余角和補(bǔ)角 (3)

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1、余角和補(bǔ)角 12 2 1 12 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 34 34 34 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 試一試：的余角的補(bǔ)角53245776223x 2737 117378517558148451351031390 x 180 x 解： 設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。 例2 如圖， 1與 2互補(bǔ)， 3與 4互補(bǔ)，如果 1= 3，那么 2與 4相等嗎？為

2、什么?12 3 4解： 2與 4相等。 這里，我們用到了“等量減等量，差相等”。因?yàn)?1與 2互補(bǔ)； 3與 4互補(bǔ)，所以 2=180- 1； 4=180- 3，又因?yàn)?1= 3，所以 2= 4。 等角的補(bǔ)角相等 如 圖1 2 43探究:余角的性質(zhì) 等角的余角相等 如圖 AO B = 90 CO D = 90 則 1與 2是什么關(guān)系？答： 1 = 2 因?yàn)?1+ BO D = 90 2+ BO D = 90 所以 1 = 2AO BCD（等角的余角相等)1 2 12 2 1 1+ 2=90 1+ 2=180等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等互 余互 補(bǔ)數(shù)量關(guān)系若 1 + 2 =90 若 1 + 2 =18 對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì) A O BE D C 1. 1=120 , 1與 2互補(bǔ), 3與 2互余,則 3= .2.O為直線AB上的一點(diǎn)，O D平分 AO B， CO E = 90 則 BO C = ， CO D = 。練習(xí)： DO E AO E30 如 圖 ， 已 知 AOB是 一 直 線 ， OC是 AOB的 平 分 線 ， DOE是 直 角 ， 圖中 哪 些 角 互 余 ？ 哪 些 角 互 補(bǔ) ？ 哪 些 角相 等 ？ A O BD c E1 234能力提升：