2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1第2課時 用樣本的頻率分布估計總體的分布（二）課時作業(yè)（含解析）新人教B版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1第2課時 用樣本的頻率分布估計總體的分布（二）課時作業(yè)（含解析）新人教B版必修3 一、選擇題 1．如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知(　　) 甲 乙 0 8 5 0 1 2 4 7 3 2 2 1 9 9 8 7 5 4 2 1 3 3 6 9 4 4 4 1 5 2 B．乙運動員的成績好于甲運動員 C．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異 D．甲運動員的最低得分為0分 [答案]　A [解析]　從這個莖葉圖可以看出甲運動員的得分大致對稱，平均分得分及中位數(shù)都是30多分；乙運動員的得分除一個52外，也大致對稱，平均得分及中位數(shù)都是20多分．因此，甲運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好． 2．一個容量為80的樣本的最大值是140，最小值是51，組距為10，則可以分成(　　) A．10組 B．9組 C.8組 D．7組 [答案]　B [解析]　∵＝＝8.9，∴可分成9組． 3．(xx河北邯鄲市高一期末測試)某校高一(1)班共有54人，如圖是該班期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，則成績在[100,120]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為(　　) A．36 B．27 C.22 D．11 [答案]　B [解析]　由題意知，10(0.015＋a＋0.030＋a＋0.010＋0.005)＝1，∴a＝0.020.∴成績在[100,120]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為10(0.030＋0.020)54＝27，故選B. 4．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在[2 700,3 000)的頻率為(　　) A．0.001 B．0.1 C.0.2 D．0.3 [答案]　D [解析]　由直方圖知頻率為3000.001＝0.3. 5．一個容量為30的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：(10,20]，3；(20,30]，4；(30,40]，6；(40,50]，7；(50,60]，6；(60,70]，4.則樣本在區(qū)間(0,50]上的頻率約為(　　) A．5% B．25% C.67% D．70% [答案]　C [解析]　樣本落在(0,50]上的頻數(shù)為3＋4＋6＋7＝20，所以頻率＝≈67%. 6．為了解電視對生活的影響，一個社會調(diào)查機構(gòu)就平均每天看電視的時間調(diào)查了某地10 000名居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)．為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人做進一步調(diào)查，則在[2.5,3)(h)時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是(　　) A．25 B．30 C.50 D．75 [答案]　A [解析]　在[2.5,3)上頻率為0.50.5＝0.25，應(yīng)抽1000.25＝25人，故選A. 二、填空題 7．今年5月海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上教學(xué)，某校高一八班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，對本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20,0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是________人，如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣推斷是否合理？________(填“合理”或“不合理”) [答案]　14　不合理 [解析]　由頻數(shù)＝樣本容量頻率＝400.35＝14(人) 因為該樣本的選取只在高一(8)班，不具有代表性，所以這樣推斷不合理． 8．(xx河南柘城四高高一月考)容量為60的樣本的頻率分布直方圖共有n(n>1)個小矩形，若其中一個小矩形的面積等于其余n－1個小距形面積和的，則這個小矩形對應(yīng)的頻數(shù)是________． [答案]　10 [解析]　設(shè)其余n－1個小矩形面積和為x，由題意得x＋x＝1， ∴x＝.∴這個小矩形對應(yīng)的頻數(shù)為60＝10. 三、解答題 9.有同一型號的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機地抽出10輛，在同一條件下進行耗油1L所行路程的試驗，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：km)：13.7、12.7、14.4、13.8、13.3、12.5、13.5、13.6、13.1、13.4，并分組如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [12.45,12.95) [12.95,13.45) [13.45,13.95) [13.95,14.45) 合計 10 1.0 (1)完成上面的頻率分布表； (2)根據(jù)上表，在坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖． [解析]　(1)頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [12.45,12.95) 2 0.2 [12.95,13.45) 3 0.3 [13.45,13.95) 4 0.4 [13.95,14.45) 1 0.1 合計 10 1.0 (2)頻率分布直方圖如圖所示： 一、選擇題 1．從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：g)： 125　120　122　105　130　114　116　95　120　134 則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為(　　) A．0.2 B．0.3 C.0.4 D．0.5 [答案]　C [解析]　該題考查頻率的計算公式． 在[114.5,124.5)范圍內(nèi)的頻數(shù)m＝4，樣本容量n＝10，∴所求頻率為＝0.4. 