2018北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:第一章雙休作業(yè)一 1 菱形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用
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2018北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件:第一章雙休作業(yè)一 1 菱形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用
第一章 特殊平行四邊形 1 2 3 4 1 (中 考 北 京 )如 圖 , 在 四 邊 形 ABCD中 , BD為 一 條 對(duì)角 線 , AD BC, AD 2BC, ABD 90 , E為 AD的 中 點(diǎn) , 連 接 BE.(1)求 證 : 四 邊 形 BCDE為 菱 形 ;1類型利用菱形的判定證明菱形 AD 2BC, E為 AD的 中 點(diǎn) , DE BC. AD BC, 四 邊 形 BCDE是 平 行 四 邊 形 ABD 90 , E為 AD的 中 點(diǎn) , BE AD DE. 四 邊 形 BCDE是 菱 形 12證 明 : 1 (中 考 北 京 )如 圖 , 在 四 邊 形 ABCD中 , BD為 一 條 對(duì)角 線 , AD BC, AD 2BC, ABD 90 , E為 AD的 中 點(diǎn) , 連 接 BE.(2)連 接 AC,若 AC平 分 BAD,BC 1, 求 AC的 長(zhǎng) AD BC, AC平 分 BAD, BAC DAC BCA. AB BC 1. ABD 90 , E為 AD的 中 點(diǎn) , BE AE AD. AD 2BC 2, BE AE 1 AB.12解 : ABE為 等 邊 三 角 形 BAE 60 . DAC 30 , ADB 30 . ADC 60 . ACD 90 .在 Rt ACD中 , AD 2, DAC 30 , CD 1. AC . 2 2 2 22 1 3AD CD 返 回 2 (中 考 蘭 州 )如 圖 , 將 一張 矩 形 紙 片 ABCD沿 著 對(duì)角 線 BD向 上 折 疊 , 頂 點(diǎn)C落 到 點(diǎn) E處 , BE交 AD于 點(diǎn) F.(1)求 證 : BDF是 等 腰 三 角 形 ;2類型利用菱形的性質(zhì)與判定解折疊問(wèn)題 由 折 疊 得 BDC BDE, DBC DBE.又 四 邊 形 ABCD是 矩 形 , AD BC. DBC FDB. DBE FDB. DF BF. BDF是 等 腰 三 角 形 證 明 : (2)如 圖 , 過(guò) 點(diǎn) D作 DG BE, 交BC于 點(diǎn) G, 連 接 FG交 BD于 點(diǎn) O. 判 斷 四 邊 形 BFDG的 形 狀 , 并 說(shuō) 明 理 由 ; 若 AB 6, AD 8, 求 FG的 長(zhǎng) 四 邊 形 BFDG是 菱 形 理 由 如 下 : 四 邊 形 ABCD是 矩 形 , FD BG. DG BE, 四 邊 形 BFDG是 平 行 四 邊 形 DF BF, 四 邊 形 BFDG是 菱 形 解 : 四 邊 形 ABCD是 矩 形 , A 90 . BD . 四 邊 形 BFDG是 菱 形 , GF BD, FG 2OF, OB BD 5.設(shè) DF BF x,則 AF AD DF 8 x,2 2 2 26 8 10AB AD 12 在 Rt ABF中 , AB2 AF2 BF2,即 62 (8 x)2 x2, 22 2 225 25. .4 4 25 1554 4152 .2x FBRt FOB FO BF OBFG FO 解 得 在 中 , , 返 回 3 (中 考 包 頭 )如 圖 , 在 ABC中 , C 90 , B 30 , AD是 ABC的 角 平 分 線 , DE BA交 AC于 點(diǎn) E, DF CA交 AB于 點(diǎn) F, 已 知 CD 3.(1)求 AD的 長(zhǎng) ;3類型利用菱形的性質(zhì)與判定求線段的長(zhǎng) C 90 , B 30 , CAB 60 . AD平 分 CAB, CAD CAB 30 .在 Rt ACD中 , ACD 90 , CAD 30 , AD 2CD 6.12解 : 3 (中 考 包 頭 )如 圖 , 在 ABC中 , C 90 , B 30 , AD是 ABC的 角 平 分 線 , DE BA交 AC于 點(diǎn) E, DF CA交 AB于 點(diǎn) F, 已 知 CD 3.(2)求 四 邊 形 AEDF的 周 長(zhǎng) (注 意 : 本 題 中 的 計(jì) 算過(guò) 程 和 結(jié) 果 均 保 留 根 號(hào) ) DE BA交 AC于 點(diǎn) E, DF CA交 AB于 點(diǎn) F, 四 邊 形 AEDF是 平 行 四 邊 形 , EAD ADF.又 EAD FAD, ADF FAD. AF DF. 四 邊 形 AEDF是 菱 形 AE DE DF AF.解 : DE AB, EDC B 30 .在 Rt CED中 , CDE 30 , CE DE.又 CE2 CD2 DE2, DE 2 (負(fù) 值 舍 去 ) 四 邊 形 AEDF的 周 長(zhǎng) 為 8 .12 3 32 21 9 .2 DE DE 返 回 4 如 圖 , 分 別 以 Rt ABC的 斜 邊 AB、 直 角 邊 AC為 邊 向 ABC外 作 等 邊 三 角 形 ABD和 等 邊 三 角 形 ACE, F為AB的 中 點(diǎn) , DE與 AB交 于 點(diǎn) G, EF與 AC交 于 點(diǎn) H, ACB 90 , BAC 30 ,給 出 如 下 結(jié) 論 :4類型利用菱形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)問(wèn)題 EF AC; 四 邊 形 ADFE為 菱 形 ; AD 4AG; FH BD.其 中 正 確 的 結(jié) 論 是 ( )A B C D C 返 回