)最偉大的數(shù)學(xué)公式,而勾股定理排名第一。在距今2100多年前,我國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》就記載了勾股定理的公式和證明。 附:1、畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)c2=a2+b2 2、牛頓第二定律F=ma 3、牛頓萬有引力定律Fg=Gm1m2/r2 4、歐拉公式eiπ+1=0 5、熱力學(xué)第二定律S’-S>=0 6、麥克斯韋方程組 7、愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2 8、愛因斯坦的廣義相對論方程 9、薛定諤方程 10、海森促進(jìn)不確定性定理 勾股定理指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 師:這樣一棵復(fù)雜的勾股樹是如何畫出來的呢?下面我們一起來欣賞勾股樹的制作過程:(電腦演示) 小結(jié):沒想到,這么復(fù)雜的一棵勾股樹制作起來竟然這么簡單。(板書:復(fù)雜——簡單) 對,復(fù)雜問題從簡單想起,這就是數(shù)學(xué)的魅力!下面這道題,就需要同學(xué)們開動(dòng)腦筋,想辦法解決了。 在平面上畫10條直線,這些直線最多能形成多少個(gè)交點(diǎn)? 猜一猜:最多能形成多少個(gè)交點(diǎn)?(45條) 分析問題: 解決這個(gè)問題你想到哪些策略?要使交點(diǎn)數(shù)最多,畫圖時(shí)要注意些什么? 合作探究:同桌合作,畫畫圖,填填表,看看你們有什么發(fā)現(xiàn)? 建立數(shù)學(xué)模型:1+2+3+4……+(n-1) 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問題 師:現(xiàn)在我們來小結(jié)一下,你有沒有畫出10條線?你畫了幾條線后就發(fā)現(xiàn)規(guī)律的? 活動(dòng)3【活動(dòng)】解決問題的策略 再悟策略 9999999999 44444444444= 師:要解決這個(gè)問題你會(huì)怎么想?小組內(nèi)交流后,合作探究。 學(xué)生合作探究,匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn):(略) 師:你是如何想到先從94開始探究的? 師:通過以上兩題的探究,你有什么感悟? 出示:你的想法和我們金壇籍的著名數(shù)學(xué)家華羅庚想到一塊去了。他說: 遇到復(fù)雜的問題要善于“退”,足夠地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)秘訣。——著名數(shù)學(xué)家 華羅庚 活動(dòng)4【練習(xí)】解決問題的策略 應(yīng)用策略 師:掌握了這樣一個(gè)學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣,我們趁熱打鐵,小試身手。 1.100個(gè)3相乘,積的個(gè)位數(shù)字是 師:請一位同學(xué)上臺(tái)介紹他的方現(xiàn)。 2.用火柴棒搭“頭尾相連”的金魚。 師:說一說,你的想法和思路。 活動(dòng)5【測試】解決問題的策略 活動(dòng)6【作業(yè)】解決問題的策略