廣東省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法課件 新人教版.ppt

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14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過自學(xué)探究掌握同底數(shù)冪相乘的規(guī)律； 2.理解掌握規(guī)律之后能夠靈活地應(yīng)用。,請(qǐng)注意不要被書中簡(jiǎn)單的內(nèi)容迷惑了你的眼睛！,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,,,,底數(shù),冪,指數(shù),an = a a a … a,,預(yù)備知識(shí),n個(gè)a？,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,預(yù)備知識(shí),自學(xué)指導(dǎo)（閱讀課本）：,1.仔細(xì)閱讀問題，觀察問題中兩個(gè)因數(shù)與積之間有什么聯(lián)系(哪部分變與哪部分不變)； 2.嘗試完成探究，思考規(guī)律并用文字描述這個(gè)規(guī)律； 3.掌握規(guī)律，閱讀例1，并模仿例1完成 練習(xí),效果檢測(cè),,一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?,1015103,思考:這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？,1015103=(1010…10) (101010),根據(jù)乘方的意義可知,,15個(gè)10,同底數(shù)冪,=1018,,3個(gè)10,根據(jù)乘方的意義填空:,103 102 = 10（ ）,23 28 = 2（ ）,a4 a2 = a（ ）,猜想: am an= ? (m、n都是正整數(shù)),5,11,6,你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?,效果檢測(cè),推理: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,,,,m個(gè)a,n個(gè)a,= aa…a,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aa…a）,（aa…a）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,效果檢測(cè),am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,拓展: 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 ? 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,底數(shù) ，指數(shù) 。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,如 amanap =,am+n+p,1.計(jì)算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.計(jì)算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù)),效果檢測(cè),效果檢測(cè) 1. 計(jì)算：（口答）,=1011,= - a10,= x10,= bn+1,（2）- a7 a3,（3） x5 x5,（4） bn b,（1） 105106,=29,= - a9,= -x6,=bn+1 =-bn+1,（6）a6 (-a)3,（7） -x5 x,（8） b (- b)n,（5） 826,1.化簡(jiǎn)符號(hào)；2.判斷符號(hào)；3.同底數(shù)冪的運(yùn)算。,效果檢測(cè) 2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c1 c3 = c4,,,,,,,3.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,,,,,,,22,,=,33,32,,,=,效果檢測(cè),1. 計(jì)算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,,(5) x n x3n+1 ;,(6) (x+y)3 (x+y)4 .,當(dāng)堂訓(xùn)練,(7) (x-y)3 (y-x)4 (y-x),(8) (-a)3 (-a2) a5,2、板演 計(jì)算：(1 ) -a2(-a)3 (2) xn-1 x2n+1 （3） ( a-b)2(b-a)3(b-a)2 (4) (- x)2xm+2 + xm+2 （-x)3,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),小結(jié),我學(xué)到了什么？,知識(shí),方法,“特殊→一般→特殊” 例子 公式 應(yīng)用,,,,,,,不變，,相加.,,,,,,,,,,,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù),課堂小結(jié)：我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法的法則及運(yùn)用,不變，,相加。,布置作業(yè)：1.全品 2.預(yù)習(xí)課本完成【練習(xí)】,,am an = am+n (m、n正整數(shù)),填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）＝ｘ3m,強(qiáng)化訓(xùn)練,x3,a5,x3,ｘ2m,3.已知 2 = 5 ， 2 = 6 ， 則 2x＋y= ； 2x+2 = ；,30,20,1. (－x) x3 (－x)4 =,－x8,X,y,綜合提高:,2. (－x)2 （-x）3 (－x4) =,x9,1. 計(jì)算： （1） 82264 （2） x5 x x3-x2 x2 （3） -a3 a- a2 (-a2) （5）1000500+102(-10)3 (用科學(xué)記數(shù)法表示）,,(4) -xm x-2m+1 ;,(6) (x+y)3 (x+y)4 (-x-y)5,課前訓(xùn)練,(7) (x-y)2 (y-x)3 + (y-x)4 (y-x),1.化簡(jiǎn)符號(hào)；2.判斷符號(hào)；3.同底數(shù)冪的運(yùn)算。,