【初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案】滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講學(xué)稿導(dǎo)學(xué)案A層

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1、 滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講學(xué)稿 數(shù)學(xué)分層走班七下（A層）講學(xué)稿 姓名：XX 課題：實(shí)數(shù) 平方根（1） 主備人：楊明 時(shí)間：2011年1月3日 年級(jí) 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根以及算術(shù)平方根. 2.會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根. 3.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念

2、和求法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系. 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1.已知正方形的面積為25 cm2，則它的邊長(zhǎng)為_______cm． 2．（1）若x2=9，則x=_____； （2）若y2=9，則y=_____； （3）若x2=0，則x=_____； （4）若y2=，則y=_____； （5）若x2=，則x=_____； （6）若y2=2.25，則y=_____； （7）若x2=-9，則x=_____。 預(yù)習(xí)疑難摘要：

3、 . 二、探究活動(dòng) （一）獨(dú)立思考解決問題 1.如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么 叫 也叫做 . 如：102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 . 2.正數(shù)的 叫做的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是

4、 . 3.練一練： （1）如果x的平方等于169，那么x叫做169的________； 如果x的平方等于5，那么x叫做5的________； 如果x的平方等于a，那么xx叫做a的________ . （2）49的平方根是________；49的算術(shù)平方根是_______； 的平方根是________；的算術(shù)平方根是________； 0的平方根是________；0的算術(shù)平方根是______； －1.5是______的平方根 . 4.議一議： (1) 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根,有什么特點(diǎn)? (2) 0的平方根是什么？ (3)

5、負(fù)數(shù)有平方根嗎？ 5.結(jié)論：正數(shù)有 個(gè)平方根，它們 ；用表示其中正的平方根，讀作“根號(hào)”另一個(gè)負(fù)的平方根記為，其中叫做被開方數(shù). 0有一個(gè)平方根，是它本身 負(fù)數(shù)沒有平方根 叫開平方. 6.練一練： （1）=_______（表示144的________ ）； －=_______（－表示144的_______ ）； =________（表示144的_______ ）. （2）5的平方根記作______

6、 ，5的算術(shù)平方根記作______. （3）=_______； －=_______；=_______； =________；－=________；=________. （二）師生探究合作交流 1. 求下列各式的值 (1)；(2)-；(3)；(4)- 2. 求下列各式中的x的值 (1)x=225; (2)x-9=40 3.利用計(jì)算器求下列各式的值（保留3個(gè)有效數(shù)字） (1) (2) (3) 三、自我測(cè)試 1.下面說法正確的是(

7、 ) A. 0的平方根是0 B. 1的平方根是1 C. ﹣1的平方根是﹣1 D. (﹣1)2平方根是﹣1 2.下列各數(shù)沒有平方根的是( ) A. 64 B. 0 C. (﹣2)3 D. (﹣3)4 3. x+2和3x－14是一個(gè)數(shù)的平方根，則x等于( ) A.－2 B. 0 C. 8 D. 3 4.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（ ） A． B． C． D． 5.若，則的值等于（

8、 ） A． B． C．或2 D．0或 6.的算術(shù)平方根（ ） A．3 B．3 C． D． 7．下列各式成立的是（ ） A.3 B．=81 C．=-3 D．=3 四、應(yīng)用與拓展 1.的整數(shù)部分是 ． 2.五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2，求鋼板邊長(zhǎng). 3.求滿足下列各式的非負(fù)數(shù)x的值:  (1)169x2=100 (2)x2-3=0 日期：_____年_____月____日 心情：_______ 本節(jié)課你有

9、哪些收獲？感受最深的是什么？ 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

10、 老師我想對(duì)你說： 五、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實(shí)數(shù) 平方根（2） 主備人：楊明 時(shí)間：2011年1月3日 年級(jí) 班 姓

11、名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根. 2.會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 3.運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 一、回顧舊知 1．下列說法正確的是………………………………（　 ） 　　A．的平方根是 　　B．任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù) 　　C．任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù) 　　D．2是4的平方根 2.一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是………（

12、 ） A．1 B．0 C．1 D．1或0 3．若a的一個(gè)平方根是b，則它的另一個(gè)平方根是 ． 4．已知，則 ；已知，則 ． 二、探究活動(dòng) （一）閱讀書本，完成下列問題 1．填空： (1) 0的平方根是_______，算術(shù)平方根是______. (2) 25的平方根是_______，算術(shù)平方根是______. (3) 的平方根是_______，算術(shù)平方根是______. [拓展] (1) 的算術(shù)平方根是_______，平方根是___

