天津市和平區(qū)2018年九年級下《相似三角形》單元突破卷含答案.doc

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2018年 九年級數(shù)學(xué) 下冊 相似三角形 單元突破卷 一、選擇題： 1、下列四條線段中，不能成比例的是（ ） A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a=1，b=，c=，d= C.a=4，b=6，c=5，d=10 D.a=2，b=，c=，d=2 2、若在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實際距離是( ). A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 3、如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A. B. C. D. 4、將直角三角形的三邊長同時擴大2倍，得到的三角形是( ) A.鈍角三角形　 　B.銳角三角形　 　C.直角三角形　 D.等腰三角形 5、下列說法中正確的是（ 　?。? ①在兩個邊數(shù)相同的多邊形中，如果對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形相似； ②如果兩個矩形有一組鄰邊對應(yīng)成比例，那么這兩個矩形相似； ③有一個角對應(yīng)相等的平行四邊形都相似； ④有一個角對應(yīng)相等的菱形都相似. A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 6、若，則=（　?。? A. B. C. D. 7、如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為（　?。? A.25cm B.50cm C.75cm D.100cm 8、如圖，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.AD:AB=2:3； B.AE:AC=2:5； C. AD:DB=2:3； D.CE:AE=3:2. 9、下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( ) A. B. C. D. 10、如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是（　?。? A.點A B.點B C.點C D.點D 11、如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有（　?。? A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 12、如圖，在△ABC中∠A=60，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當∠ABC=45時，BN=PC.其中正確個數(shù)是（　　） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題: 13、在1：500000的鹽城市地圖上，新建的環(huán)城高架線估計長4.2cm，那么等環(huán)城高架造好后實際長約　　 千米. 14、已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，若△ABC與△是位似圖形，且頂點都在小正方形頂點上，則它們的位似中心的坐標是 . 15、如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S△ADE：S△COE=________. 16、如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC.若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關(guān)系為　　. 17、如圖，在△ABC中，G是重心.如果AG=6，那么線段DG的長為　　. 18、.墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD=　　m.（保留三位有效數(shù)字） 三、作圖題: 19、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系. （1）點A的坐標為___________，點C的坐標為___________. （2）將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1.若M為△ABC內(nèi)的一點，其坐標為（a，b），則平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標為___________. （3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標：___________. 四、解答題: 20、已知==，且x+y﹣z=6，求x、y、z的值. 　 21、為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D.此時如果測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求兩岸間的大致距離AB. 22、如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，點D為BC上一點，BD=2.過點D作射線DE交AC于點E，使∠ADE=∠B.求線段EC的長度. 23、如圖，在一間黑暗的屋子里用一盞白熾燈照一個球. (1)球在地面上的陰影是什么形狀？ (2)當把白熾燈向高處移時，陰影的大小怎樣變化？ (3)若白熾燈到球心的距離是1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，問：球在地面上的陰影的面積是多少？ 24、如圖，MN經(jīng)過△ABC的頂點A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D. （1）求證：△ADE∽△ABC； （2）連結(jié)DE，如果DE=1，BC=3，求MN的長. 　 25、如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M. （1）證明：DM=DA； （2）點G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖2，求證：△DEG∽△ECF； （3）在圖2中，取CE上一點H，使得∠CFH=∠B，若BG=5，求EH的長. 參考答案 1、C 2、C、 3、B 4、C 5、D 6、D. 7、D 8、A 9、B 10、B 11、C. 12、D 13、答案是：21. 14、（9，0） 15、答案為：2：1 16、答案為S1=S2. 17、答案為：3. 18、4.27米. 19、解：（1）A點坐標為：（2，8），C點坐標為：（6，6）；（2）所畫圖形如下所示，其中△A1B1C1即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個單位，可知M1的坐標（a﹣7，b）； （3）所畫圖形如下所示，其中△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（1，4）或（﹣1，﹣4）. 20、解：∵==，∴設(shè)x=2k，y=3k，z=4k，∴2k+3k﹣4k=6，解得k=6，所以x=12，y=18，z=24. 21、解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90，∴△ABD∽△ECD， ∴，，解得=（米）.答：兩岸間的大致距離為100米. 22、解：∵AB=AC，∴∠B=∠C. ∵∠ADC=∠B＋∠BAD，∠ADC=∠ADE＋∠CDE，而∠B=∠ADE， ∴∠BAD=∠CDE，∴△ABD∽△DCE.∴=. ∵AB=8，BC=6，BD=2，∴DC=BC－BD=4，∴=，∴EC=1. 23、解：(1)陰影是圓形；(2)白熾燈向高處移時，陰影會逐漸變??； (3)設(shè)球在地面上陰影的半徑為x米，抽象出圖形如圖，易知△ABC∽△AED，得=， ∴=，解得：x2=，則S陰影=π(平方米). 24、（1）證明：∵MN∥BC，∴，，又∵AM=AN，∴，∴△ADE∽△ABC； （2）解：∵，∴DE∥BC，∴，∴，即，∴AM=BC=，∴MN=2AM=3. 25、 　 第 9 頁 共 9 頁