八年級數(shù)學(xué)下冊 11.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 （新版）蘇科版.ppt

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復(fù)習(xí)回顧,畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么? 反比例函數(shù)的圖象是什么?它 所在的象限與k有怎樣的關(guān)系？,列表 描點 連線,,初中數(shù)學(xué),11.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）,思考探究,下列函數(shù)的圖象有什么共同特征？,思考：（討論） 在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,如果k=－2, －4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？,如果k=2, 4, 6,那么的圖象有又什么共同特征？,重要結(jié)論,反比例函數(shù)的圖象， 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??； 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.,例1.已知反比例函數(shù) 的圖象過點A(2,-4). (1)求k的值; (2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限?y隨x的增大 怎樣變化? (3)畫出函數(shù)的圖象; (4)點B(0.5,-16) 、C（-3，5）在這個函數(shù)的圖 象上嗎？那么D（4，-2），E（-20，0.4） F（10，-0.8）呢？,在反比例函數(shù) 中，只要常數(shù)k的值確定，反比例 函數(shù)就確定了．而k=x.y,因此，要確定一個反比例函數(shù)，只需 要一對對應(yīng)值或圖象上一個點的坐標(biāo)即可．,探索,點A （3 ，－2 ）在函數(shù) 的圖像上嗎？寫出點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標(biāo)，點A′在函數(shù) 的圖像上嗎？,結(jié)論：反比例函數(shù)的兩支圖像關(guān)于原點對稱．,11.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）,將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180度后, 能與原來的圖象重合嗎?,o,,,y=-6/x,思考: 已知點（－m,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則 它的圖象也一定經(jīng)過點__________,(m, －n),將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn) １８０度后，能與原來的圖象重合。,反比例函數(shù) 的圖象是中心對稱圖形， 它的對稱中心是坐標(biāo)系的原點。,拓展提升：,1.若關(guān)于x,y的函數(shù) 圖象位于第一、三象限， 則k的取值范圍是_______________,k－1,,2、 已知反比例函數(shù) ,在每個象 限內(nèi)，y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.,由題意得： -10=-1 則 = 9 , a=3或-3,又因為y隨x的增大而減小， 所以a-20，a2,進(jìn)而a=3 所以,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些重點內(nèi)容？,1、反比例函數(shù)的圖象， 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限， 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??； 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限， 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.,2、反比例函數(shù) 的圖象是中心對稱圖形， 它的對稱中心是坐標(biāo)系的原點。,隨堂練習(xí): 1、反比例函數(shù)①y= ；②y= ；③ y= — ；④y= 的圖象中： （1）在第一、三象限的是 __，在第二、四象限的是 ______; （2）在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是____ . 2、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（—6，—3）。 （1）寫出函數(shù)關(guān)系式; （2）這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？ （3）點B（4，4.5），C（2，—5）在這個函數(shù)的圖象上嗎？,,,,,①, ②, ④,③,③,