13、____；(－4)2的平方根是_________ (2)若，則的算術(shù)平方根___________ 2.判斷下列說法是否正確： ①6是36的平方根；（ ） ②36的平方根是6；（ ） ③36的算術(shù)平方根是6；（ ） ④的算術(shù)平方根是3；（ ） ⑤0.01是0.1的算術(shù)平方根；（ ）⑥ 的算術(shù)平方根是；（ ） （二）師生探究合作交流 例1． 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根： (1)225 (2)1.69 (3) (4) (5)0 新課標(biāo)第一網(wǎng) 例2． 求下列各式的值：

14、(1) (2) (3) (4) (5) 例3．（1） ； ； （2） ； ； （3） ； ； 思考：① ，其中a 0. ②發(fā)現(xiàn)：當(dāng) ＞0時(shí)，＝ ；當(dāng) ＜0，＝ ；當(dāng) = 0時(shí)，＝ 即 ＝ 三、自我測(cè)試 1．判斷下列說法是否正確：X ①任意一個(gè)有理數(shù)都有兩個(gè)平方根.（ ） ②（－3）2的算術(shù)

15、平方根是3.（ ） ③－4的平方根是－2.（ ） ④16的平方根是4.（ ） ⑤4是16的一個(gè)平方根.（ ） ⑥ （ ） 2.填空： (1)169的平方根是______，算術(shù)平方根是_______． (2)的平方根是_______，算術(shù)平方根是_______． (3)的平方根是________，算術(shù)平方根是_______． (4)的平方根是________，算術(shù)平方根是________． 3．計(jì)算：；； ； ； ； ＝______；. 4．= ；．= ；；． 5．若，則x＝__

16、______；若，則x＝________. 四、應(yīng)用與拓展 1. 在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)為……（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.表示……………………………（ ） A.4的平方根 B.4的算術(shù)平方根 C.2 D.4的負(fù)的平方根 3.－0.1是______的平方根，______是的平方根. 4．5的平方根是________，的平方根是 ； 5．若x的平方根是2，則＝______； 6．若數(shù)a有平方根，則a的取值

17、范圍是______，若沒有算術(shù)平方根，則m的取值范圍是_______. 7.代數(shù)式－3－的最大值是 ，這時(shí)a、 b之間的關(guān)系是 8．= ； ； ． 9.已知，求的值 10．已知與(a+2b-3)2互為相反數(shù)，求的值． 日期：_____年_____月____日 心情：_______ 本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？

18、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 老師我想對(duì)你說：

19、 五、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實(shí)數(shù) 立方根（1） 主備人：楊明 時(shí)間：2011年1月3日 年級(jí) 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.在一定的情境只，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平，學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用

20、。 x x 1 1 1 x 2.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根 3.能用立方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確地理解立方根的概念及符號(hào)表示并能熟練應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.體會(huì)由具體到抽象的思維過程； 2.通過觀察、討論、交流、歸納立方根的意義，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣. 一、學(xué)前準(zhǔn)備 閱讀課本第7頁(yè)，完成下列問題: 1.觀察思考：如圖，棱長(zhǎng)這1時(shí)，正方體的體積是13＝1，設(shè)體積為2的正方體的棱長(zhǎng)為x.依題意列方程得：　　　　　　　　　. 2.體積為1的正方體，棱長(zhǎng)為多少？體積增加1，棱長(zhǎng)為

21、多少？ 3.做一個(gè)正方體紙盒，使它的容積為64cm，正方體紙盒的棱長(zhǎng)是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm，它的棱長(zhǎng)是多少？ 二、探究活動(dòng) （一）獨(dú)立思考解決問題 1. 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的　　　　，也稱為　　　　.也就是說，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，記為x＝，讀作“a的立方根”或三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，記為＝4，如：x3=2，x是　　　的立方根；x3=5，　　是　　　的立方根. 2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做________.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求. 3.練一練：

