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1、8.3 實 際 問 題 與 二 元 一 次 方 程 組 2 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案教 材 新 知 精 講知 識 點 一 知 識 點 二知 識 點 一列 方 程 組 解 應(yīng) 用 題 的 基 本 思 想列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化成“已知”的重要方法.它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來,找出題目中的等量關(guān)系.一般來說,有幾個未知量就必須列出幾個方程,所列方程必須滿足:(1)方程兩邊表示的是同類量;(2)同類量的單位要統(tǒng)一;(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.名 師 解 讀 列二元一次方程組解應(yīng)用題必須找出兩個等量關(guān)系,列出兩個方程. 3 教 材 新 知
2、精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案教 材 新 知 精 講知 識 點 一 知 識 點 二例 題(2017廣東中考)學(xué)校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1 240本.求男生、女生志愿者各有多少人? 4 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案教 材 新 知 精 講知 識 點 一 知 識 點 二 5 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案教 材 新 知 精 講知 識 點 一 知 識 點 二知 識 點
3、二列 二 元 一 次 方 程 組 解 應(yīng) 用 題 的 一 般 步 驟1.審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系.2.設(shè):設(shè)未知數(shù)(一般求什么,就設(shè)什么為x,y).3.找:找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個等量關(guān)系.4.列:根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出需要的代數(shù)式,進(jìn)而列出兩個方程,組成方程組.5.解:解所列方程組,得未知數(shù)的值.6.驗:檢驗所求未知數(shù)的值是否符合題意,是否符合實際.7.答:寫出答案(包括單位名稱).名 師 解 讀 (1)“審”和“找”兩步在草稿上進(jìn)行,書面格式中主要寫 “設(shè)”“列”“解”和“答”四個步驟.(2)解應(yīng)用題時,切勿漏寫“答”,“設(shè)”和“答”要寫清單位名稱.
4、 6 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三拓 展 點 一列 二 元 一 次 方 程 組 的 應(yīng) 用 題 常 用 策 略例 1學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A,B兩種類型的毛筆,文具店的銷售方法是:一次性購買A型毛筆不超過20支時,按零售價銷售;超過20支時,超過部分每支比零售價低0.4元,其余部分仍按零售價銷售.一次性購買B型毛筆不超過15支時,按零售價銷售;超過15支時,超過部分每支比零售價低0.6元,其余部分仍按零售價銷售.如果全組共有20名同學(xué),若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆,共支
5、付145元;若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆,共支付129元.這家文具店的A,B兩種類型毛筆的零售價各是多少?分 析 :20名學(xué)生每人買1支A型毛筆的錢+每人買2支B型毛筆的錢 =145元;20名同學(xué)每人買2支A型毛筆的錢+每人買1支B型毛筆的錢=129元. 7 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三 8 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三 9 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展
6、教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三拓 展 點 二利 用 二 元 一 次 方 程 組 解 決 信 息 題例 2經(jīng)營戶小熊在蔬菜批發(fā)市場上了解到以下信息:他共用116元錢從市場上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44千克到菜市場去賣,當(dāng)天賣完.請你計算出小熊能賺多少錢?分 析 :要求小熊用116元錢從市場上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44千克到菜市場去賣能賺多少錢,就得先求出紅辣椒和西紅柿各批多少千克,由表中提供的信息紅辣椒和西紅柿的批發(fā)價格分別是4元/ 千克和1.6元/千克,而紅辣椒和西紅柿共44千克,這樣即可根據(jù)題意列出二元一次方程組求解. 10 教 材 新
7、 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三解 :設(shè)小熊在市場上批發(fā)了紅辣椒x千克,西紅柿y千克.解這個方程組,得x=19,y=25.252+195-116=29(元).答:他賣完這些西紅柿和紅辣椒能賺29元. 11 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三 12 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三拓 展 點 三利 用
8、 方 程 組 解 決 方 案 與 最 優(yōu) 問 題例 3某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸的利潤為1 000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4 500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸的利潤漲至7 500元.當(dāng)?shù)氐囊患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部的銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種可行方案:方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二:盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工,沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售. 方案三:
9、將一部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余的蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好用15天完成.你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么? 13 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三分 析 :分別計算出三種方案中獲利的錢數(shù),再加以比較.方案一是將蔬菜全部進(jìn)行粗加工,先判斷15天的時間內(nèi)能不能將這批蔬菜全部加工完畢,再求利潤. 14 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三解 :選擇第三種方案獲利最多.方案一:因為每天粗加工16噸,140
10、噸可以在15天內(nèi)加工完,總利潤W1=4 500140=630 000(元).方案二:因為每天精加工6噸,15天可以加工90噸,其余的50噸直接銷售,總利潤W2=907 500+501 000=725 000(元).方案三:設(shè)15天內(nèi)精加工蔬菜x噸,粗加工蔬菜y噸,總利潤W 3=607 500+804 500=810 000(元).綜合以上三種方案的利潤情況,知W1W2W3.所以,第三種方案獲得利潤最多. 15 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案綜 合 知 識 拓 展拓 展 點 二拓 展 點 一 拓 展 點 三 16 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案教 材 習(xí) 題 答 案P101習(xí)題8.3 17 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案教 材 習(xí) 題 答 案 18 教 材 新 知 精 講 綜 合 知 識 拓 展 教 材 習(xí) 題 答 案教 材 習(xí) 題 答 案
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 課件8.3
