2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)《相似圖形》單元測(cè)試.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)《相似圖形》單元測(cè)試 滿分100分 班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題(每小題2分，共24分) 1、在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是( ) A、1250km B、125km C、12、5km D、1、25km 2、下列說(shuō)法： ①有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；②斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似 ③兩個(gè)等邊三角形一定相似 ④任意兩個(gè)矩形一定相似；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 3、如圖，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。則圖中能夠相似的三角形共有（ ） A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 4、已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，，2，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別是1和，如果△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是( ) A、 B、 C、 D、 5、如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，BD長(zhǎng)0.55m，則梯子的長(zhǎng)為( ) A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m 6、 (第3題圖) (第5題圖) (第7題圖) （第8題圖） 6、下列各組三角形中，兩個(gè)三角形能夠相似的是（ ） A． △ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o， △A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o B． △ABC中，AB=8，AC=4， ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o C． △ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35， △A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70 D． △ABC和△A`B`C`中，有，∠C＝∠C`。 7、如圖，在 △ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．= B．= C．= D．= 8、如圖，∠ACB=∠ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( ) A、 B、 C、 D、 9、廚房角柜的臺(tái)面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形圍成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（ ） A． B． C． D． 10、△ABC中，D是AB上一固定點(diǎn)。E是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若使△ABC和△ADE相似，則這樣的點(diǎn)E有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、很多 ★11、一個(gè)鋼筋三角架三 長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有( ) A、一種 B、兩種 C、三種 D、四種 12、如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長(zhǎng)為0.5米，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米。小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高。請(qǐng)你計(jì)算，電線桿AB的高為（ ） A、5米 B、6米 C、7米 D、8米 二、填空題(每空2分,共20分) 1、已知，則 2、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則AC⊥AB= 。 3、在比例尺為20:1的圖紙上，某矩形零件面積為12cm2；則零件實(shí)際面積為_(kāi)________cm2。 4、如圖，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，則EC= ，= ,= 5、如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D．請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形：________（用相似符號(hào)連接）． 6．如圖，在△ABC中，D，E分別為AC，AB上的點(diǎn)，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，則ADAC＝_______。 7、如圖，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，則當(dāng)BD＝_________時(shí)，△ABC∽△DBC。 ★8．如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF＝BC，那么圖中與△ADE相似的三角形有___________ 。 三、解答題 1、小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出這棵樹(shù)的高度?(6分) 2、如圖，在△ABC中，DE//BC，，若S△ABC=25, 求S△ADE (6分) A D B C E 3、如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份、如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處(DE∥AB)，那么小玻璃管口徑DE是多大? (6分) 4、如圖，已知平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE=AB，EM的延長(zhǎng)線交AC于N，交CD于F， 求證：（1）BE = CF；（2）求的值；(10分) 5、如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D，E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F， (1)試說(shuō)明△ABD∽△BCE； (2) △AEF與△ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由； (3)BD2=ADDF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。(12分) 6、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求證：(6分) 7、在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的任意一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O.某學(xué)生在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)：(10分) （1） 當(dāng)時(shí)，有（如圖1） （2）當(dāng)時(shí)，有（如圖2） （3）當(dāng)時(shí)，有（如圖3） 在圖4中，當(dāng)時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用n表示的一般結(jié)論，并給出證明（其中n是正整數(shù)）.