22、 (1)下列說法正確的是（　?。? Ａ任意數(shù)a的平方根有２個(gè)，它們互為相反數(shù)，Ｂ任意數(shù)a的立方根有１個(gè) Ｃ－３是２７的負(fù)的立方根， Ｄ（－１）的立方根是－１ (2)下列判斷正確的是（　?。? A．64的立方根是4，B．（－１）的立方根是１ C．的立方根是2，D．如果＝a，則a＝0 (3)求下列各式中的x x＋729＝0　　　　　　　　?。▁－3）＝64 (4)求下列各數(shù)的立方根X (1)-64 (2)－ (3)9 (4)0 4.議一議： (1)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根?零的立

23、方根是什么? (2)立方根與平方根的意義區(qū)別，填下表： 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 平方根 有兩個(gè)平方根 0 沒有平方根 立方根 　　　立方根 　　 一個(gè)負(fù)　　　　 開平方時(shí)，被開方數(shù)要大于或等于0；開立方時(shí)，被開方數(shù)可以是任意實(shí)數(shù). (3)()等于多少？ ()等于多少？ 等于多少? 等于多少？ 一般形式()= ，與= ?！　　? （二）探究合作交流 例 1. 求下列各式的值 ， ， ， 例 2.求下列各式的值 (1) (2) (3)

24、例 3. 求下列各式中的 (1) (2) (3) (4) 三、自我測(cè)試 1.—0.0027的立方根是 ，已知x=64，則= ， = ， = 。 2.在 , a, , 中，必是非負(fù)數(shù)的有 。 3.-6的立方根用符號(hào)表示，正確的是（ ） A B - C - D 4.算一算： ＝　　　，－＝　　　　?。? ＝　　　?。弧。健　　　?。 5. （ ） A．0

25、 B．-5.08 C．-0.92 D．0.92 6.若 ，若 7．8的立方根與25的平方根之差是 ． 四、應(yīng)用與拓展 1.若 ． 2.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的立方根，則這個(gè)數(shù)是 ． 3.下列說法正確的是（ ） A．1的立方根與平方根都是1 B． C．的平方根是 D． 4.已知，求。 5.已知x-2平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根和立方根。

26、 6.的平方根和立方根． 日期：_____年_____月____日 心情：_______ 本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？

27、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 老師我想對(duì)你說： 五、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實(shí)數(shù) 立方根（2） 主備人：楊明

28、 時(shí)間：2011年1月3日 年級(jí) 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算； 2.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力； 3.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。 一、舊知回顧 1.判斷題： 4的平方根是2（ ） 1的立方根是1（ ） －0.125的立方根是－0.5（

29、 ） 的立方根是（ ） －6是216的立方根（ ） 2.求下列各式的值 ； ； 二、探究活動(dòng) （一）小組討論交流 1. 有多大呢？ 因?yàn)椋? 所以 因?yàn)椋? 所以 因?yàn)椋? 所以 …… 如此循環(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，=3．684 031 49…… （二）探究合作交流 1.利用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的立方根。 2.探一探，說一說： ⑴利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？你能說說其中的道理嗎？ … … ⑵用計(jì)算

30、器計(jì)算。并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，，的近似值。 3.總結(jié)規(guī)律： 被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng)三位，立方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右（或左）移動(dòng)一位。 4.練一練： （1）若 則： （2）若 則：，x= ，x= （3） 比較大?。河貌坏忍?hào)連接下列各數(shù)： ， ， （4） 已知， ①求的值； ②若，求的值。 總結(jié)：開平方時(shí)，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)

31、向左（或向右）每移動(dòng)兩位，則平方根的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)一位。 三、自我測(cè)試 1.如果，那么x＝________；如果，那么________ 2.如果x的一個(gè)平方根是7.12，那么另一個(gè)平方根是________． 3.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和是________．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的商是________． 4.的算術(shù)平方根是_________，的算術(shù)平方根是 ； 5.若一個(gè)數(shù)的平方根是，則這個(gè)數(shù)的立方根是 ； 6.當(dāng)時(shí)，有意義；當(dāng)時(shí)，有意義； 7.若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則，這個(gè)正數(shù)是 ； 8.的最小值是________，此

32、時(shí)a的取值是________． 9.的算術(shù)平方根是2，則x＝________． 10.已知 則： ， 。 11.的平方根是 ，算術(shù)平方根是 。 的平方根是 。 12.如果，則的取值范圍是 。 13. ， 的立方根是 四、應(yīng)用與拓展 1.設(shè)、為實(shí)數(shù)，且，則的值是（ ） A、1 B、9 C、4 D、5 2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 3.若

