2019-2020年高三數(shù)學大一輪復習 ?？碱}型強化練 不等式教案 理 新人教A版.DOC
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2019-2020年高三數(shù)學大一輪復習 ?？碱}型強化練 不等式教案 理 新人教A版 A組 專項基礎訓練 (時間：35分鐘，滿分：57分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1． “|x|<2”是“x2－x－6<0”的什么條件 ( ) A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 答案 A 解析 不等式|x|<2的解集是(－2,2)，而不等式x2－x－6<0的解集是(－2,3)，于是當x∈(－2,2)時，可得x∈(－2，3)，反之則不成立，故選A. 2． 某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費共計9千元，這種生產(chǎn)設備的維修費各年為第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，則這種生產(chǎn)設備最多使用多少年報廢最合算(即使用多少年的年平均費用最少) ( ) A．8 B．9 C．10 D．11 答案 C 解析 設使用x年的年平均費用為y萬元． 由已知，得y＝， 即y＝1＋＋(x∈N*)． 由基本不等式知y≥1＋2 ＝3，當且僅當＝，即x＝10時取等號．因此使用10年報廢最合算，年平均費用為3萬元． 3． (xx四川)某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只能送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元，該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤z為 ( ) A．4 650元 B．4 700元 C．4 900元 D．5 000元 答案 C 解析 設該公司合理計劃當天派用甲、乙型卡車的車輛數(shù)分別為x，y，則根據(jù)條件得x，y滿足的約束條件為目標函數(shù)z＝450x＋350y.作出約束條件所表示的平面區(qū)域，然后平移目標函數(shù)對應的直線450x＋350y＝0知，當直線經(jīng)過直線x＋y＝12與2x＋y＝19的交點(7,5)時，目標函數(shù)取得最大值，即z＝4507＋3505＝4 900. 4． 一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(α，β)(α>0)，則不等式cx2＋bx＋a>0的解集為 ( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 ∵不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(α，β)，則a<0，α＋β＝－，αβ＝，而不等式cx2＋bx＋a>0可化為x2＋x＋1<0，即αβx2－(α＋β)x＋1<0，可得(αx－1)(βx－1)<0，即<0，所以其解集是，故選C. 二、填空題(每小題5分，共15分) 5． 已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_______． 答案 (－4,2) 解析 ∵x>0，y>0，且＋＝1， ∴x＋2y＝(x＋2y)＝4＋＋ ≥4＋2＝8，當且僅當＝， 即4y2＝x2，x＝2y時取等號，又＋＝1，此時x＝4，y＝2， ∴(x＋2y)min＝8，要使x＋2y>m2＋2m恒成立， 只需(x＋2y)min>m2＋2m恒成立， 即8>m2＋2m，解得－4
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