高二數(shù)學理《與圓有關的比例線段》.ppt

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與圓有關的比例線段,圓模塊中與弦、弧、角相關的知識點,探究1. 如圖, 圓O的弦AB與CD交 于圓內一點P, 探究線段PA、PB、PC、 PD之間滿足怎樣的關系？并證明你的 結論。,圖（1）,探究2. 如圖, 圓O的弦AB與CD延長線交于圓外一點P, 探究：線段PA、PB、PC、PD之間滿足怎樣的關系？并證明你的結論。,,B,D,O,,C,A,,,P,圖（2）,,探究3. 如圖, 將圖(2)中使割線PB繞P點運動到切線位置, 是否還有PAPB=PCPD?,,,,P,C,D,O,A(B),圖（3）,探究4. 如圖, 將圖(3)中使割線PD繞 P點運動到切線位置, 可以得出什么結論?,,,,,P,C,O,A,圓模塊： (兩條線),(1)同(等)圓中：同(等)弧 同(等)弦 同(等)圓周角 同(等)圓心角 同(等)弦切角,,(2)圓冪定理：,,例1. 如圖, 圓內的兩條弦AB、CD相 交于圓內一點P, 已知PA=PB=4, PC= PD, 求CD的長。,B,D,O,C,A,,,,,P,例2. 如圖, E是圓內兩弦AB和CD的交點, 直線EF//CB, 交AD的延長線于F, FG切圓于G。求證： (1)ΔDFE∽ΔEFA (2)EF=FG,,B,D,O,,C,A,E,,,,,,,G,F,例3. 如圖, 兩圓相交于A、B兩點, P為兩圓公共弦AB上任一點, 從P引圓的切線PC、PD, 求證：PC=PD,,A,C,D,P,,,,,B,例4. 如圖，在RT△ABC中，∠A、 ∠B、∠C所對的邊長分別是a，b，c, ⊙O是其內切圓，r是半徑長. 求證：,《考一本》P39-P41,