轉速磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)原理分析及MATLAB仿真

轉速磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)原理分析及MATLAB仿真,轉速,閉環(huán)控制,矢量,控制系統(tǒng),原理,分析,matlab,仿真 轉速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)原理分析及MATLAB仿真 摘 要 因為異步電動機的物理模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，需要用一組非線性方程組來描述，所以控制起來極為不便。異步電機的物理模型之所以復雜，關鍵在于各個磁通間的耦合。如果把異步電動機模型解耦成有磁鏈和轉速分別控制的簡單模型，就可以模擬直流電動機的控制模型來控制交流電動機。 直接矢量控制就是一種優(yōu)越的交流電機控制方式，它模擬直流電機的控制方式使得交流電機也能取得與直流電機相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系統(tǒng)中磁鏈調節(jié)器的設計方法。并用MATLAB最終得到了仿真結果。 關鍵詞：矢量控制，非線性，MATLAB仿真 Speed and flux vector control system for closed-loop control theory analysis and MATLAB simulation ABSTRACT Because asynchronous motor's physical model is a higher order, the misalignment, the close coupling many-variable system, needs to use a group of nonlinear simultaneous equation to describe, therefore controls extremely inconveniently. The reason that asynchronous machine's physical model is complex, the key lies during each magnetic flux the coupling. If becomes the asynchronous motor model decoupling has the simple model which the flux linkage and the rotational speed control separately, may simulate direct current motor's control model to control the motor. The direct vector control is one superior alternating current machine control mode, it simulates direct current machine's control mode to enable the alternating current machine also to obtain the control effect which compares favorably with the direct current machine. This article has studied in the vector control system the flux linkage regulator's design method. And obtained the simulation result finally with MATLAB. KEY WORDS: Vector Control, Misalignment, MATLAB simulation 4 目　錄 前　言 1 第1章 矢量控制的基本原理 2 1.1 坐標變換的基本思路 2 1.2 矢量控制系統(tǒng)結構 3 第2章 按轉子磁鏈定向的矢量控制方程及解耦控制 4 第3章 轉速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng) 7 3.1 帶磁鏈除法環(huán)節(jié)的直接矢量控制系統(tǒng) 7 3.2 帶轉矩內環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng) 8 第4章 控制系統(tǒng)的設計與仿真 9 4.1 矢量控制系統(tǒng)的設計 9 4.2 矢量控制系統(tǒng)的仿真 11 結　論 16 參考文獻 17 附 錄 18 前　言 矢量控制是一種優(yōu)越的交流電機控制方式，它模擬直流電機的控制方式使得交流電機也能取得與直流電機相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系統(tǒng)中磁鏈調節(jié)器的設計方法。首先簡單介紹了矢量控制的基本原理， 給出了矢量控制系統(tǒng)框圖，然后著重介紹了矢量控制系統(tǒng)中磁鏈調節(jié)器的設計和仿真過程。仿真結果表明調節(jié)器具有良好的磁鏈控制效果。 因為異步電動機的物理模型是一個高階、非線性、強耦合、的多變量系統(tǒng)，需要用一組非線性方程組來描述，所以控制起來極為不便。異步電機的物理模型之所以復雜，關鍵在于各個磁通間的耦合。直流電機的數(shù)學模型就簡單多了。從物理模型上看，直流電機分為空間相互垂直的勵磁繞組和電樞繞組，且兩者各自獨立，互不影響。正是由于這種垂直關系使得繞組間的耦合十分微小、，我們可以認為磁通在系統(tǒng)的動態(tài)過程中完全恒定。這是直流電機的數(shù)學模型及其控制比較簡單的根本原因。 如果能將交流電機的物理模型等效變換成類似直流電機的模式，仿照直流電機進行控制，那么控制起來就方便多了，這就是矢量控制的基本思想。 第1章 矢量控制的基本原理 矢量控制實現(xiàn)的基本原理是通過測量和控制異步電動機定子電流矢量，根據(jù)磁場定向原理分別對異步電動機的勵磁電流和轉矩電流進行控制，從而達到控制異步電動機轉矩的目的。