2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文.doc

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2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文 注意事項： 1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2. 請將答案正確填寫在答題卡上 一、 選擇題（每小題5分，共60分） 1. 已知點A(1，2)，B(3，1)，則線段AB的垂直平分線的方程是(　　)． A．4x＋2y－5＝0 B．4x－2y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝0 2. 某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得的號碼有下列四種情況： ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中正確的是(　　)． A．②③都不可能為系統(tǒng)抽樣 B．②④都不可能為分層抽樣 C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①③都可能為分層抽樣 3. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的 S 等于（　?。? A．2 450 B．2 500 C ．2 550 D．2 652 4. 圓上的點到直線 的最大距離是 A． B． C． D． 5. 若直線和互相平行，則 等于( ) A．1或－3 B．－1或3 C．1或3 D．－1或－3 6. 在一次試驗中，測得的四組值分別是 A (1,2)， B (2,3)， C (3,4)， D (4,5)，則 Y 與 x 之間的回歸直線方程為（　?。? A. B. C. 　D. 7. 為了了解某校九年級1600名學生的體能情況，隨機抽查了部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（） A．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次 B．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次 C．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人 D．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人 8. 設(shè)不等式組 ，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（ ） A．4 B．2 C．6 D．4 9. 已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（） A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 10. 若圓與圓 相外切，則 的最大值為（ ） A． B． C． D． 11. 已知 △中， 以 為直徑的圓交 于 ，則 的長為（ ） A.4 B. C. D. 12. 設(shè)點 是函數(shù) 圖象上的任意一點，點 ，則 的最小值為（ ） A． B． C． D． 二、 填空題（每小題5分，共20分） 13. 10101010 (2) =______________ (10) . 14. 設(shè)△ABC 的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.且，則sin B ＝______. 15. 如圖是甲、乙兩名籃球運動員xx年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲中位數(shù)和乙的平均數(shù)之和為_______. 16. 圓 與圓的公共弦長等于______________. 三、 解答題（6個小題，第17題10分，其余每個12分，共70分） 17. 等比數(shù)列中，已知 ． （1）求數(shù)列 的通項公式； （2）若 分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前n項和． 18. 已知圓C的方程為：． (1)試求m的值，使圓C的面積最??； (2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程． 19. 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）已知是三邊長，且, .求角C及的值. 20. 下表給出了從某校500名12歲的男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）： 區(qū)間界限 ［122，126） ［126， 130） ［130，134） ［134， 138） ［138， 142） 人數(shù) 5 8 10 22 33 區(qū)間界限 ［142，146） ［146，150） ［150，154） ［154，158） 人數(shù) 20 11 6 5 （1）列出樣本的頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖； （3）估計身高低于 134厘米 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比和身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比. 21. 如圖，已知四棱錐平面為AD中點。 （1）求證： 平面； （2）求證：平面平面； （3）求四棱錐的體積． 22. 某校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖． （1）求分數(shù)在 【50,60）的頻率及全班人數(shù)； （2）求分數(shù)在 【80,90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中 【80,90）間矩形的高； （3）若要從分數(shù)在【80,100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在 【90,100）之間的概率． 云天化中學xx下學期12月月考試卷答案 高 二 數(shù) 學（文） 一、 選擇題） 1. 2.答案：D 3. 答案： C 4. 5. 6. 答案： A 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、 填空題） 13.答案： 171 14. 答案： 15. 答案： 16. 三、 解答題 17. 18. 19. 20. 答案：解析：（1）樣本頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 ［122，126） 5 0.04 ［126，130） 8 0.07 ［130，134） 10 0.08 ［134，138） 22 0.18 ［138，142） 33 0.28 ［142，146） 20 0.17 ［146，150） 11 0.09 ［150，154） 6 0.05 ［154，158） 5 0.04 合計 120 1.00 （2）樣本的頻率分布直方圖如下圖： （3）∵樣本中身高低于 134厘米 的男生出現(xiàn)的頻率為 = =0.19. ∴由樣本頻率可估計該校身高低于 134厘米 的男生占這500名12歲男生總數(shù)的19%． ∵樣本中身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的男生出現(xiàn)的頻率為 = =0.625, ∴估計該校500個12歲男生中身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的有62.5%． 21. 21. 22. 答案：