33、a=,b=-∣－∣，c=,則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）. A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.c＞b＞a 4. 已知， 則 ， 5. 若，計(jì)算的值。 6.已知：，求實(shí)數(shù)的值。 7.設(shè)都是實(shí)數(shù)，且，，試求的值。 日期：_____年_____月____日 心情：_______ 本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？

34、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 老師我想對(duì)你說：

35、 五、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：平方根、立方根復(fù)習(xí)課 主備人：楊明 時(shí)間：2011年1月3日 年級(jí) 班 姓名： 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1.梳理知識(shí)，深化對(duì)平方根、算術(shù)平方根、立方根概念的理解及表示. 2.了解開方與乘方是互逆運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方和開立方運(yùn)算. 復(fù)習(xí)過程 一、知識(shí)回顧 1.如

36、果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以a的平方根是 . 2.非負(fù)數(shù)a的平方根表示為 . 3.因?yàn)闆]有什么數(shù)的平方會(huì)等于 ，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是 或者 . 4.非負(fù)的平方根叫 平方根. 5.正數(shù)有_____________立方根, 0的立方根是__________,負(fù)數(shù)有____________ 立方根,立方根也叫做_______________. 6.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,則它的體積

37、擴(kuò)大_____________. 7.若一個(gè)數(shù)的立方根等于數(shù)的算術(shù)平方根,則這個(gè)數(shù)是_____________. 二、典型例題 1.計(jì)算： （1）-= （2）= （3） = （4）= 2.利用平方根、立方根來解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0； （2）（x+3）3=4． 3.計(jì)算： （1）-+ （2）-+(-2)3 4.一

38、個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍,它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?體積變?yōu)樵瓉淼?7倍,它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?體積變?yōu)樵瓉淼?000倍,它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?體積變?yōu)樵瓉淼膎倍呢? 三、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A．4 B． C．- D． 2. 一個(gè)數(shù)的平方根是它本身,則這個(gè)數(shù)的立方根是( ) A. 1 B. 0 C. -1 D.1,-1或0 3. -8的立方根與4的平方根之和是( ) A. 0 B. 4 C

39、.0或4 D.0或-4 4.如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根是同一個(gè)數(shù),那么這個(gè)偶數(shù)是( ) A. 8 B. 4 C. 0 D. 16 5. 的值是 ( ) A. 是正數(shù) B. 是負(fù)數(shù) C. 是零 D. 以上都可能 6.若n為正整數(shù)，則等于（ ） A．-1 B．1 C．1 D．2n+1 7. 若x-5能開偶次方，則x的取值范圍是（ ） A、x≥0 B、x>5 C、x≥5

40、 D、x≤5 8.的平方根是_______；(-1)2005的立方根是______；=____________. 9. 的平方根是 ；= ；的立方根是 。 10. 解方程： （1） （2）x3-2=0； 11. 若和互為相反數(shù)，求的值。 拓展提高 1.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A．x+1 B．x2+1 C．+1 D． 2．若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（ ）

41、 A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 3．已知x，y是實(shí)數(shù)，且+（y-3）2=0，則xy的值是（ ） A．4 B．-4 C． D．- 4．當(dāng)x= 時(shí)，有意義；當(dāng)x= 時(shí)，有意義； 5．若，則x= ；若，則n= ； 6．若，則x= ；若，則x ； 7．若，則x+y= ； 8．計(jì)算：= ； 9．計(jì)算： 10．某企業(yè)要

42、制作一個(gè)容積是1800cm的正方體形的過濾水槽,準(zhǔn)備用鋼板焊制,試求至少要用多少平方厘米的鋼板?(注意: 此水槽無蓋,結(jié)果精確到0.01 cm2) 日期：_____年_____月____日 心情：_______ 本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？

43、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 老師我想對(duì)你說：

44、 四、數(shù) 學(xué) 日 記 七年級(jí)A層大假作業(yè) 一、選擇題 （1）下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（ ） A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1） (2)等于（ ） A.a B.－a C.a D.以上答案都不對(duì) （3）如果a(a＞0)的平方根是m，那么（ ） A.a2=m

45、 B.a=m2 C.=m D.=m (4)若正方形的邊長(zhǎng)是a,面積為S，那么（ ） A.S的平方根是a B.a是S的算術(shù)平方根 C.a= D.S= (5)如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ） A.－3 B.－ C.3 D.或－ (6)若x＜0，則等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x (7)若a2=(－5)2,b3=(－5)3,則a+b的值為（ ） A.0 B.10 C.0或10 D.0或－10

