2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定 課后練習(xí)二及詳解.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定 課后練習(xí)二及詳解 題一: 如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ) A.OA=OC,OB=OD B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD C.AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO 題二: 如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O,E、F是BO上的兩點(diǎn),請(qǐng)你添一個(gè)條件_______使四邊形AECF是平行四邊形,并說出你的理由. 題三: 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-2,1),B (-3,-1),C(1,-1).若以A,B,C, D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 . 題四: 如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于點(diǎn)E,CF⊥BC交BD于點(diǎn)F,且AE=CF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 題五: 如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)F,求證:四邊形ABDF是平行四邊形. 題六: 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90,AB=2BC=2CD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,線段OA,OB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn).若直線EF與線段AD,BC分別相交于點(diǎn)G,H,求的值. 平行四邊形的判定 課后練習(xí)參考答案 題一: D. 詳解:A.根據(jù)對(duì)角線互相平分,可得四邊形是平行四邊形,故此選項(xiàng)可以證明四邊形ABCD是平行四邊形; B.根據(jù)AB∥CD可得:∠ABC+∠ACD=180,∠BAD+∠ADC=180,又由∠BAD=∠BCD可得:∠ABC=∠ADC,根據(jù)兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形可以判定; C.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形; D.AB=CD,AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形. 故選D. 題二: OE=OF. 詳解:OE=OF(答案多樣,以此為例). 理由:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴OA=OC, ∵OE=OF,∴四邊形AECF為平行四邊形. 故答案為:OE=OF. 題三: (-6,1)或(2,1)或(0,-3). 詳解:過點(diǎn)A、D作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分別為E、F, ∵以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形, ∴AD∥BC,B(-3,-1)、C(1,-1); ∴BC∥x軸∥AD,又A(-2,1). ∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1; ∵平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC. ∴△ABE≌△DCF ∴CF=BE=1; ∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+1=2, ∴點(diǎn)D(2,1). 同理可得D點(diǎn)坐標(biāo)還可以為(-6,1)或(0,-3), 故點(diǎn)D為(-6,1)或(2,1)或(0,-3). 題四: 見詳解. 詳解:∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠EAD=∠FCB=90, ∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF, 在Rt△AED和Rt△CFB中,∠ADE=∠CBF,∠EAD=∠FCB=90,AE=CF, ∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS),∴AD=BC, ∵AD∥BC, ∴四邊形ABCD是平行四邊形. 題五: 見詳解. 詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∴∠ABE=∠BFD, ∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn), ∴AE=DE. 在△ABE與△DFE中,∠ABE=∠EFD,AE=DE,∠AEB=∠DEF, ∴△ABE≌△DFE(ASA), ∴AB=DF, ∵AB∥DF, ∴四邊形ABDF為平行四邊形. 題六: . 詳解:∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別為線段OA,OB的中點(diǎn), ∴EF∥AB,EF=AB, ∵AB∥CD,AB=2CD, ∴EF∥CD∥AB,EF=CD, ∴∠OCD=∠OEF,∠ODC=∠OFE, 在△FOE和△DOC中,∠OEF=∠OCD,EF=CD,∠OFE=∠ODC, ∴△FOE≌△DOC(ASA) ∴OE=OC,OF=OD,EF=CD, ∵AE=OE,BF=OF,∴AE=OE=OC,BF=OF=OD, ∴AE:AC=1:3,BF:BD=1:3, ∵EF∥CD, ∴GE:CD=AE:AC=1:3,F(xiàn)H:CD=BF:BD=1:3,∴GE=FH=CD,∴GH=GE+EF+FH=CD, ∵AB=2CD, ∴==.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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