2．一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下： 組別 (0，10] (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] 頻數(shù) 12 13 24 15 16 13 7 則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為(　　) A．0.13 B．0.39 C.0.52 D．0.64 [答案]　C [解析]　本小題主要考查統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識． 在(10,40]上的頻率為＝0.52，故選C. 3．某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為(　　) A．588 B．480 C.450 D．120 [答案]　B [解析]　不少于60分的學(xué)生的頻率為(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)10＝0.8，∴該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)應(yīng)為6000.8＝480. 4．下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為(　　) 1 8　9 2 1　2　2　7　9 3 0　0　3 A.0.2 B．0.4 C.0.5 D．0.6 [答案]　B [解析]　由題意知，這10個數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的有22、22、27、29，共4個，∴其頻率為＝0.4，故選B 二、填空題 5．(xx江蘇，6)為了解一處經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80,130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100 cm. [答案]　24 [解析]　由題意在抽測的60株樹木中，底部周長小于100cm的株數(shù)為(0.015＋0.025)1060＝24. 6．(xx河南南陽市高一期末測試)如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計中位數(shù)是________． [答案]　13 [解析]　設(shè)數(shù)據(jù)落在[15,20]內(nèi)的頻率為x，由題意得5(0.04＋0.1＋x)＝1，∴x＝0.06. ∴中位數(shù)應(yīng)落在[10,15)內(nèi)，并將此矩形的面積分成兩部分的比為32，故可以估計中位數(shù)是13. 三、解答題 7.xx年高考已經(jīng)結(jié)束，山東省為了了解和掌握高考考生的實際答卷情況，隨機地取出了100名考生的數(shù)學(xué)成績，數(shù)據(jù)如下(單位：分) 135　98　102　110　99　121　110　96　100　103　125　97　117　113　110　92　102　109　104　112　105　124　87　131　97　102　123　104　104　128　109　123　111　103　105　92　114　108　104　102　129　126　97　100　115　111　106　117　104　109　111　89　110　121　80　120　121　104　108　118　129　99　90　99　121　123　107　111　91　100　99 101　116　97　102　108　101　95　107　101　102　108　117　99　118　106　119　97　126　108　123　119　98　121　101　113　102　103　104　108 (1)列出頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖和折線圖； (3)估計該省考生數(shù)學(xué)成績在[100,120)分之間的比例． [解析]　100個數(shù)據(jù)中，最大值為135，最小值為80，極差為135－82＝55. 把100個數(shù)據(jù)分成11組，這時組距＝＝＝5. (1)頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [80,85) 1 0.01 0.002 [85,90) 2 0.02 0.004 [90,95) 4 0.04 0.008 [95,100) 14 0.14 0.028 [100,105) 24 0.24 0.048 [105,110) 15 0.15 0.030 [110,115) 12 0.12 0.024 [115,120) 9 0.09 0.018 [120,125) 11 0.11 0.022 [125,130) 6 0.06 0.012 [130,135] 2 0.02 0.004 合計 100 1 0.2 注：表中加上“”一列，這是為畫頻率分布直方圖準(zhǔn)備的，因為它是頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)． (2)根據(jù)頻率分布表中的有關(guān)信息畫出頻率分布直方圖及折線圖，如圖所示． (3)從頻率分布表中可知，這100名考生的數(shù)學(xué)成績在[100,120)分之間的頻率為0.24＋0.15＋0.12＋0.09＝0.60，據(jù)此估計該省考生數(shù)學(xué)成績在[100,120)分之間的比例為60%(0.60＝60%)． 8.(xx廣東中山紀(jì)念中學(xué)高一期末測試)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午800～1200間各 自的車流量(單位：百輛)，得如下所示的統(tǒng)計圖. 莖葉 甲 乙 8 0 5 6 1 2 4 9 5 4 0 2 1 8 3 6 7 1 4 2 2 5 8 5 5 4 7 6 4 6 1 3 2 0 7 1 (1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？ (2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率是多少？ (3)甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由． [解析]　(1)甲交通站的車流量的極差為：73－8＝65，乙交通站的車流量的極差為：71－5＝66. (2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率為＝. (3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方．從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲交通站更繁忙．