具體是將異步電動機的定子電流矢量分解為產生磁場的電流分量(勵磁電流)和產生轉矩的電流分量(轉矩電流)分別加以腔制，并同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式為矢量控制方式。 1.1 坐標變換的基本思路 坐標變換的目的是將交流電動機的物理模型變換成類似直流電動機的模式，這樣變換后，分析和控制交流電動機就可以大大簡化。以產生同樣的旋轉磁動勢為準則，在三相坐標系上的定子交流電流、、，通過三相——兩相變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流和，再通過同步旋轉變換，可以等效成同步旋轉坐標系上的直流電流和。如果觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉，他所看到的就好像是一臺直流電動機。 把上述等效關系用結構圖的形式畫出來，得到圖l。從整體上看，輸人為A，B，C三相電壓，輸出為轉速，是一臺異步電動機。從結構圖內部看，經(jīng)過3／2變換和按轉子磁鏈定向的同步旋轉變換，便得到一臺由和輸入，由輸出的直流電動機。 圖1 異步電動機的坐標變換結構圖 1.2 矢量控制系統(tǒng)結構 既然異步電動機經(jīng)過坐標變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，再經(jīng)過相應的坐標反變換，就能夠控制異步電動機了。由于進行坐標變換的是電流(代表磁動勢)的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就稱為矢量控制系統(tǒng)(VectorControlSystem)，簡稱VC系統(tǒng)。VC系統(tǒng)的原理結構如圖2所示。圖中的給定和反饋信號經(jīng)過類似于直流調速系統(tǒng)所用的控制器，產生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信號，經(jīng)過反旋轉變換一得到和，再經(jīng)過2／3變換得到、和。把這三個電流控制信號和由控制器得到的頻率信號加到電流控制的變頻器上，所輸出的是異步電動機調速所需的三相變頻電流。 圖2 矢量控制系統(tǒng)原理結構圖 在設計VC系統(tǒng)時，如果忽略變頻器可能產生的滯后，并認為在控制器后面的反旋轉變換器與電機內部的旋轉變換環(huán)節(jié)VR相抵消，2／3變換器與電機內部的3／2變換環(huán)節(jié)相抵消，則圖2中虛線框內的部分可以刪去，剩下的就是直流調速系統(tǒng)了。可以想象，這樣的矢量控制交流變壓變頻調速系統(tǒng)在靜、動態(tài)性能上完全能夠與直流調速系統(tǒng)相媲美。 第2章 按轉子磁鏈定向的矢量控制方程及解耦控制 上節(jié)的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三相一兩相變換和同步旋轉變換。實際上異步電動機具有定子和轉子，定、轉子電流都得變換，情況更復雜一些，要研究清楚還必須從分析動態(tài)數(shù)學模型開始。 如前所述，取d軸為沿轉子總磁鏈矢量的方向，稱作M(Magnetization)軸，再逆時針轉就是q軸，它垂直于矢量，又稱T(Torque)軸。這樣的兩相同步旋轉坐標系稱作M、T坐標系，即按轉子磁鏈定向(Field Orientation)的旋轉坐標系。 當兩相同步旋轉坐標系按轉子磁鏈定向時，應有 2-1 代入轉矩方程式和狀態(tài)方程式，并用m、t代替d、q，即得 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 由于，狀態(tài)方程中的蛻化為代數(shù)方程，將它整理后可得轉差公式 2-8 這使狀態(tài)方程又降低了一階。 由式可得 2-9 則 2-10 或 2-11 式2-10或2-11表明，轉子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產生，與轉矩分量無關，從這個意義上看，定子電流的勵磁分量與轉矩分量是解耦的。 式2-10還表明，與之問的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)Tr為轉子磁鏈勵磁時間常數(shù)，當勵磁電流分量突變時，的變化要受到勵磁慣性的阻撓，這和直流電動機勵磁繞組的慣性作用是一致的。 式2-10或式2-11、式2-8和式(2-2)構成矢量控制基本方程式，按照這組基本方程式可將異步電動機的數(shù)學模型繪成圖3的結構形式，由圖可見，兩個子系統(tǒng)之間仍舊是耦合著的，由于Te同時受到和的影響。 圖3 異步電動機矢量變換與電流解耦數(shù)學模型 按照矢量控制系統(tǒng)原理結構圖模仿直流調速系統(tǒng)進行控制時，可設置磁鏈調節(jié)器和轉速調節(jié)器ASR分別控制和，如圖4a所示。把ASR的輸出信號除以，當控制器的坐標反變換與電機中的坐標變換對消，且變頻器的滯后作用可以忽略時，此處的(÷)便可與電機模型中的(×)對消，兩個子系統(tǒng)就完全解耦了。這時，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個獨立的線性子系統(tǒng)如圖4b。 應該注意，在異步電動機矢量變換模型中的轉子磁鏈和它的相位角都是在電動機中實際存在的，而用于控制器的這兩個量卻難以直接測得，只能采用磁鏈模型計算，在圖4a中冠以符號“^”以示區(qū)別。因此，上述兩個子系統(tǒng)的完全解耦只有在下面三個假定條件下才能成立：(1)轉子磁鏈的計算值等于其實際值：(1)轉子磁鏈的計算值等于其實際值 (2)轉子磁鏈定向角的計算值等于其實際值；(3)忽略電流控制變頻器的滯后作用。 a） b） 圖4 帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng) a）矢量控制系統(tǒng) b）兩個等效的線性子系統(tǒng) ——磁鏈調節(jié)器 ASR——轉速調節(jié)器  第3章 轉速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng) 對解耦后的轉速和磁鏈兩個獨立的線性子系統(tǒng)分別進行閉環(huán)控制的系統(tǒng)稱作直接矢量控制系統(tǒng)。