2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì) 課后練習二及詳解.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì) 課后練習二及詳解.doc
2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形的性質(zhì) 課后練習二及詳解
題一: 四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四個條件:
題二: ①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.
題三: 從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
題四: 如圖,E為平行四邊形ABCD內(nèi)一點,且EA=EB=EC,若∠D=50,則∠AEC的度數(shù)是( )
A.90 B.95 C.100 D.110
題五: 如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,BC=6,BC邊上的高為4,其中EF、MN、GH交于點O,則陰影部分的面積為 .
題六: 如圖,在平行四邊形ABCD中,EF經(jīng)過對角線的交點O,交AB于點E,交CD于點F.若AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四邊形BCFE的周長為 .
題七: 如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形.
題八: (1)若AF,BE分別是∠DAB、∠CBA的平分線,求證:DE=FC;
題九: (2)已知AD=3,AB=5,求EF的長.
題十: 為了增加游人觀賞花園風景的路程,將平行四邊形花園中形如圖1的恒寬為a米的直路改為形如圖2恒寬為a米的曲路,道路改造前后各余下的面積(即圖中陰影部分面積)分別記為S1和S2,則S1 S2(填>、=或<).
平行四邊形的性質(zhì)
課后練習參考答案
題一: B.
詳解:①②組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;
③④組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;
①③可證明△ADO≌△CBO,進而得到AD=CB,可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;
①④可證明△ADO≌△CBO,進而得到AD=CB,可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;
故選:B.
題二: C.
詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠ABC=∠D=50,
∵EA=EB=EC,
∴∠EAB=∠EBA,∠EBC=∠ECB,
∴∠EAB+∠ECB=∠EBA+∠EBC=∠ABC=50,
∴∠AEB+∠BEC=(180-∠EAB-∠EBA)+(180-∠EBC-∠ECB)
=360-(∠EAB+∠ECB+∠EBA+∠EBC)=360-100=260,
∴∠AEC=360-∠AEB-∠BEC=100.
故選C.
題三: 12.
詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,AD∥BC,AB∥CD,
∴∠OAN=∠OCM,
在△AON和△中,∠OAN=∠OCM,∠AON=∠,OA=OC,
∴△AON≌△(AAS),
同理:△AOE≌△COF,△BOE≌△DOF,△BOG≌△DOH,
∴OG=OH,OM=ON,
在△GOM和△HON中,OG=OH,∠GPM=∠HON,OM=ON,
∴△GOM≌△HON(SAS),
∴S陰影=S平行四邊形ABCD=64=12.
題四: 12.6.
詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BC=AD=4,OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,
在△OAE和△OCF中,∠AOE=∠COF,OA=OC,∠OAE=∠OCF,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴CF=AE,OE=OF =1.8,
∴EF=OE+OF=3.6,
∴四邊形BCFE的周長為:EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=3.6+4+5=12.6.
題五: 見詳解.
詳解:(1)證明:∵AB∥CD,∴∠DFA=∠FAB,
∵AF、BE分別是∠DAB,∠CBA的平分線,
∴∠DAF=∠FAB,∴∠DAF=∠DFA,∴DA=DF,
同理得出CE=CB,
∴DF=EC,∴DF-EF=CE-EF,∴DE=CF;
(2)由(1)得:AD=DF,
∵AD=3,∴DF=3,
同理:CE=3,
∵AB=DC=5,∴EF=DF+EC-DC=2BC-DC=3+3-5=1.
題六: S1=S2.
詳解:根據(jù)道路計算面積的方法,道路面積=高寬,因為兩個圖形道路長度有變化,高、寬都相等,所以道路的面積相等,故陰影部分面積也相等,即S1=S2.