46、 （8）如圖1：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則x2－13的立方根是（ ） A.－13 B.－－13 C.2 D.－2 （9）如果2(x－2)3=6,則x等于（ ） A. B. C.或 D.以上答案都不對(duì) （10）.下列說法中正確的是（ ） A.－4沒有立方根 B.1的立方根是1 C.的立方根是 D.－5的立方根是 （11）.在下列各式中： = =0.1, =0.1,－=－27,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 （1

47、2）.若m<0，則m的立方根是（ ） A. B.－ C. D. （13）.如果是6－x的三次算術(shù)根，那么（ ） A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意數(shù) （14）.下列說法中，正確的是（ ） A.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C.負(fù)數(shù)沒有立方根 D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是－1，0，1 （15）下列說法中，正確的是（ ） A.任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù) B.正數(shù)的倒數(shù)必小于這個(gè)正數(shù) C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)必是非負(fù)數(shù)

48、D.零除以任何一個(gè)實(shí)數(shù)都等于零 （16）.m是一個(gè)整數(shù)的平方數(shù)，那么和m相鄰且比它大的那個(gè)平方數(shù)是（ ） A.m+2+1 B.m+1 C.m2+1 D.以上都不對(duì) （17）.若a,b為實(shí)數(shù)，下列命題中正確的是（ ） A.若a＞b,則a2＞b2 B.若a＞｜b｜,則a2＞b2 C.若｜a｜＞b,則a2＞b2 D.若a＞0,a＞b,則a2＞b2 （18）.全體小數(shù)所在的集合是（ ） A.分?jǐn)?shù)集合 B.有理數(shù)集合 C.實(shí)數(shù)集合

49、 D.無理數(shù)集合 （19）、、15三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（ ） A.4<15< B. <15<4 C.4<<15 D. <4<15 （20）.下列各式中，正確的是（ ） A.=5 B.= C.=4 D.6= 二、填空題 1.的算術(shù)平方根是______. 2.如果=2,那么(x+3)2=______ 3.的相反數(shù)是___，－的倒數(shù)是____. 4.若與|b+2|是互為相反數(shù)， 則(a－b)2=______. 5.當(dāng)a<－2時(shí)，|1－|=______. 6.在實(shí)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是________，在負(fù)整數(shù)中

50、絕對(duì)值最小的數(shù)是________. 7.已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，那么這個(gè)數(shù)是________.3.設(shè)實(shí)數(shù)a≠0，則a與它的倒數(shù)、相反數(shù)三個(gè)數(shù)的和等于____________，三個(gè)數(shù)的積等于_____________. 8.任何一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)__________與它對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上任何一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)___________.新課標(biāo)第一網(wǎng) 9.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是________，平方后等于它本身的數(shù)是________. 10.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則2a___________0,a+b__________0,－｜b－a｜________0, 化簡(jiǎn)｜

51、2a｜－｜a+b｜=________. 11.已知:=102,=0.102,則x=________. 12.+｜2x－y－5｜=0,則x=________,y=________. 13.下列各數(shù)中： －，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.121122111222… 其中有理數(shù)有_______________________ . 無理數(shù)有____________________________ . 14.的平方根是______. 15.（3x－2）3=0.343

52、,則x=______.X 16.若+有意義，則=______. 17.若x<0，則=______,=______. 18.若x=()3，則=______. 19.若有意義，則x范圍是________. 20.如果a＜0,那么=________,()2=________. 三、解答題 1.已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a－15,求這個(gè)數(shù). 2. 求下列各式中的x. (1) 27(x+1)3+64=0 (2) 27(x+1)3+64=0 （3）（x+1）=81 （4

53、）2（x-1）=8 3.若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=++8，求x+3y的立方根. 4.已知+|b2－10|=0,求a+b的值. 5.已知5+的小數(shù)部分為a，5－的小數(shù)部分為b，求： （1）a+b的值； （2）a－b的值. 6.已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根. 7.若球的半徑為R，則球的體積V與R的關(guān)系式為V=πR3.已知一個(gè)足球的體積為6280 cm3,試計(jì)算足球的半徑.(π取3.14,精確到0.1)