采用不同的解耦方法可以獲得不同的直接矢量控制系統(tǒng)。 3.1 帶磁鏈除法環(huán)節(jié)的直接矢量控制系統(tǒng) 在前述的圖4a中，轉速調節(jié)器輸出帶“÷”環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)可以在有關假定條件下(見上節(jié)指出的三個假定條件)簡化成完全解耦的與兩個子系統(tǒng)(模型在圖中略去未畫)，這是一種典型的直接矢量控制系統(tǒng)。兩個子系統(tǒng)都是單變量系統(tǒng)，其調節(jié)器的設計方法和直流調速系統(tǒng)相似。電流控制變頻器可以采用電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器(圖5a)，也可采用帶電流內環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器(圖5b) 圖5 電流控制變頻器 3.2 帶轉矩內環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng) 另外一種提高轉速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉速環(huán)內增設轉矩控制內環(huán)，圖6繪出了一種實際的帶轉矩內環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)，其中主電路選擇了電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器，這只是一種示例，也可以用帶電流內環(huán)的電壓源型變頻器。系統(tǒng)中還畫出了轉速正、反向和弱磁升速環(huán)節(jié)，磁鏈給定信號由函數(shù)發(fā)生程序獲得。轉速調節(jié)器ASR的輸出作為轉矩給定信號，弱磁時它也受到磁鏈給定信號的控制。 圖6 帶轉矩內環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)  第4章 控制系統(tǒng)的設計與仿真 4.1 矢量控制系統(tǒng)的設計 以典型I型系統(tǒng)來設計為了將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)表示成典型I型系統(tǒng)的形式，磁鏈調節(jié)器設計為一個PI調節(jié)器與一個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)，即 其中、、待定。于是磁鏈閉環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。當取=時，整理可得 …（7），顯然這是典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)形式。為了便于仿真，假設電機參數(shù)如下： 定子互感和轉子互感：L_m=34.7e-3 定子電阻：R_s=0.087 轉子電阻：R_r=0.228 定子漏感和轉子漏感：L_lr=L_ls=0.8e-3 極對數(shù)：n_p=2 轉動慣量：J=1.662 轉子磁鏈：Psi_r=1 代入上述數(shù)值到G(s)可得 。易知該I型系統(tǒng)的阻尼比和振蕩頻率有如下關系：…（8）。若今要求磁鏈調節(jié)曲線超調量、調節(jié)時間。根據(jù)自動控制理論，一旦超調量和調整時間確定了，典型I型系統(tǒng)的特征參數(shù)和可由 確定，于是可解得=0.6901、=62.6483，再將和代入（8）式解得、=0.0116，=202.77， =0.2316。 在MATLAB下作開環(huán)轉子磁鏈的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)（（7）式）的波德圖如圖7。圖中可以看出相角裕量約為.滿足工程設計要求。 圖7 轉子磁鏈的開環(huán)傳遞函數(shù)波德圖 4.2 矢量控制系統(tǒng)的仿真 在MATLAB下作系統(tǒng)仿真模型，如圖8所示。 圖8 MATLAB下作系統(tǒng)仿真模型 各個子模塊的仿真模型如圖9~13所示。 圖9電流滯環(huán)脈沖發(fā)生 圖10按轉子磁鏈定向的轉子磁鏈電流模型 圖11 磁鏈調節(jié)器的模型 圖12 轉速調節(jié)器的模型 圖13 轉矩調節(jié)器的模型 仿真結果 圖14 轉速仿真結果 圖15 電機三相電流波形 圖16 轉速調節(jié)器輸出結果 圖17 電流調節(jié)器輸出波形 圖18 轉矩調節(jié)器輸出波形 18 結　論 由于磁鏈具有難觀測的特點，所以采用MATLAB仿真研究是一個很好且很方便的方法。但是MATLAB畢竟是軟件模擬實現(xiàn)，僅僅從原理上證實了設計的準確性，我們還必須搭建實際系統(tǒng)并進行調試才能最終確定合適的調節(jié)器模型參數(shù)。參數(shù)選擇見附錄。 從仿真結果上看，在0.35s時轉速達到額定值，在0.5s時給電機加上負載，其轉速有所下降，但很快就能恢復，說明該電機的調速性能還是不錯的。從轉速的上升時間來看，它的響應時間也能滿足要求。 參考文獻 [1]陳伯時．電力拖動自動控制系統(tǒng)(第3版)．機械工業(yè)出版社．2004． [2]李德華．電力拖動控制系統(tǒng)(運動控制系統(tǒng))．電子工業(yè)出版社．2006 [3]裴潤，宋申明．自動控制原理(上冊)．哈爾濱工業(yè)大學出版社．2006． [4]黃忠霖．自動控制原理的MATLAB實現(xiàn)．國防工業(yè)出版社．2007． [5]馮垛生，曾岳南．無速度傳感器矢量控制原理與實踐．2006．  附 錄 仿真參數(shù)一覽表： 電動機選擇：380V、50Hz、兩對磁極 逆變器電源為510V 定子繞組自感 轉子繞組自感 漏磁系數(shù) 轉子時間常數(shù) PI調節(jié)器參數(shù) 20