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2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì) 課后練習二及詳解.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì) 課后練習二及詳解.doc

2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì) 課后練習二及詳解 題一: 四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四個條件: 題二: ①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD. 題三: 從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(  ) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 題四: 如圖,E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點,且EA=EB=EC,若∠D=50,則∠AEC的度數(shù)是(  ) A.90 B.95 C.100 D.110 題五: 如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,BC=6,BC邊上的高為4,其中EF、MN、GH交于點O,則陰影部分的面積為 . 題六: 如圖,在平行四邊形ABCD中,EF經(jīng)過對角線的交點O,交AB于點E,交CD于點F.若AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四邊形BCFE的周長為 . 題七: 如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形. 題八: (1)若AF,BE分別是∠DAB、∠CBA的平分線,求證:DE=FC; 題九: (2)已知AD=3,AB=5,求EF的長. 題十: 為了增加游人觀賞花園風景的路程,將平行四邊形花園中形如圖1的恒寬為a米的直路改為形如圖2恒寬為a米的曲路,道路改造前后各余下的面積(即圖中陰影部分面積)分別記為S1和S2,則S1 S2(填>、=或<). 平行四邊形的性質(zhì) 課后練習參考答案 題一: B. 詳解:①②組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形; ③④組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形; ①③可證明△ADO≌△CBO,進而得到AD=CB,可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形; ①④可證明△ADO≌△CBO,進而得到AD=CB,可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形; 故選:B. 題二: C. 詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠ABC=∠D=50, ∵EA=EB=EC, ∴∠EAB=∠EBA,∠EBC=∠ECB, ∴∠EAB+∠ECB=∠EBA+∠EBC=∠ABC=50, ∴∠AEB+∠BEC=(180-∠EAB-∠EBA)+(180-∠EBC-∠ECB) =360-(∠EAB+∠ECB+∠EBA+∠EBC)=360-100=260, ∴∠AEC=360-∠AEB-∠BEC=100. 故選C. 題三: 12. 詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC,OB=OD,AD∥BC,AB∥CD, ∴∠OAN=∠OCM, 在△AON和△中,∠OAN=∠OCM,∠AON=∠,OA=OC, ∴△AON≌△(AAS), 同理:△AOE≌△COF,△BOE≌△DOF,△BOG≌△DOH, ∴OG=OH,OM=ON, 在△GOM和△HON中,OG=OH,∠GPM=∠HON,OM=ON, ∴△GOM≌△HON(SAS), ∴S陰影=S平行四邊形ABCD=64=12. 題四: 12.6. 詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴BC=AD=4,OA=OC,AB∥CD, ∴∠OAE=∠OCF, 在△OAE和△OCF中,∠AOE=∠COF,OA=OC,∠OAE=∠OCF, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴CF=AE,OE=OF =1.8, ∴EF=OE+OF=3.6, ∴四邊形BCFE的周長為:EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=3.6+4+5=12.6. 題五: 見詳解. 詳解:(1)證明:∵AB∥CD,∴∠DFA=∠FAB, ∵AF、BE分別是∠DAB,∠CBA的平分線, ∴∠DAF=∠FAB,∴∠DAF=∠DFA,∴DA=DF, 同理得出CE=CB, ∴DF=EC,∴DF-EF=CE-EF,∴DE=CF; (2)由(1)得:AD=DF, ∵AD=3,∴DF=3, 同理:CE=3, ∵AB=DC=5,∴EF=DF+EC-DC=2BC-DC=3+3-5=1. 題六: S1=S2. 詳解:根據(jù)道路計算面積的方法,道路面積=高寬,因為兩個圖形道路長度有變化,高、寬都相等,所以道路的面積相等,故陰影部分面積也相等,即S1=S2.

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