第5課時(shí)梯形的面積

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第6單元 多邊形的面積 第5課時(shí) 梯形的面積 【教學(xué)內(nèi)容】：教材P95～96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。 【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)與技能：在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力。 過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 重 點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積公式．會(huì)計(jì)算梯形的面積。 難 點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。 【教學(xué)方法】：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 【教學(xué)準(zhǔn)備】：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的計(jì)算公式？（平行四邊形的面積＝底高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底高2，用字母表示是S＝ah2。） 讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？ （把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究面積。） 2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究梯形的面積計(jì)算公式。（板書(shū)課題：梯形的面積） 二、互動(dòng)新授 1.出示教材第95頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車(chē)窗玻璃是什么形狀的？（梯形） 思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？ 小組討論，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等，來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。 2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。 小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3．交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過(guò)程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。 學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會(huì)這樣做： (1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）高2。 出示推導(dǎo)過(guò)程： (2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。 梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底高2+梯形下底高2＝（梯形上底+梯形下底）高2 出示推導(dǎo)過(guò)程： (3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。 梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積 =平行四邊形的底高+三角形的底高2 =（平行四邊形的底+三角形的底2）高 =（平行四邊形的底2+三角形的底22）高2 =（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）高2 因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡?，梯形的下底＝平行四邊形的?三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）高2。 4．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，無(wú)論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。 板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）高2 用字母表示：S＝（a+b）h2 5．教學(xué)教材第96頁(yè)例3。 出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。） 讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？ 通過(guò)交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？ 讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)計(jì)算過(guò)程：（見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì)） 三、鞏固拓展 1.完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖進(jìn)行分析。 學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。 2．完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第3題。 本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。 3．完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)： 1．在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。 2．梯形的面積=（上底+下底）高2。 3．用字母表示：S=(a+b)h2。 五、作業(yè)：教材第97頁(yè)練習(xí)二十一第2題。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】： 梯形的面積 梯形的面積=（上底+下底）高2 用字母表示：S=(a+b)h2 例3：S=(a+b)h2 =(36+120)1352 =1561352 =10530 (m2)