54、 8.物體自由下落的高度h(米)和下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系是：在地球上大約是h=4.9t2,在月球上大約是h=0.8t2,當(dāng)h=20米時(shí)， （1）物體在地球上和在月球上自由下落的時(shí)間各是多少？ （2）物體在哪里下落得快？ 9.已知第一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為6 cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127 cm3,求第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng). 10. 設(shè)都是實(shí)數(shù)，且， ，試求的值。 11.計(jì)算： 12.若、為實(shí)數(shù)，且， 求的值

55、。 13.已知x-2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根和立方根。 14.已知與(a+2b-3)2互為相反數(shù)，求的值． 課題：實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)（1） 主備人：楊明 時(shí)間：2011年1月3日 年級(jí) 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。 2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。 3.了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理

56、解實(shí)數(shù)的概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1.填空 有理數(shù) 有理數(shù) 2.閱讀課本第11到13頁(yè)，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有何發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， 二、探究活動(dòng) （一）獨(dú)立思考解決問題 1.是個(gè)整數(shù)嗎？為什么？ 2.那么，是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？ 到底多大呢？請(qǐng)估計(jì)的范圍。 歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_______ 小數(shù)或________ 小數(shù)的形式； 反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)。 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多

57、數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)， ____________小數(shù)叫無理數(shù)，如：， 也是無理數(shù) 結(jié)論：____________和____________統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 3.試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。如：，，是____無理數(shù)，，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類： 實(shí)數(shù) 4.練一練： (1)判斷正誤，若不對(duì)，請(qǐng)說明理由，并加以改正。 ①無理數(shù)都是無限小數(shù)。 ②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)。 ③無限小數(shù)都是無理數(shù)。 ④

58、數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 ⑤不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)。 (2)數(shù)、、中，無理數(shù)有（ ）． （A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè) (3)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7，0.32，， ，，- ． 有理數(shù)集合：{ …}； 無理數(shù)集合：{ …}； ②、、0、、、、3.14159、-0.020020002 、 0.12121121112… 有理數(shù)集合{

59、 } 無理數(shù)集合{ } 正實(shí)數(shù)集合{ } 負(fù)實(shí)數(shù)集合{ } 5.每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？ (1)如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？ 從圖中可以看出OO′的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______ 這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 （2） 總結(jié) ①事實(shí)上，每一

60、個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________ 當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。 5.討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？ 總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的______；0的絕對(duì)值是______ （二）師生探究合作交流

61、 1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù){ } 負(fù)有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負(fù)無理數(shù){ 2.若|x－|＋（y＋）2＝0，則（xy）2005的值是？ 三、自我測(cè)試 1.在實(shí)數(shù)，，3.14，π，，中屬于

62、有理數(shù)有 ；屬于無理數(shù)的有 ． 2.的相反數(shù)是 ；絕對(duì)值是 ． 3.點(diǎn)M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為 4.是實(shí)數(shù)，則_________ 5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ } 實(shí)數(shù)集合{

63、 } 四日期：_____年_____月____日 心情：_______ 本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的是什么？

64、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 老師我想對(duì)你說： 、數(shù) 學(xué) 日 記 課題：實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)（2） 主備人：楊明 時(shí)間：2011

65、年1月3日 年級(jí) 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用。 2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。 3.能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題要求對(duì)結(jié)果取近似值。 4.能比較實(shí)數(shù)的大小。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則和順序。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用計(jì)算器將實(shí)數(shù)按要求對(duì)結(jié)果取近似值。 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1.寫出用字母表示有理數(shù)的五條運(yùn)算律。 a+b= ,a+(b+c)= ,ab=

66、 , a(bc)= , m(a+b)= 數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。 2.計(jì)算：＿＿ ； ＿＿ ； ＿＿ 3.計(jì)算：①； ② 4.試估計(jì)比較的大小，其中最小的一個(gè)數(shù)是 。 5.試估計(jì)下列各組數(shù)的大小:① -1.4 ②-л -3.14159 二、探究活動(dòng) （一）探究合作交流 1.計(jì)算題：（1）（保留三位有效數(shù)字）； （2）（精確到0. 01）. （3） （精確到0.01） 2.化簡(jiǎn)：. 3.已知實(shí)數(shù)、滿足，求的值； 4.練一練：①的絕對(duì)值是＿＿＿新課標(biāo)第一網(wǎng) ② ＿＿＿＿的倒數(shù)是 ③ （）